上册介绍一元函数的微积分学，包括函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、广义积分以及导数在经济学中的应用，定积分的应用等。下册介绍空间解析几何、二元（多元）函数的微积分学、无穷级数、常微分方程及差分方程等。本书在传统的经济类高等数学的基础上内容稍有拓宽，主要是加强了空间解析几何和无穷级数方面的内容。本书的优选特色是：每一章都按时下流行的考试命题模式，配备一套针对本章内容的综合练习题。此外，在全书很后，还配有两套综合全书内容的综合练习题。这些试题，既有深度，又有一定的难度。熟练地掌握这些试题的解题思路及证明方法，对将来考研将起到很好的桥梁作用。

第8章空间解析几何与向量代数
8.1向量及其线性运算
8.1.1向量的概念及几何表示
8.1.2向量线性运算的几何方法
8.2空间直角坐标系与向量的坐标
8.2.1空间直角坐标
8.2.2点和向量的投影
8.2.3空间点的坐标与向量的坐标
8.2.4向量的模与方向余弦
8.3向量的点积、矢量积和混合积
8.3.1向量的点积
8.3.2向量的矢量积
8.3.3向量的混合积
8.4平面与直线
8.4.1平面及其方程
8.4.2直线及其方程
8.5几种常见的二次曲面
8.5.1柱面、投影柱面
8.5.2球面、锥面
8.5.3旋转曲面
习题8
综合练习8
第9章多元函数及其微分学
9.1平面点集与多元函数
9.1.1平面点集
9.1.2多元函数的概念
9.2二元函数的极限
9.3二元函数的连续性
9.3.1二元函数的连续性概念
9.32有界闭区域上连续函数的性质
9.4偏导数与全微分
9.4.1偏导数的定义与计算
9.4.2偏导数的几何意义
9.4.3高阶偏导数
9.4.4全微分
9.5复合函数的微分法
9.5.1一个自变量的情形——全导数
9.5.2多个自变量的情形
9.5.3复合函数的高阶偏导数
9.6一阶全微分形式的不变性
9.7隐函数的微分法
9.8二元函数的极值与最值
9.8.1二元函数的极值
9.8.2二元函数的最值
9.8.3函数的条件极值与托格朗日乘子法
习题9
综合练习9
第10章二重积分
10.1二重积分的概念与性质
10.1.1二重积分的概念
10.1.2二重积分的性质
10.2二重积分的计算
10.2.1直角坐标系下二重积分的计算
10.2.2极坐标系下二重积分的计算
习题10
综合练习10
第11章数项级数
11.1数项级数的概念
11.2数项级数的基本性质
11.3正项级数
11.4任意项级数、绝对收敛和条件收敛
11.4.1交错级数及其收敛判别法
11.4.2绝对收敛、条件收敛
习题11
综合练习11
第12章函数项级数
12.1函数序列与函数项级数的基本概念
11.2幂级数
12.3幂级数的性质
12.4函数的幂级数展开
12.5应用举例
12.5.1近似计算
12.5.2求部分级数的和
习题12
综合练习12
第13章常微分方程
13.1微分方程的基本概念
13.2一阶微分方程
13.2.1变量可分离的一阶微分方程
13.2.2齐次微分方程
13.2.3一阶线性微分方程
13.2.4伯努利方程
13.3二阶微分方程
13.3.1二阶微分方程的降阶解法
13.3.2二阶常系数线性微分方程
习题13
综合练习13
第14章差分方程
14.1差分的概念及性质
14.2差分方程的概念
14.3一阶常系数线性差分方程
14.3.1一阶齐次差分方程的通解
14.3.2一阶非齐次差分方程的通解
14.4二阶常系数线性差分方程
14.4.1二阶齐次差分方程的通解
14.4.2二阶非齐次差分方程的通解
习题14
综合练习14
总复习题一
总复习题二
参考文献
参考答案