有限元法是当今工程分析和科学研究不可或缺的方法。在科学计算领域，有限元法不仅实用、高效，而且应用广泛。全书共12章，分为上、下两册，上册包括第1-5章，下册包括第6-12章。本册主要内容：有限元法应用导论，向量、矩阵和张量，工程分析的基本概念及有限元法导论，有限元法的构造：固体力学和结构力学中的线性分析，以及等参有限单元矩阵的构造与计算。本书所介绍的方法通用、可靠和有效，虽然是最基本的方法，但在将来很长一段时间仍会得到不断应用，这些方法也将成为该领域最新发展的基础。本书原著作者Klaus-Jürgen Bathe教授在美国麻省理工学院（MIT）的网页有大量的资料，如学术论文、讲课视频、习题解答和电子教案等，读者可学习、研究和使用。
本书内容全面，实例丰富，可供高年级本科生和研究生的课程学习，也可作为从事有限元研究的专业人员和工程技术人员的参考资料，还适合模拟科学和工程领域的应用数学家和工程师阅读使用。

轩建平，博士，华中科技大学教授，博士生导师，麻省理工学院客座科学家，1999年毕业于华中理工大学，并获得机械工程博士学位，2001年在华中科技大学自动控制系博士后流动站出站，留校工作至今。其间，在香港城市大学制造工程与工程管理系任Research Fellow半年；美国麻省理工学院任Visiting Scientist一年，师从该校机械系教授Klaus-Jürgen Bathe博士。轩建平教授现任中国振动工程学会理事、湖北省机械工程学会设备与维护工程专业委员会理事会理事，是国家自然科学基金评审专家，北京市、浙江省和湖南省自然科学基金评审专家，主要从事机械动力学、缺陷机理分析及有限元计算，时间序列、小波、时频信号分析，机电系统状态监测和故障诊断等方面教学和科研。

第1章 有限元法应用导论
1.1 引言
1.2 物理问题、数学模型和有限元解
1.3 有限元分析是计算机辅助设计的重要组成部分
1.4 一些最新研究成果
第2章
向量、矩阵和张量
2.1 引言
2.2 矩阵概述
2.3 向量空间
2.4 张量的定义
2.5 对称特征问题Av=λv
2.6 Rayleigh商和特征值的极小极大特性
2.7 向量模和矩阵模
2.8 习题
第3章 工程分析的基本概念及有限元法导论
3.1 引言
3.2 离散系统数学模型求解
3.2.1 稳态问题
3.2.2 传播问题
3.2.3 特征值问题
3.2.4 关于解的性质
3.2.5 习颢
3.3 连续系统数学模型的求解
3.3.1 微分形式
3.3.2 变分形式
3.3.3 加权余量法和里茨法
3.3.4 微分形式、Galerkin形式、虚位移原理和有限元求解简介
3.3.5 有限差分法和能量法
3.3.6 习题
3.4 约束的施加
3.4.1 Lagrange乘子法和罚函数法概述
3.4.2 习题
第4章 有限元法的构造：固体力学和结构力学中的线性分析
4.1 引言
4.2 基于位移的有限元方法构造
4.2.1 有限元平衡方程组的一般推导
4.2.2 位移边界条件的施加
4.2.3 某些具体问题的广义坐标模型
4.2.4 结构特性和载荷的集中
4.2.5 习题
4.3 分析结果的收敛性
4.3.1 模型问题和收敛性的定义
4.3.2 单调收敛准则
4.3.3 单调收敛有限元解：Ritz解
4.3.4 有限元解的性质
4.3.5 收敛速率
4.3.6 应力计算和误差估计
4.3.7 习题
4.4 非协调有限元和混合有限元模型
4.4.1 基于位移的非协调模型
4.4.2 混合格式
4.4.3 不可压缩分析的混合插值位移/压力格式
4.4.4 习题
4.5 不可压缩介质和结构问题分析的inf-sup条件
4.5.1 从收敛性导出inf-sup条件
4.5.2 从矩阵方程推导inf-sup条件
4.5.3 常（物理）力模式
4.5.4 伪压力模式：完全不可压缩情况
4.5.5 伪压力模式：几乎不可压缩情况
4.5.6 Inf-sup检验
4.5.7 在结构单元中的应用：等参梁元
4.5.8 习题
第5章 等参有限单元矩阵的构造与计算
5.1 引言
5.2 杆单元等参刚度矩阵的推导
5.3 连续介质单元的构造
5.3.1 四边形单元
5.3.2 三角形元
5.3.3 收敛性考虑
5.3.4 总体坐标系中的单元矩阵
5.3.5 不可压缩介质的基于位移/压力的单元
5.3.6 习题
5.4 结构单元的构造
5.4.1 梁单元和轴对称壳单元
5.4.2 板单元和一般壳单元
5.4.3 习题
5.5 数值积分
5.5.1 使用多项式插值
5.5.2 牛顿-柯特斯公式（一维积分）
5.5.3 高斯公式（一维积分）
5.5.4 二重和三重积分
5.5.5 适当的数值积分阶
5.5.6 降阶积分和选择积分
5.5.7 习题
5.6 等参有限元计算机程序的实现
参考文献
索引
译者后记