本教材包括两篇：第一篇为数据处理、挖掘与材料研究，简单介绍数值分析和数学建模的相关基础知识和方法，重点介绍各方法的特点及其与材料研究的关系，以及这些方法如何在科学计算平台MATLAB上实现。通过介绍MATLAB的主要特点，使只具备C语言等一般计算机语言知识的学生也能够迅速使用MATLAB解决材料研究中的数学问题。第二篇为机器学习基础与应用，介绍机器学习中监督学习及无监督学习的主要算法与应用，特别介绍人工神经网络方法及其在解决多因素、非线性问题上的应用，目的是使学生掌握各种方法的特点，并利用所学方法解决相应的问题及其在MATLAB上实现。
本教材既可作为材料专业本科生、研究生的材料计算方法课程的教材，也可作为材料工作者的材料计算工具书。

第一篇 数据处理、挖掘与材料研究
第1章 绪论
1.1 数据处理与挖掘
1.2 机器学习
1.3 材料基因组计划
第2章 数学工具平台MATLAB
2.1 MATLAB简介
2.2 MATLAB的主要构成
2.2.1 软件系统的构成
2.2.2 平台窗体的构成
2.3 MATLAB的特点
2.3.1 矩阵运算
2.3.2 数组运算
2.3.3 复数运算
2.4 M文件
2.5 作图功能
2.5.1 二维曲线
2.5.2 三维作图
2.5.3 三维离散数据的曲面作图
2.5.4 函数的直接作图
2.6 符号运算
2.7 小结
习题
第3章 数值分析基础与材料研究
3.1 数值分析简介
3.2 插 值
3.2.1 一维数据插值的MATLAB函数
3.2.2 多维网格数据插值的MATLAB函数
3.2.3 多维随机离散数据插值的MATLAB函数
3.3 拟合
3.3.1 拟合方法
3.3.2 多项式拟合
3.3.3 多元线性方程组求解法
3.3.4 非线性最小二乘法
3.4 方程的数值求解
3.4.1 线性方程组的求解
3.4.2 一元非线性方程的求解
3.4.3 多元非线性方程组的求解
3.5 离散数据分析及其MATLAB的实现
3.5.1 数据分析
3.5.2 离散数据的差分、微分和积分
3.5.3 离散数据的傅里叶变换
3.6 数值分析在材料研究中的应用
3.6.1 插值在材料研究中的应用
3.6.2 曲线拟合在材料研究中的应用
3.6.3 方程求解在材料研究中的应用
3.6.4 离散数据分析在材料研究中的应用
3.7 小结
习题
第4章 微分方程与材料研究
4.1 微分方程
4.2 常微分方程的求解
4.2.1 一阶常微分方程的初值问题
4.2.2 高阶常微分方程的求解
4.2.3 常微分方程的边值问题
4.3 偏微分方程的求解
4.3.1 偏微分方程的类型
4.3.2 偏微分方程的有限元求解
4.3.3 一维空间的偏微分方程的MATLAB求解
4.3.4 二维空间的偏微分方程的MATLAB求解
4.4 微分方程在材料研究中的应用
4.5 小结
习题
第5章 数学模型与材料研究
5.1 数学建模基础
5.1.1 数学模型及其分类
5.1.2 模型变量及参数
5.1.3 建模方法及步骤
5.1.4 数学建模在材料研究中的作用
5.2 机理数学模型与应用
5.2.1 机理数学模型的建立
5.2.2 时间、空间的离散化建模
5.2.3 机理模型参数的获取
5.2.4 机理数学模型与材料参数的表征方法
5.2.5 机理数学模型与材料特性的预测
5.2.6 机理模型与材料的优化设计
5.3 经验数学模型与应用
5.4 离散数据模型与应用
5.5 黑箱模型
5.6 随机模型与应用
5.7 小结
习题
第6章 概率、统计与材料研究
6.1 概率与统计的MATLAB实现
6.1.1 随机变量抽样方法
6.1.2 随机变量的概率分布函数
6.1.3 随机变量分布函数参数的估计
6.1.4 随机变量的数字特征
6.1.5 统计图
6.2 概率事件的计算机实现
6.3 马尔可夫链与蒙特卡罗方法
6.3.1 蒙特卡罗方法
6.3.2 马尔可夫链
6.3.3 Metropolis蒙特卡罗方法
6.3.4 Metropolis蒙特卡罗方法的能量模型
6.4 蒙特卡罗方法在材料随机过程模拟中的应用
6.4.1 组成偏析的蒙特卡罗模拟
6.4.2 多晶材料晶粒生长的蒙特卡罗模拟
6.5 小结
习题
第7章 优化与材料研究
7.1 目标函数的极值及其MATLAB实现
7.2 线性规划
7.3 非线性规划及其MATLAB实现
7.3.1 多元二次目标函数的有约束优化
7.3.2 一般非线性有约束优化
7.4 多目标优化及其MATLAB实现
7.4.1 评价函数法
7.4.2 多目标达成法
7.4.3 最大目标最小化法
7.4.4 最小二乘法
7.5 复杂数学模型的优化
7.5.1 模拟退火法
7.5.2 遗传算法
7.5.3 粒子群算法
7.5.4 蚁群算法
7.5.5 罚函数法
7.6 优化设计在材料研究中的应用
7.7 小结
习题
第二篇 机器学习基础与应用
第8章 机器学习与材料研究
8.1 大数据下的材料研究
8.1.1 大数据与人工智能
8.1.2 材料研究与机器学习
8.1.3 机器学习与传统数据处理及统计的区别
8.2 机器学习概论
8.2.1 基本术语
8.2.2 机器学习的类型
8.2.3 材料研究中的机器学习
8.2.4 机器学习工具
8.3 小结
习题
第9章 回归机器学习与材料研究
9.1 人工神经网络
9.1.1 人工神经网络的结构
9.1.2 神经元的作用原理
9.1.3 人工神经网络的训练
9.2 人工神经网络的MATLAB实现
9.3 MATLAB人工神经网络工具箱用户界面
9.4 人工神经网络在多因素体系研究中的应用与意义
9.5 深度学习
9.6 其他回归机器学习的方法
9.7 小结
习题
第10章 分类机器学习
10.1 感知机
10.1.1 感知机模型
10.1.2 感知机