本书是七年级数学辅导教材，汇集了近年国内外中考、竞赛、重点大学强基计划笔试的优秀试题，或是引而不发的点拨，或是深入浅出的分析，或是刨根究底的探索，或是开放思维的发散，或是言简意赅的总结，或是直抵心灵的感悟。在解决这些问题的过程中，感受解题之道、思维之美，体会由一筹莫展、冥思苦想到茅塞顿开、悠然心会的巨大乐趣。

质数、合数
质数的孤独
奇数、偶数
奇偶分析
整数的整除性
割尾法
带余除法
反证法
数轴
构造数轴
绝对值
数学建模
有理数的计算
裂项相消中的类比
设而不求
三阶幻方
整式的加减
整体思考
一元一次方程
思维品质
怎样设元
牛吃草问题
趣味运动
环形运动
一次方程组
叠加、叠乘
一次方程组的应用
完美长方形
不定方程（组）
分离整系数
一次不等式
基本不等式
不等式的应用
放缩法
平面直角坐标系
坐标化
立体图形
欧拉公式
线段与角
钟表上的角度
相交线与平行线
基本图形分析法
三角形的边与角
规形探究
多边形
大自然的青睐
图形面积
井田
归纳与猜想
递推
抽象与具体
数学的眼光
估算的方法
排序
几何计数
舒展思维
抽屉原理
云深不知处
容斥原理
国际统计年
取整运算
高斯函数
逻辑推理
爱因斯坦的启示
参考答案