该书是根据八年级数学上册编写而成，是一本精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它讲解的主要是教材的重难点、学习的重难点、考试的重难点，旨在帮助学生解析初中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握初中的知识技能和能力方法。主要内容有三角形、解全等三角形、整式、分式等。该书以最新教学大纲和最新课程标准为依据，以新课程教材内容编排顺序为脉络，将教材知识同步地以重难点和关键点的形式呈现，配合教学进度，顺应学习过程，由浅入深、循序渐进地对初中学生进行技能技巧的训练和学习方法的指导。

第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
重难点1 认识三角形
重难点2 三角形三边的关系
重难点3 三角形的高、中线与角平分线
重难点4 三角形的稳定性
关键点1 三角形的计数
关键点2 三角形三边关系的应用
关键点3 利用三角形的中线求面积
考向点1 三角形三边关系的应用
考向点2 等腰三角形三边关系的应用
11.2 与三角形有关的角
重难点1 三角形内角和定理
重难点2 直角三角形的性质与判定
重难点3 三角形的外角
重难点4 基本图形介绍
关键点1 用方程的思想求角的度数
关键点2 充分发挥外角的作用
考向点1 利用内角与外角的。关系解题
考向点2 利用三角形内角和为180°解题
11.3 多边形及其内角和
重难点1 多边形的有关概念
重难点2 多边形对角线的条数
重难点3 多边形的内角和
重难点4 多边形的外角和
重难点5 平面镶嵌
关键点1 求多边形的边数
关键点2 有关多边形中角的计算
考向点1 利用多边形的内角和公式或外角和定理求多边形的边数
考向点2 已知多边形的边数求内角
考向点3 已知多边形的内角与外角的关系求边数
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
重难点1 全等形的概念及性质
重难点2 全等三角形的定义和表示方法
重难点3 全等三角形的性质及拓展
重难点4 全等变换的保形性
关键点1 利用全等三角形的性质求未知边和未知角
关键点2 全等变换保形性的运用
考向点1 利用全等三角形的性质求对应边、对应角的大小
考向点2 利用全等变换识别全等形，再用全等三角形的性质求解
12.2 三角形全等的判定
重难点1 判定一般三角形全等的条件
重难点2 判定直角三角形全等的条件
关键点1 三角形全等的判定与性质的综合应用
关键点2 利用三角形全等证明垂直或平行
关键点3 添加辅助线，构造全等三角形
考向点1 全等三角形的判定
考向点2 全等三角形的判定与性质的综合应用
考向点3 图形变换中全等三角形的探究
12.3 角的平分线的性质
重难点1 角平分线的性质及判定
重难点2 三角形的内角、外角平分线的交点
关键点1 角平分线的性质的应用
关键点2 利用角平分线截长补短
关键点3 三角形的内心及性质的应用
考向点1 角平分线的定义和性质的应用
考向点2 角平分线的性质和判定的应用
考向点3 角平分线的性质在开放探究题型中的应用
第十四章 整式的乘法与因式分解
13.1 轴对称
重难点1 轴对称图形与轴对称的概念
重难点2 轴对称图形的基本性质
重难点3 线段的垂直平分线的性质
关键点1 利用轴对称的性质解题
关键点2 线段的垂直平分线的性质的应用
考向点1 对轴对称图形的认识
考向点2 利用轴对称的性质求线段长
考向点3 利用轴对称的性质求角度
13.2 画轴对称图形
重难点1 画轴对称图形
重难点2 对称点坐标的啭征
关键点1 镜面对称的解题方法
关键点2 依点的对称性确定坐标中的参数
考向点1 求已知点关于坐标轴的对称点
考向点2 利用轴对称的性质画轴对称图形
考向点3 作轴对称变换的对称轴
13.3 等腰三角形
13.3.1 等腰三角形
重难点1 等腰三角形的概念、性质和定理之边角转化
重难点2 等腰三角形“三线合一”
关键点1 巧用“三线合一”解题
关键点2 折半加倍构造等腰三角形
考向点1 等腰三角形边角等量关系转换的性质与判定的应用
考向点2 等腰三角形“三线合一”的应用
考向点3 构造等腰三角形
13.3.2 等边三角形
重难点1 等边三角形的定义与性质
重难点2 等边三角形的判定
重难点3 含30°角的直角三角形
关键点1 遇到120°或15°角常补形构造特殊三角形
考向点1 等边三角形与全等三角形相结合
考向点2 含30°角的直角三角形中斜边和直角边的关系
13.4 课题学习 最短路径问题
重难点1 最短路径问题
关键点1 最短路径的求解
考向点1 最短路径问题的应用
14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
重难点1 同底数幂的乘法法则
重难点2 法则的拓展
关键点1 化异底为同底后再作幂的乘法
关键点2 逆用法则公式
关键点3 解简单的指数方程
考向点1 同底数幂的乘法运算
14.1.2 幂的乘方
重难点1 幂的乘方的运算法则
重难点2 法则的拓展
关键点1 运用幂的乘方的运算法则
关键点2 解幂的乘方的指数方程
考向点1 幂的乘方运算
14.1.3 积的乘方
重难点1 积的乘方的运算法则
重难点2 幂的三种运算
关键点1 正用运算