前言
第0章 预备知识
0.1 Jordan-Chevalley分解
0.2 线性空间的张量积
0.3 实线性空间的复化
章 Lie代数的基本概念
1.1 Lie代数的定义
1.2 Lie代数的同态
1.3 幂零Lie代数
1.4 可解Lie代数与Lie定理
1.5 半单Lie代数
1.6 Lie代数的表示
第2章 复半单Lie代数的Dynkin图
2.1 Casimir元
2.2 Weyl定理及其应用
2.3 sl（2，C）的表示
2.4 复半单Lie代数的根空间分解
2.5 复半单Lie代数的根系
2.6 Dynkin图
2.7 Dynkin图的实现
2.8 Weyl群
第3章 复半单Lie代数的分类
3.1 Cartan子代数
3.2 共轭定理
3.3 复半单Lie代数的分类定理
3.4 Serre定理
第4章 实半单Lie代数简介
4.1 紧Lie代数
4.2 Cartan分解
4.3 Cartan子代数
4.4 Satake图
参考文献
索引

本书为南开大学代数类课程教材系列的重要一环，本教材具有整套系列教材的共同特色。由于我们一直将代数学看成一个整体看待，因此我们的教材特别注重与前期课程与后继课程的衔接与统一。本教材特别注重讲清楚数学思想，因此在引出定义和定理前一般会加入很多解释性的按语，或