《大数据信息系统中的不确定性度量和知识约简》以一般二元关系下的信息系统为研究对象，以粗糙集理论为工具，以知识获取为目的，系统阐述了大数据信息系统中不确定性度量和知识约简的理论与方法，总结了作者近几年在该领域的研究成果。

《大数据信息系统中的不确定性度量和知识约简》可作为信息科学、管理科学、应用数学和自动控制等专业的高年级本科生的参考书及研究生的教材，同时对相关学科领域的研究人员和工程技术人员也有一定的使用和参考价值。

第1章 绪论

1．1 粗糙集理论简介

1．2 粗糙集理论的研究与发展

1．2．1 粗糙集理论的产生

1．2．2 粗糙集理论的发展

1．2．3 粗糙集理论研究热点

1．3 粗糙集理论基础知识

1．3．1 粗糙集的基本概念

1．3．2 粗糙集理论中的二元关系

1．3．3 不确定性度量

1．3．4 约简

1．4 粗糙集理论研究的必要性

1．5 本书内容编排

第2章 基于区分能力的知识不确定性度量方法

2．1 信患系统中单属性集的不确定性度量

2．3 信息系统中多属性集的组合度量

2．3．1 同可区分度

2．3．2 相对可区分度

2．3．3 联合可区分度

2．3．4 同可区分度、相对可区分度和联合可区分度间的关系

2．4 基于区分能力的不确定性度量和现有不确定性度量之间的关系

第3章 一种统一的加权不确定性度量

3．1 基于一般二元关系的知识加权不确定性度量

3．1．1 基于一般二元关系的α粒度熵及其性质

3．1．2 基于一般二元关系的α熵及其性质

3．1．3 一般二元关系下不同知识间的不确定性度量

3．1．4 加权不确定性度量和现有不确定性度量间的关系

3．2 基于一般二元关系的粗糙集集成加权不确定性度量

3．2．1 现有不确定性度量的缺陷

3．2．2 粗糙集集成加权不确定性度量

第4章 基于区分能力观点的属性约简算法

4．1 基于不可区分度的启发式快速完备约简算法

4．1．1 基于不可区分度的属性重要性及其约简

4．1．2 基于不可区分度的启发式约简算法

4．1．3 实验分析

4．2 基于相对可区分度的属性约简算法

4．2．1 现有约简算法的缺陷

4．2．2 基于相对可区分度的属性重要性及其约简

4．2．3 基于代数观点、信息观点和区分能力观点约简定义间的关系

4．2．4 实验分析

第5章 基于区分能力观点的不协调决策表约简算法

5．1 不协调信息系统的基本知识

5．2 不协调决策表约简算法之间的关系

5．3 高效的不协调决策表约简算法

5．3．1 简化协调决策表

5．3．2 不协调决策表的约简

5．3．3 一种高效的不协调决策表约简算法

5．4 实验分析

5．4．1 实例

5．4．2 对UCI数据的处理

第6章 基于一般二元关系的近似属性约简算法

6．1 一般二元关系下基于区分能力观点的近似属性约简算法

6．1．1 基于区分能力的近似属性约简算法

6．1．2 近似约简算法的实例分析

6．1．3 近似约简算法在SIFT特征匹配算法中的应用

6．2 一般二元关系下基于加权α精度的加权近似属性约简算法

6．2．1 基于加权α精度的加权近似属性约简算法

6．2．2 基于加权α精度的近似约简算法实例分析

6．3 两种近似参数β和ε对属性约简和分类精度的影响

6．4 基于加权α精度的多约简组合分类算法

6．4．1 基于加权α精度的多约简组合分类算法

6．4．2 实验分析

6．4．3 算法CRCAWaA在红外与激光融合目标识别中的应用

第7章 基于邻域组合测度的属性约简算法

7．1 邻域粗糙集基本概念

7．2 基于邻域组合测度的属性约简算法

7．2．1 基于邻域组合测度的不确定性度量

7．2．2 基于邻域组合测度的属性约简算法

7．3 实验分析

7．4 在三维点云目标识别中的应用

参考文献

随着数据获取手段的快速发展，数据库数量和规模的增长速度远远超出了人类分析和应用的能力。如何从杂乱无章的和强干扰的海量数据中挖掘出潜在的、新颖的、正确的、有利用价值的知识，来改变“数据丰富，知识贫乏”的局面，已成为智能信息处理领域研究的一个重要课题。

粗糙集理论作为一种新的知识发现方法，在很多领域获得了广泛的应用，其中属性约简是其最重要的应用之一。经过近40年的发展，基于粗糙集的属性约简理论和方法得到了迅速的发展和完善，但也存在着一些问题。例如，不确定性度量在属性约简中有着重要的应用，而现有度量方法并不能精确描述集合的不确定性，故探讨更加合理的度量方法是一个基础性问题；此外，缺乏普遍适用的高效约简算法，这是制约粗糙集理论实用化的重要方面。

面对实际应用需求的复杂性、多样性和广泛性，本书以大数据信息系统为研究对象，以粗糙集理论为工具，以知识获取为目的，对基于粗糙集理论的不确定性度量与高效的属性约简算法进行了较系统深入的研究。本书内容是作者在该领域多年研究的成果总结，全书共分为7章。第1章为绪论，主要介绍了粗糙集理论的发展概况以及基本概念；第2章至第7章分别介绍作者在不确定性度量和知识约简方面所做的工作，其中，第2章介绍了一般三元关系下具有明确物理意义的多种不确定性度量；第3章介绍了新的知识加权不确定性度量和粗糙集的集成不确定性度量；第4章介绍了一种基于区分能力观点的高效约简算法；第5章介绍了一种基于区分能力观点的高效不协调决策表约简算法；第6章介绍了一般二元关系下的近似约简算法和加权多约简组合分类算法；第7章介绍了一种基于邻域组合测度的属性约简算法。

本书由湖南省交通科学研究院有限公司滕书华高级工程师和戴剑军高级工程师、国防科技大学马燕新博士、第三军医大学陈明生副教授以及中南大学湘雅医院的龚苏苏共同完成。本书的第1章至第7章由滕书华撰写和统稿，其中，马燕新参与了第2章部分内容撰写，陈明生和戴剑军参与了第4章部分内容撰写，龚苏苏参与了第6章部分内容撰写，本书有些部分是他们的研究成果。本书的内容除了包含我们的某些科研成果之外，还参考了国内外诸多学者专家的研究成果、论文和著作，在此对他们表示由衷的感谢，对出版社编辑的辛勤工作表示衷心感谢！

本书相关研究得到湖南创新型省份建设专项（2019RS1079）、湖南省知识产权战略推进专项（2019Y018M）、三维重建及智能应用技术湖南省工程研究中心（2019-430602-73-03-006049）和长沙市科技计划重点项目，（kh1902016）基金资助。

粗糙集的理论、方法和技术在不断发展，新的应用成果不断涌现，我们学识水平及时间有限，书中错误和疏漏，敬请读者批评指正。