本书是湖南大学数学与计量经济学院组编的大学数学系列教材中的《大学数学1》（理工类）的配套学习辅导教材。本书编写的顺序与教材顺序大致相同，内容紧密联系原教材，并且又具有相对的独立性。内容包括集合与函数、极限、函数的连续性、函数的导数和微分、一元函数导数的应用、函数的积分、定积分的应用举例、常微分方程。书中每章由五个部分构成：内容要点与教学基本要求、释疑解难、典型例题分析和问题讨论、课内练习、课内练习解答与提示。为方便教学，本书还附有练习册。
本书旨在帮助学生归纳、总结并掌握知识要点，领会分析问题和解决问题的方法技巧，提高学习能力。本书可作为理工类高等数学课程的学习辅导与教学参考书，也可作为考研学生的复习用书。

1 集合与函数
1.1 内容要点与教学基本要求
1.2 释疑解难
1.3 典型例题分析和问题讨论
1.4 课内练习
1.5 课内练习解答与提示
2 极限
2.1 内容要点与教学基本要求
2.2 释疑解难
2.3 典型例题分析和问题讨论
2.4 课内练习
2.5 课内练习解答与提示
3 函数的连续性
3.1 内容要点与教学基本要求
3.2 释疑解难
3.3 典型例题分析和问题讨论
3.4 课内练习
3.5 课内练习解答与提示
4 函数的导数与微分
4.1 内容要点与教学基本要求
4.2 释疑解难
4.3 典型例题分析和问题讨论
4.4 课内练习
4.5 课内练习解答与提示
5 一元函数导数的应用
5.1 内容要点与教学基本要求
5.2 释疑解难
5.3 典型例题分析和问题讨论
5.4 课内练习
5.5 课内练习解答与提示
6 函数的积分
6.1 内容要点与教学基本要求
6.2 释疑解难
6.3 典型例题分析和问题讨论
6.4 课内练习
6.5 课内练习解答与提示
7 定积分的应用举例
7.1 内容要点与教学基本要求
7.2 释疑解难
7.3 典型例题分析和问题讨论
7.4 课内练习
7.5 课内练习解答与提示
8 常微分方程
8.1 内容要点与教学基本要求
8.2 释疑解难
8.3 典型例题分析和问题讨论
8.4 课内练习
8.5 课内练习解答与提示
参考文献
附练习册