本书基于作者团队多年教学研究和考前辅导经验，经过五年的准备，针对新高考大纲下的高中数学学科各主要专题进行了深入的梳理和讲解，力求体现知识脉络的演变以及思维高度的创新。
本书内容原创性强，不拘泥于结论和形式，循循善诱，部分例题在高中入门阶段即可读懂，后期还会有练习册配套出版，乃是广大考生课堂学习的有益补充，也是大家提早备考的有效复习材料。

张杨文，留美数学博士，应用与计算数学专业毕业，从事博士后研究以及数学教育工作，对高考数学有其独特见解，长期致力于高考数学解题研究，关注高中教育改革，2014年主持编写“高考数学你真的掌握了吗？”系列书，市场反响热烈。

第1章 基本概念与性质
1.1 基本概念与性质及其应用
1.1.1 基本概念与标准方程
1.1.2 圆锥曲线的几何性质
1.2 焦点三角形
1.2.1 焦点三角形的周长
1.2.2 焦点三角形的面积
1.2.3 焦点三角形的角平分线
1.2.4 焦点三角形的中位线
1.2.5 转化问题
1.3 离心率
1.3.1 定义法
1.3.2 顶角最大时求离心率的范围
1.3.3 一般求值和取值范围
第1章变式参考答案
第2章 轨迹
2.1 几何运算
2.1.1 几何运算(一)
2.1.2 几何运算(二)
2.2 代数运算
2.2.1 直译法
2.2.2 参数法
2.2.3 相关点法
2.3 空间点的轨迹
2.3.1 空间中平面性质与平面间的平行与垂直
2.3.2 空间建系或空间转平面建系
2.3.3 几何定义
第2章变式参考答案
第3章 硬计算
3.1 为何联立
3.2 有几个交点？(一)
3.2.1 椭圆
3.2.2 双曲线
3.2.3 抛物线
3.3 韦达定理(一)
3.3.1 弦长
3.3.2 向量数量积
3.3.3 斜率之和与斜率之积
3.4 韦达定理(二)
3.4.1 P，A，B三点共线
3.4.2 P，A，B三点不共线
3.4.3 焦半径
第3章变式参考答案
第4章 软计算
4.1 同理可得
4.2 可解得
4.2.1 直线过原点
4.2.2 直线过曲线上一已知点
4.3 不妨设
4.3.1 求而设之
4.3.2 设而不求
第4章变式参考答案
第5章 转化
5.1 向量问题
5.1.1 □（数理化公式）
5.1.2 □（数理化公式）
5.1.3 □（数理化公式）
5.2 角度问题
5.2.1 转化为数量积
5.2.2 转化为斜率
5.3 切线问题
5.4 有几个交点？(二)
第5章变式参考答案
第6章 斜率之积为-b2/a2
6.1 中点弦
6.2 斜率之积为-b2/a2的问题
6.2.1 椭圆中的斜率之积
6.2.2 双曲线中的斜率之积
6.3 斜率之积为-b2/a2的应用
6.3.1 轨迹问题(一)
6.3.2 轨迹问题(二)
6.3.3 与-b2/a2有关的定值问题(一)
6.3.4 与-b2/a2有关的定值问题(二)
第6章变式参考答案
第7章 斜率之积为
7.1 直角顶点在曲线中心
7.1.1 椭圆中的垂直问题
7.1.2 双曲线中的垂直问题
7.2 直角顶点在曲线上
第7章变式参考答案
第8章 抛物线中的有关问题
8.1 直线与抛物线
8.1.1 几何运算
8.1.2 代数运算
8.2 切线模型
第8章变式参考答案
第9章 定点与定值
9.1 由特殊到一般
9.2 大格局
9.2.1 情形(一)
9.2.2 情形(二)
9.2.3 情形(三)
9.3 极点与极线
9.3.1 圆的极点与极线
9.3.2 圆锥曲线的极点与极线
第9章变式参考答案