刘运，1984年生于安徽，2010年毕业于北京大学信息科学技术学院，2011年投身教育事业，专注高中数学教学与高考数学研究，创办优立中学教育，开创“优立量化高考”和“刘运数学”教研体系。

前言
绪论
1学习数学到底有没有捷径和秘诀
2该怎样高效学习数学
3该怎样记笔记
4如何掌握有效的学习方法
5关于做题的目标和动机
6解题思路要如何培养
7进入高三怎样培养良好的考试心态
8刷题重要吗
9怎样进行研究性学习
10关于教纲、考纲改革趋势的思考
11考试的基本素质、技能和策略
12我是差生，到底能不能学好
章集合与常用逻辑用语
1.1集合的定义
1.2集合的表示
1.3集合的性质
1.4集合的关系
1.5集合的运算
1.6集合的运算关系及其性质
1.7常用逻辑用语
第2章不等式
2.1线性规划
2.2基本不等式
第3章函数
3.1函数的定义
3.2函数的图像
3.3函数的性质
3.4反函数及其性质
3.5零点存在性定理及其应用
3.6抽象函数性质综合应用的相关结论
3.7函数问题反思总结
第4章三角函数
4.1三角函数的定义
4.2诱导公式
4.3恒等变换公式
4.4正弦定理和余弦定理
4.5三角形解的个数问题
4.6三角函数的图像与性质
4.7同角三角函数基本关系
4.8“知二求三”的应用
4.9辅助角公式
第5章平面向量
5.1向量的定义及相关概念
5.2向量的运算
5.3共线向量定理
5.4平面向量基本定理
5.5向量的数量积
5.6向量与三角形的“心”
第6章数列
6.1等差、等比数列的定义与性质
6.2常见的递推数列
6.3函数的三大应用之间的关联
第7章导数
7.1导数的定义
7.2导数的运算
7.3导数运算法则的构造应用
7.4导数的几何意义
7.5三次函数的极点与零点之间的关系
7.6切线不等式及其在放缩中的应用
7.7拉格朗日中值定理的应用
7.8函数中双变量问题的常用处理方法
第8章解析几何
8.1直线
8.2圆
8.3圆锥曲线的定义及性质
8.4圆锥曲线综合应用及相关结论
第9章立体几何
9.1几何图形的形成与定义
9.2三视图与斜二测画法
9.3公理、定理的逻辑关系
9.4空间距离的求解方法
9.5求解线线角和线面角的常用方法
9.6求解二面角常用方法总结
9.7向量与立体结合
0章几何性质定理应用及相关结论
10.1分比、合比、等比定理
10.2三角形的相关性质
10.3与角度相关的范围问题
10.4圆的相关性质
1章概率与统计
11.1统计
11.2概率
11.3计数原理
11.4随机变量及其分布
附录1高中数学思想方法
F1.1函数与方程的思想
F1.2数形结合的思想
F1.3分类讨论
F1.4化归与转化的思想
附录2高中数学思维探究
F2.1为什么会有自然科学
F2.2以什么样的观点来看待数学
F2.3数学关系的内涵
F2.4不确定性的处理
F2.5运动与变化
F2.6难题的类型和处理
F2.7类比与联系
F2.8组合运算思想
F2.9整体思维
F2.10乘1加0的应用
后记

本书旨在帮助即将参加高考的学生建构完整的高中数学知识体系，着重对各知识模块的数学思想进行提炼，演绎逻辑关系，运用学生都已熟练掌握的基础知识来推导更高深的知识；理顺一条条知识链，力求让学生掌握知识点之间的内在关联，真正地学懂数学，体会到数学的实用性、简洁自然的演化过程和殊途同归的巧妙，从而从根本上提升数学思维能力。
本书适合高中生在学接近部知识点后综合复习时使用，也可供高中数学教师教研参考。