前言
第1章 渗流驱动半定问题数值模拟方法的理论和应用
1.1 二相渗流驱动半定问题的特征有限元方法和差分方法.
1.1.1 三维油水驱动半定问题特征有限元格式
1.1.2 特征有限元格式的收敛性分析
1.1.3 一维油水驱动半定问题特征差分格式
1.1.4 特征差分格式的收敛性分析
1.2 三维油水驱动半正定问题的一类迎风混合元方法
1.2.1 引言
1.2.2 预备知识和记号
1.2.3 迎风混合元方法
1.2.4 质量守恒原理和辅助引理.
1.2.5 误差分析
1.2.6 扩散矩阵正定的情形
1.2.7 数值算例
1.3 三维油水驱动半正定问题的迎风混合元多步方法
1.3.1 引言
1.3.2 预备知识和记号
1.3.3 正定问题的迎风混合元多步方法
1.3.4 误差分析
1.3.5 扩散矩阵半正定的情形.
1.3.6 数值算例
1.4 基于网格变动的油水驱动半正定问题的迎风混合元方法
1.4.1 引言
1.4.2 预备知识和记号
1.4.3 半正定情形的格式
1.4.4 正定情形的格式
1.4.5 格式的改进
1.4.6 数值算例
参考文献
第2章 二相渗流驱动问题的有限体积元方法.
2.1 二相渗流驱动问题的有限体积元方法及分析
2.1.1 引言
2.1.2 体积有限元方法的建立.
2.1.3 一些预备知识以及引理.
2.1.4 H1 模的误差估计
2.1.5 L2 模的误差估计
2.1.6 数值算例
2.2 半正定二相驱动问题的多步有限体积元方法
2.2.1 引言
2.2.2 多步有限体积格式
2.2.3 误差估计
2.2.4 数值试验
参考文献
第3章 油水二相渗流驱动问题的混合体积元--特征混合体积元方法
3.1 三维不可压缩混溶驱动问题的混合元{特征混合元方法
3.1.1 引言
3.1.2 混合元{特征混合元格式的建立
3.1.3 收敛性分析
3.1.4 数值算例
3.2 二相渗流驱动问题的混合体积元{特征混合体积元方法
3.2.1 引言
3.2.2 记号和引理
3.2.3 混合体积元{修正特征混合元程序
3.2.4 收敛性分析
3.2.5 修正混合体积元{特征体积元方法和分析
3.2.6 数值算例
3.2.7 总结和讨论
3.3 三维微可压缩二相渗流驱动问题的混合体积元{特征混合体积元方法及分析
3.3.1 引言
3.3.2 记号和引理
3.3.3 混合有限体积元{特征混合体积元程序
3.3.4 收敛性分析
3.3.5 多组分可压缩渗流驱动问题的混合体积元{特征混合体积元方法
3.3.6 数值算例
3.3.7 总结和讨论
3.4 多孔介质中可压缩渗流驱动问题的混合体积元{特征混合体积元方法
3.4.1 引言
3.4.2 记号和引理
3.4.3 混合体积元{修正特征混合体积元程序
3.4.4 收敛性分析
3.4.5 数值算例
3.4.6 总结和讨论
参考文献
第4章 可压缩二相渗流的区域分裂方法
4.1 三维微压缩渗流驱动问题的区域分裂并行混合元方法
4.1.1 引言
4.1.2 某些预备工作
4.1.3 特征修正混合元区域分裂程序
4.1.4 一个模型问题的数值分析
4.1.5 数值算例
4.1.6 多组分微可压缩渗流问题的修正特征混合元区域分裂程序和分析
4.1.7 总结和讨论
4.2 可压缩油水渗流驱动问题的特征修正混合元区域分裂方法.
4.2.1 引言
4.2.2 某些预备工作
4.2.3 特征修正混合元区域分裂程序
4.2.4 收敛性分析
4.2.5 数值算例
4.2.6 总结和讨论
参考文献
第5章 二相渗流驱动问题的混合体积元--分数步差分方法
5.1 三维油水渗流驱动问题的混合有限体积元{修正迎风分数步差分方法
5.1.1 引言
5.1.2 记号和引理
5.1.3 问题Ⅰ混合有限体积元{修正迎风分数步差分方法程序
5.1.4 收敛性分析
5.1.5 数值算例
5.1.6 问题Ⅱ的混合有限体积元{修正迎风分数步差分方法和分析
5.1.7 总结和讨论
5.2 可压缩二相渗流驱动问题的混合有限体积元{修正迎风分数步差分方法
5.2.1 引言
5.2.2 记号和引理
5.2.3 混合有限体积元{修正迎风分数步差分方法程序.
5.2.4 收敛性分析
5.2.5 数值算例
5.2.6 多组分可压缩渗流问题的混合有限体积元{修正迎风分数步方法
5.2.7 总结和讨论
5.3 多组分可压缩渗流问题的混合有限体积元{修正特征分数步差分方法
5.3.1 引言
5.3.2 记号和引理
5.3.3 混合有限体积元{修正特征分数步差分方法程序.
5.3.4 收敛性分析
5.3.5 总结和讨论
参考文献
第6章 多孔介质非 Darcy 流问题的数值方法
6.1 引言
6.2 单相流问题的混合元逼近
6.2.1 数学模型
6.2.2 混合元方法
6.2.3 误差估计
6.2.4 数值计算
6.3 不可压缩非混相驱问题的混合元方法
6.4 一般非 Darcy 流问题的块中心有限差

油水资源数学模拟方法主要包括油田勘探和开发中的渗流力学数值模拟方法和环境科学,特别是与地下水资源开发和利用及污染问题的防治有关的数值模拟,以及半导体器件数值模拟中的渗流力学方法等内容它是现代计算数学和工业应用数学的重要研究方法.本书内容包括渗流驱动半定问题数值方法的理论与应用、二相渗流驱动问题的有限体积元方法和混合体积元一特征混合体积元方法、可压缩二相渗流的区域分裂方法、二相渗流驱动问题的混合体积元分数步差分方法、多孔介质非 Darcy流问题的数值方法、核废料污染问题数值模拟的新方法、化学采油数值模拟方法的新进展、冻土问题数值模拟和地下水污染问题的数值模拟的计算方法及其理论分析本书可作为信息和计算科学、数学与应用数学、计算机软件、计算流体力学、石油勘探与开发、半导体器件、水利和土建、环保等专业高年级本科生的参考书或研究生教材,也可供相关领域的教师、科研人员和工程技术人员参考。