本教材通过大量的例题讲解介绍相关知识，以实际案例为知识背景，创造教学情境，提高学生学习知识的兴趣，充分调动学生参与课堂知识传授的积极性、主动性。本教材首先从古典概型出发介绍概率论相关基础知识，而后通过随机变量对随机现象展开深入研究。对于数理统计则简洁地介绍了常用统计量及其分布，在此基础上进一步研究了参数估计、假设检验和回归分析等内容。为了提高学生的动手能力，部分章节后面设置了实验内容，这可以使概率论与数理统计知识与实际应用软件紧密结合。同时教材配有大量的讲解视频，覆盖本教材所有知识点，方便学生进行自学。本教材以循序渐进、深入浅出的方式介绍各个知识点，简明扼要，通俗易懂，难易适当，针对性强。
本书是适合应用型本科院校概率论与数理统计课程的教材，同时也适合成人高等教育等相关课程选用，还可供广大青年学生和技术工作者学习参考。

第1章 概率论的基本概念
1.1 概率论的起源与发展
1.2 随机事件及其运算
1.2.1 随机事件的概念
1.2.2 事件之间的关系及其运算
1.3 概率、古典概型
1.3.1 概率的定义
1.3.2 古典概型
1.3.3 几何概型
1.4 条件概率、全概率公式
1.4.1 概率的加法公式
1.4.2 条件概率与全概率公式
1.5 独立性
1.5.1 事件的独立性
1.5.2 伯努利概型
习题1
第2章 随机变量
2.1 随机变量及分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 (0-1)分布
2.2.2 二项分布
2.2.3 泊松分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 均匀分布
2.3.2 指数分布
2.3.3 正态分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
2.5 本章实验
习题2
第3章 多维随机变量
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.1.1 二维随机变量的定义
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
3.2 边缘分布
3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布
3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布
3.3 条件分布
3.3.1 离散型随机变量的条件概率分布
3.3.2 连续型随机变量的条件概率密度
3.4 随机变量的独立性
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的定义
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.1.4 常见分布的数学期望
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的计算
4.2.3 方差的性质
4.2.4 常见分布的方差
4.3 协方差及相关系数、矩
4.3.1 协方差及相关系数的定义
4.3.2 协方差的性质
4.3.3 矩的定义
4.4 本章实验
习题4
第5章 数理统计的基本概念
5.1 总体、样本
5.1.1 数理统计的研究方法
5.1.2 总体和样本
5.1.3 样本的数字特征
5.2 常用统计量及其分布
5.2.1 U统计量及其分布
5.2.2 x2统计量及其分布
5.2.3 t统计量及其分布
5.2.4 F统计量及其分布
5.3 本章实验
习题5
第6章 参数估计
6.1 点估计
6.1.1 点估计的概念
6.1.2 矩估计法
6.1.3 极大似然估计法
6.2 估计量的评价标准
6.2.1 无偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
6.3 区间估计
6.3.1 区间估计的概念
6.3.2 正态总体参数的区间估计
6.3.3 两个正态总体参数的区间估计
6.4 本章实验
习题6
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.1.1 假设检验的基本思想
7.1.2 假设检验的一般步骤
7.1.3 假设检验的两类错误
7.2 单个正态总体的假设检验
7.2.1 单个正态总体数学期望的假设检验
7.2.2 单个正态总体方差的假设检验(x2检验法)
7.3 两个正态总体的假设检验
7.3.1 两个正态总体数学期望的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差的假设检验(F检验法)
7.4 总体分布函数的假设检验
7.5 本章实验
习题7
第8章 方差分析与回归分析基础
8.1 单因素方差分析
8.1.1 方差分析的基本概念
8.1.2 单因素方差分析的基本原理
8.2 双因素方差分析
8.2.1 无交互作用的双因素方差分析
8.2.2 有交互作用的双因素方差分析
8.3 线性回归分析
8.3.1 相关分析
8.3.2 一元线性回归
8.3.3 多元线性回归
8.4 曲线回归分析
8.5 本章实验
习题8
参考文献
实验附录 常用函数的使用格式及功能介绍
附表 常用统计表