本书设置专题三十个，每个专题下设四个版块：“数学趣谈”由情境引出学习、研究的问题，激发学生兴趣。“知识导学”以讲解知识、指导方法为主，体现国际数学能力测试与学生数学能力培养的特点。“典型例题”由编者精心挑选的例题及与之配套的“即学即练”构成，学练结合既方便对解题技巧的掌握与数学思想方法的渗透，又有利于培养分析问题与解决问题的能力。所选例题与习题关注数学问题的现实意义，贴近生活实际。“能力检测”分低、中、高三个层次编排，习题的层次性、时代性更强。这样四个版块的编排，既具有较强的科学性，又形成了该图书鲜明的特点。

专题01 火眼金睛寻规律
专题02 活用公式算周长
专题03 移多补少平均数
专题04 图形计数应有序
专题05 定义运算有新意
专题06 逻辑推理方法多
专题07 巧妙破解数阵图
专题08 探寻有趣数字谜
专题09 加减计算有技巧
专题10 高斯算法来求和
专题11 乘除计算真奇妙
专题12 时间趣题我会算
专题13 巧夺天工摆方阵
专题14 加乘原理应用活
专题15 统筹规划效率高
专题16 还原问题逆向推
专题17 鸡兔同笼应用广
专题18 解题善用比较法
专题19 巧用盈余和不足
专题20 倍数问题多分析
专题21 不变总是年龄差
专题22 数字问题真有趣
专题23 四则运算关系妙
专题24 数形结合算面积
专题25 相遇问题速度和
专题26 追及问题速度差
专题27 流水行船学问深
专题28 火车过桥不寻常
专题29 抽屉原理灵活用
专题30 名题趣题来赏析
培优综合能力测试（一）
培优综合能力测试（二）
培优综合能力测试（三）
培优综合能力测试（四）
参考答案（见附页）