第1章行列式

1.1二阶行列式和三阶行列式

1.2排列

1.3 n阶行列式

1.4行列式的性质

1.5行列式按行（列）展开

1.6克莱姆法则

第2章空间解析几何与向量代数

2.1空间直角坐标系

2.2空间向量及其坐标化

2.3向量的数量积和向量积

2.4平面及其方程

2.5空间直线及其方程

2.6曲面及其方程

2.7空间曲线及其方程

第3章线性方程组与矩阵

3.1矩阵的概念

3.2矩阵的初等换与矩阵的秩

3.3用初等行换求解线性方程组

第4章矩阵

4.1矩阵的运算

4.2逆阵

4.3初等矩阵

4.4分块矩阵的运算

第5章向量组的线性相关性

5.1 n维向量及其线性运算

5.2线性组合

5.3向量组的线性相关性

5.4向量组的秩

5.5线性方程组解的结构

5.6向量空间与线性换

第6章方阵的对角化

6.1方阵的特征值与特征向量

6.2方阵的相似与对角化

6.3约当标准形简介

附录复数域内多项式的分解

第7章实对称阵与二次型

7.1向量的内积

7.2二次型与矩阵合同

7.3二次型的标准形

7.4惯性定理

7.5正定二次型

第8章线性空间与线性映射

8.1线性空间的定义与基本性质

8.2线性空间的基、维数与坐标

8.3线性子空间与生成子空间

8.4线性映射

8.5线性换

8.6欧氏空间

第9章线性代数的应用案例

9.1案例1——方程组在交通流量计算的应用

9.2案例2——矩阵的逆在通信加密的应用

9.3案例3——向量的应用

9.4案例4——线性相关性的应用

9.5案例5——向量空间在经济体系中的应用

9.6案例6——线性换和特征值在生态问题中的应只

9.7案例7——线性换和特征值在金融问题中的应用

第10章MATLAB软件基础

10.1MATLAB软件的概况

10.2MATLAB基本操作

10.3量与赋值

10.4矩阵运算和群运算

10.5常用的数学函数

10.6矩阵的操作

10.7图形

10.8符号计算简介

10.9程序文件（M文件）