本书是正高、特级教师周顺钿多年来进行高二同步教学的研究成果，已在浙江省杭州高级中学进行了多年的教学实践，并结合2017年高中数学新课标及2019年人教A版高中数学新教材选择性必修第一册进行了全面修订。本书突出同步、精讲、精练，采用教案与学案相结合的模式。为了便于教师用好新教材，实施课堂教学，本书教案设置了：学习目标、要点精讲、范例分析、规律总结、小结与复习；精练：每个学案由“基础训练”“能力提高”两部分组成，习题的选择遵循基础性、适用性和循序渐进的原则，兼顾经典与新颖。

周顺钿，浙江绍兴人，浙江省特级教师，正高级教师，第16届杭州市中学数学教研大组组长，杭州市普通高中数学新课程教材研究小组组长，杭州高级中学数学教研组长，杭州市职称评审委员会专家组成员，浙江大学数学科学学院继续教育中心、杭州师范大学讲席教授，多次参加浙江省政协、浙江省委统战部、浙江省教育厅组织的援川、支援贫困地区等支教活动。长期在一线从事高中数学教育工作，逐渐形成了“由点到面，引伸拓展，由浅入深，探究反思”的教学风格。两次荣获“全国高中数学联赛优秀教练员”称号，两次带队参加全国高中数学联赛并荣获浙江省团体优胜。长期从事教育科研工作，相继在《数学通报》《中等数学》《数学教育》《数学通讯》等国家级、省级刊物发表数学教育论文百余篇，其中4篇被中国人民大学报刊复印中心全文转载。编著《不等式初步》(由浙江教育出版社于2015年出版)，以及《重点高中二轮复习用书(高考数学)》《重点高中同步精讲精练·数学(必修第一册)》(均由浙江大学出版社于2020年出版)。参编人民教育出版社普通高中教科书数学(A版)《同步解析与测评》，参编《浙江省普通高中新课程数学总复习导引》等教辅用书十余部。主持并完成多项省、市级课题，并荣获全国教育科学“十一五”课题研究优秀成果一等奖等奖项。

第一章 空间向量与立体几何
第1课时 空间向量及其线性运算
第2课时 空间向量的数量积运算
第3课时 空间向量基本定理
第4课时 空间直角坐标系
第5课时 空间向量运算的坐标表示
第6课时 空间中点、直线和平面的向量表示
第7课时 空间中直线、平面的平行
第8课时 空间中直线、平面的垂直
第9课时 用空间向量研究距离问题
第10课时 用空间向量研究异面直线所成的角
第11课时 用空间向量研究直线与平面所成的角
第12课时 用空间向量研究二面角的大小
第13课时 空间角的大小比较
第14课时 立体几何的动态变化问题
第15课时 小结与复习1：空间向量与立体几何
第二章 直线和圆的方程
第16课时 直线的倾斜角与斜率
第17课时 两条直线平行和垂直的判定
第18课时 直线的点斜式和斜截式方程
第19课时 直线的两点式和截距式方程
第20课时 直线的一般式方程
第21课时 两条直线的交点
第22课时 两点间距离和对称问题
第23课时 点到直线的距离
第24课时 两平行直线间的距离
第25课时 圆的标准方程
第26课时 圆的一般方程
第27课时 直线与圆的位置关系1
第28课时 直线与圆的位置关系2
第29课时 圆与圆的位置关系
第30课时 小结与复习2：直线与圆的方程
第三章 圆锥曲线的方程
第31课时椭圆及其标准方程
第32课时 椭圆的简单几何性质
第33课时 直线与椭圆的位置关系
第34课时 与椭圆焦点有关的问题
第35课时 与椭圆有关的定值和最值问题
第36课时 双曲线及其标准方程
第37课时 双曲线的简单几何性质
第38课时 直线与双曲线的位置关系
第39课时 抛物线及其标准方程
第40课时 抛物线的简单几何性质
第41课时 直线与抛物线的位置关系
第42课时 抛物线的定点、定值问题
第43课时 圆锥曲线的轨迹问题
第44课时 圆锥曲线的切线问题
第45课时 小结与复习3：圆锥曲线的方程
参考答案(单独成册)