“初中学科强基丛书“之《数学兴趣讲座》读本以不增加学生负担为主旨，从配合并服务于培育他们各自的兴趣视角出发，试图以离散性的各知识点（各专题）讲座的形态出现，讲得比课堂上稍稍详细些、视野能拓宽些，学科间能强化有机联系，由浅入深地构成思考与钻研的习惯。本书共28讲，涵盖初中阶段学过的重要知识，并作了适当拓展或与其他课程的融通，以激发钻研数学的兴趣。

第一讲 列一元一次方程解应用题
第二讲 浅谈解分式方程中的增根问题
第三讲 速算
第四讲 列方程组解应用题
第五讲 数的整除和分离系数法
第六讲 比和比例
第七讲 连分数
第八讲 根式化简
第九讲 绝对值算术根
第十讲 数的概念
第十一讲 二元一次方程的整数解
第十二讲 生活中处处有数学
第十三讲 因式分解(一 十字相乘法
第十四讲 因式分解(二配方法
第十五讲 因式分解(三多种方法综合应用
第十六讲 直角三角形
第十七讲 全等三角形及其应用
第十八讲 近似计算
第十九讲 列一元二次方程解应用题
第二十讲 韦达定理及其应用
第二十一讲 相似形及其应用
第二十二讲 代数式的恒等变换
第二十三讲 二元二次方程组
第二十四讲 怎样解直线形几何问题
第二十五讲 圆
第二十六讲 轨迹与轨迹作图
第二十七讲 斐波那契数列与黄金比
第二十八讲 摄人心魄的黄金分割

激发兴趣 夯实基础
(代前言)
初中学科强基丛书是一
套有助于初中学生开阔视野
、陶冶情操、启迪智慧、培
育兴趣、提高学科素养并塑
造良好品质的课外读本。毕
竟有不少学生对某一学科特
别感兴趣，也有向这方面发
展的潜能。若将有潜力的学
生引入为获奖、为考入重点
高中而去题海搏杀，最终会
导致对各门学科的兴趣减弱
，甚至荡然无存。
为此，我们一直在寻找
怎样从保护和引导学生对某
一学科的学习兴趣出发，编
一些夯实学科基础，启迪聪
明才智并能拓展学科知识与
能力的课外读本，尤其是将
一些受课时或课程要求所限
制，教师没法在课堂上向所
有学生讲授的知识与方法，
通过课外自学或教师开设的
讲座得以弥补。毕竟通过自
学激发了潜能，陶冶了情操
，也培育了学生对某一学科
的兴趣，又拓宽了学科的视
野。对初中生来说，不少课
程(如物理、化学、生物、
信息等)是人生第一次系统
学习，“吃好第一口奶”十分
重要。
孔子说：“知之者不如好
之者，好之者不如乐之者。
”
爱因斯坦则强调“兴趣是
最好的老师”。
古今中外大凡成功人士
对人才的培育达成了一种共
识：兴趣是学生能持久性钻
研的不竭动力，激发兴趣是
成功育人的一项基本策略。
本着这种愿望，我们策
划的这套初中学科强基丛书
，旨在配合并培育初中阶段
学有余力学生的兴趣，以离
散性知识(专题)学科讲座的
形态呈现，以提高学生的学
科站位，拓阔视野。因此，
每门学科中各专题的选择尽
可能覆盖面广些，拓展得深
些，旨在培育健康的人格，
即讲授的内容会比课堂教学
略微详细些，学科视野也略
微拓宽些，且由浅近逐步深
入，与现行课堂中常规教学
活动相辅相成，以呈现较完
整的学科架构。各门学科讲
座所补充的知识和能力目标
成为让有兴致的学生跳一跳
就可摘到的“果子”。我们也
期望在不过多增加负担的情
况下，通过听讲座的方式，
来开发自己的潜能，激发对
某一学科的兴趣，成为日后
学术发展的推动力。当然，
也可借此打下较坚实的学科
基础。
经过反复调研，在获得
初中师生广泛信息反馈的基
础上，我们选编了这套包括
初中各门学科的系列讲座读
本，供有兴趣有余力的学生
选用。各学科一册，其内容
尽可能覆盖初中三个学年(
其实有的学科在初中阶段仅
学了两个学年，甚至一个学
年)。
这套系列读本约请了从
事初中学科教学并有造诣的
骨干教师撰稿。既然旨在激
发兴趣，每一讲的课题就力
求选得巧、选得精，选得有
趣，并能配合现行的课程目
标；讲座的题材与行文尽可
能妙趣横生，还能充分领悟
学科间的互通，以努力克服
单一的“为升学而学”或“为
考什么学什么”的功利目标
。当然，我们也期望能让初
中的学科教学吹进一股新风
——培养兴趣，夯实基础，
激发潜能，提高素养，塑造
品格，助力发展，并期望本
应在学校第二课堂完成的学
科拓展讲座得以回归校园。
这套读本既可供学生课外自
修选读，也可供学校作为第
二课堂选修参考。
本书共28讲，涵盖初中
阶段学过的重要知识，并作
了适当拓展或与其他课程的
融通，以激发钻研数学的兴
趣。例如，在数学讲座中融
入人文知识，以离散性的专
题形式来设计，既增进学生
的逻辑判断和空间想象能力
，也提高了自学能力，以引
导独立思考，并充分体会数
学是一门“与自然科学沟通
的语言”之精妙。例如，“数
的整除和分离系数法”“数的
概念”“生活中处处有数学”“
根式化简”“比和比例”“韦达
定理及其应用”“代数式的恒
等变换”“连分数”“轨迹与轨
迹作图”“斐波那契数列与黄
金比”，等等。应该说，这
些内容对擅长逻辑思维的学
生来说，一定会有帮助。
华罗庚先生曾说，宇宙
之大，粒子之微，火箭之速
，化工之巧，地球之变，生
物之谜，日用之繁，无处不
用数学。
本书作为一本拓展型课
外读本，凡阅读本书的学生
相当于收到了一系列参加数
学兴趣讲座的邀请函。严格
地说，它与“奥数竞赛”或中
考没有直接联系，也不是传
统意义上的初中数学“一课
一练”，它仅是一本期望在
初中阶段通过“课外讲座”来
激发学生对数学有更强烈的
兴趣，并有助于提高逻辑思
维能力、空间想象能力和解
决问题能力的读本。所收入
的28个专题，也只是对课堂
或教材中已学过的知识的稍
加拓宽，或对暂时还没有被
数学课程所选入的知识点略
作引介而已。由于是以讲座
形式编纂的，同学们完全可
以凭自己的喜好，有选择地
阅读其中的若干专题(或者
说是“选听”若干次讲座)。
假如学校能将本书用作选修
课或活动课的参考材料，以
适当的教师讲解和讨论的方
法来应用，效果会更好。考
虑到知识的系统性和学科拓
展的必要性，其中有几讲的
内容是较厚实的，不可能在
“一堂课”中得以完成，学生
完全可以将“一讲”分拆成几
个部分来自学。
为了不加重学生的负担
，每讲后的“想想练练”栏目
的巩固性问题，编者均提供
了解题参考。
我们希望对数