本书分为八个专题，每个专题包括基本概念、基本理论、基本方法、典型例题、习题、答案与提示六个部分。书中精选了大量历届典型的考研题目，使读者在回顾基本知识的同时，能在解题过程中打开思路并掌握方法，提高对课程内容的理解与分析，培养其分析和解决问题的能力。
本书是在开设了数学分析选讲课程的基础之上编写的，在编写的过程中，考虑到了数学分析选讲课程的学时要求和地方本科院校学生的学习情况，打破原有教材各章节的编排次序，尽量做到突出基础、弱化技巧，做好解题方法的总结概括，让读者能在完成本书的学习后，对数学分析的重点知识有系统的把握，提高对综合题的解题能力。

第1讲 极限理论
1.1 数列极限
1.2 函数极限
第2讲 函数的连续性
2.1 函数的连续与间断
2.2 闭区间上连续函数的性质
第3讲 一元函数微分学
3.1 导数与微分
3.2 微分中值定理
3.3 用导数研究函数的性质
第4讲 一元函数积分学
4.1 不定积分
4.2 定积分
4.3 反常积分
第5讲 级数理论
5.1 数项级数
5.2 函数项级数
5.3 幂级数
5.4 傅里叶级数
第6讲 多元函数微分学
6.1 多元函数的极限与连续
6.2 偏导数与全微分
6.3 多元函数微分学的应用
第7讲 含参变量积分
含参量积分
第8讲 多元函数积分学
8.1 二重积分
8.2 三重积分
8.3 曲线积分
8.4 曲面积分