本书共7章，主要内容涵盖引论、一阶微分方程及其初等解法、高阶微分方程及其解法、线性微分方程组及其解法、定性理论与稳定性理论分析、差分方程的边值问题、微分方程的应用及差分方程模型等内容。本书较全面地论述了微分方程的基本理论及建模的相关知识，结构合理，讨论详尽，易于阅读；注重数学思想的培养、基本方法的训练，注意概念实质的揭示以及近代数学观点的渗透，注意分析不同类型方程及其解法的特点；重视对有关基础知识的联系、巩固与深化；注重理论与实践相结合，列举了典型的应用实例，力求有助于培养读者分析解决实际问题的能力，启迪读者的创新思维。

王振国，男，1980年3月生，山西应县人，副教授，硕士研究生。主要研究方向：生物种群动力系统、网络传染病动力学、临界点理论，主持或参与省级项目4项，发表研究论文10篇。

第1章 引论
1.1 微分方程的基本概念
1.2 导出微分方程的一些实例
1.3 一阶微分方程的向量场
第2章 一阶微分方程及其初等解法
2.1 变量可分离的方程及其解法
2.2 线性微分方程与常数变易法
2.3 全微分方程与积分因子
2.4 变量替换法
2.5 一阶微分方程解的存在性与唯一性
2.6 一阶隐式微分方程的奇解
第3章 高阶微分方程及其解法
3.1 可降阶的高阶微分方程
3.2 常系数齐次线性微分方程的解法
3.3 常系数非齐次线性微分方程的解法
3.4 高阶微分方程模型及分析
第4章 线性微分方程组及其解法
4.1 矩阵分析含义与运算性质
4.2 微分方程组的一般理论
4.3 线性微分方程组的一般理论
4.4 常系数线性微分方程组的解法
4.5 微分方程组模型及分析
第5章 定性理论与稳定性理论分析
5.1 平面奇点
5.2 极限环
5.3 李雅普诺夫稳定性
第6章 差分方程的边值问题
6.1 边值问题的基本概念
6.2 本征值和本征函数
6.3 差分方程边值问题正解的存在性
第7章 微分方程的应用及差分方程模型
7.1 微分方程在数学建模中的应用
7.2 差分方程模型
参考文献