本书根据高职高专培养目标和信息技术类教学大纲的要求，根据教学实践，并考虑到不同层次学生、不同学时课程的实际需要，结合科技的进步和教学的发展编写而成。
本书共10个单元，包括一元微积分、线性代数、概率论和离散数学四个基本模块，主要内容有：函数、极限与连续、导数及微分、积分及其应用、行列式、矩阵、线性方程组、概率论、离散型随机变量及其分布、集合与关系、图论等，每个单元的每个任务后有配套的能力训练题，书末附有习题答案。
本书本着“降低难度，注重实用”的原则，在保证科学性的基础上，以项目和任务为导向，注重理解定义和定理，减少数学理论的推证，加强数学思想方法和数学思维的训练，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
本书内容丰富、实用性强，可作为高职高专院校计算机及相关专业教材，也可供科技工作者或其他读者自学参考。

第1篇 一元微积分基础
单元1 函数、极限与连续
项目1 理解函数的概念及性质
任务1 理解函数的概念
任务2 了解函数的表示方法
任务3 理解函数的基本性质
项目2 认识初等函数
任务1 认识反函数
任务2 认识复合函数
任务3 认识初等函数
项目3 理解函数极限的概念及性质
任务1 理解函数极限的概念
任务2 学会当x→xo、x→o时求函数的极限
任务3 掌握函数的极限的性质
项目4 掌握函数极限的运算
任务1 学会运用四则运算法则求函数的极限
任务2 理解两个重要极限
任务3 掌握无穷小量与无穷大量
项目5 理解函数的连续与间断
任务1 理解函数的连续
任务2 了解函数间断点及其分类
单元训练1
单元2 导数及微分
项目1 理解导数的概念及几何意义
任务1 理解导数的概念
任务2 了解用导数的定义求函数的导数
任务3 理解单侧导数的概念
任务4 了解导数的几何意义
任务5 了解函数可导与连续的关系
项目2 认识求函数导数
任务1 了解导数的四则运算法则
任务2 了解反函数的导数
任务3 了解复合函数求导法
任务4 了解高阶导数的求法
项目3 认识函数微分的概念及性质
任务1 理解函数微分的概念
任务2 理解微分的几何意义
任务3 掌握基本初等函数的微分公式与运算法则
任务4微分在近似计算中的应用
项目4 理解洛必达法则
任务1 理解拉格朗日中值定理
任务2 理解洛必达法则
项目5 掌握函数导数的应用
任务1 理解函数的单调性
任务2 理解函数的极值
任务3 理解函数的最值
单元训练2
单元3 积分及其应用
项目1 认识不定积分的概念与性质
任务1 理解原函数与不定积分的概念
任务2 认识基本积分公式
任务3 掌握不定积分的性质
项目2 掌握不定积分的换元积分法及分部积分法
任务1 掌握换元积分法
任务2 掌握分部积分法
项目3 理解定积分的概念及性质
任务1 理解定积分的概念
任务2 理解定积分的几何意义
任务3 了解定积分的性质
项目4 掌握微积分基本定理
任务1 理解积分上限函数及其导数
任务2 了解牛顿—莱布尼茨公式
项目5 掌握定积分在几何方面的应用
任务1 掌握微元法
任务2 掌握定积分在平面图形面积的应用
任务3 掌握定积分在平面曲线弧长的应用
任务4掌握定积分在空间立体体积的应用
单元训练3
第2篇 线性代数基础
单元4 行列式
项目1 掌握行列式的定义
任务1 掌握二阶行列式
任务2 掌握三阶行列式
任务3 掌握余子式与代数余子式
任务4 了解n阶行列式
项目2 理解行列式的性质与计算
任务1 掌握行列式的性质
任务2 学会行列式的计算
项目3 掌握Cramer（克莱姆）法则
单元训练4
单元5 矩阵
项目1 理解矩阵及其运算
任务1 掌握矩阵的定义
任务2 了解几种特殊的矩阵
任务3 学会矩阵的运算
项目2 掌握逆矩阵
任务1 理解逆矩阵的定义
任务2 掌握矩阵可逆的条件.
任务3 理解逆矩阵的性质
任务4 掌握矩阵方程
项目3 掌握矩阵的初等变换与矩阵的秩
任务1 掌握矩阵的初等变换
任务2 理解阶梯形矩阵
任务3 掌握矩阵的秩
任务4 理解初等矩阵
任务5 利用初等行变换求逆矩阵
单元训练5
单元6 线性方程组
项目1 利用矩阵的初等变换解线性方程组
任务1 掌握线性方程组的消元解法
任务2 理解齐次线性方程组解的判定
任务3 掌握非齐次线性方程组的解法
项目2 理解n维向量组及其线性关系
任务1 掌握n维向量的定义
任务2 理解向量间的线性关系
任务3 了解向量组的秩
项目3 理解线性方程组解的结构
任务1 了解齐次线性方程组解的结构
任务2 了解非齐次线性方程组解的结构
单元训练6
第3篇 概率论基础
单元7 概率论
项目1 理解随机事件及其概率
任务1 理解随机事件的概念
任务2 理解事件的“和”“积”“差”的性质
任务3 理解概率的概念
项目2 掌握古典概型的概念及其计算方法
任务1 理解古典概型的概念
任务2 掌握古典概型的计算方法——排列与组合
项目3 掌握概率的基本运算
任务1 掌握概率的加法公式
任务2 掌握条件概率公式
任务3 掌握概率的乘法公式
项目4 理解事件的独立性的概念及其性质
任务1