唐晓强，清华大学机械工程系，长聘教授。主要从事索驱动机器人基础理论和控制技术方面的研究工作，是中国500米口径球面射电天文望远镜（FAST）馈源支撑系统的总工程师。主持20多项重量项目或课题，参编英文专著4部，发表论文100余篇，其中SCI收录论文47篇（JCR 1区论文20余篇）。获授权中国发明48项、美国发明2项；获得教育部自然科学二等奖2项（排名和第3）。

第1章 概述
1.1 FAST的由来
1.2 FAST的主体结构与工作原理
1.3 并联机构
1.4 索驱动并联机构
1.5 小结
参考文献
第2章 大跨度索并联机构的综合建模方法
2.1 大跨度索并联机构研究概况
2.2 单索模型及大跨度索并联机构建模
2.2.1 单索精确悬链线建模方程
2.2.2 单索抛物线建模方程
2.2.3 单索直线建模方程
2.2.4 大跨度索并联机构的建模求解方法
2.3 模型简化及误差分析与补偿
2.3.1 单索建模误差分析
2.3.2 大跨度索并联机构建模误差分析与补偿
2.4 FAST馈源一级支撑系统建模实例
2.4.1 FAST相似模型中的6索并联机构
2.4.2 FAST原型中的6索并联机构
2.5 小结
参考文献
第3章 大跨度索并联机构的静力学特性分析
3.1 大跨度索并联机构的索拉力特性指标
3.1.1 大跨度索并联机构的局部索拉力性能指标
3.1.2 大跨度索并联机构的工作空间内全局索拉力性能指标
3.2 终端误差与力特性分析
3.2.1 大跨度索并联机构的误差分析
3.2.2 误差空间内的力学特性研究
3.3 FAST馈源一级支撑系统相似模型的力特性分析
3.3.1 两条特定轨迹下的力特性及姿态研究
3.3.2 两条特定轨迹下的误差研究
3.3.3 两条特定轨迹下的误差空间内力特性研究
3.4 小结
参考文献
第4章 大跨度索并联机构的静刚度分析
4.1 大跨度索并联机构的简化静刚度分析
4.2 基于相似理论的静刚度相似方法
4.2.1 相似基本方法描述
4.2.2 大跨度索并联机构的静刚度相似模型建立方法
4.3 FAST馈源参选4索方案刚度相似模型实验
4.3.1 大跨度索并联机构静刚度相似模型
4.3.2 大跨度索并联机构静刚度相似实验
4.4 小结
参考文献
第5章 索并联机构的尺度综合优化设计
5.1 性能指标体系及优化方法
5.2 基于力特性的大跨度索并联机构尺度综合设计
5.3 基于刚度特性的大跨度索并联机构尺度综合设计
5.4 FAST馈源一级支撑6索并联机构的优化分析
5.4.1 基于力学特性的尺度优化
5.4.2 基于静刚度特性的尺度优化
5.4.3 基于最大边界跟踪角度的尺度优化
5.4.4 参数综合优化
5.5 小结
参考文献
第6章 精调平台并联机构的刚体动力学建模及验证
6.1 并联机构的动力学建模方法
6.2 FAST馈源精调平台运动学分析
6.3 FAST馈源精调平台动力学建模
6.4 动力学验证方法及实验
6.5 小结
参考文献
第7章 刚柔串联耦合系统动力学建模方法
7.1 柔性支撑机器人及动力学建模
7.2 索并联机构的弹性动力学模型
7.3 FAST风载模型
7.4 刚柔耦合特性分析及模型联立
7.5 小结
参考文献
第8章 柔性支撑并联机器人的抑振控制
8.1 柔性支撑机器人的抑振控制方法
8.2 馈源支撑系统的轨迹规划
8.3 轨迹补偿抑振控制
8.3.1 轨迹补偿抑振方法
8.3.2 馈源支撑系统1∶15缩尺模型抑振实验
8.4 内力抑振控制
8.4.1 内力抑振方法
8.4.2 抑振控制仿真实验
8.5 小结
参考文献
第9章 并联机构的惯量匹配
9.1 惯量匹配及并联机构的关节空间惯量矩阵
9.2 Stewart并联机构关节空间惯量矩阵
9.2.1 姿态分析
9.2.2 速度分析及支链雅克比矩阵
9.2.3 加速度分析
9.2.4 力系分析
9.2.5 关节空间惯量矩阵
9.3 并联机构的等效惯量
9.4 并联机构的惯量匹配准则
9.5 小结
参考文献
第10章 FAST馈源支撑系统缩尺模型实践
10.1 缩尺模型的机械结构
10.1.1 精调Stewart平台
10.1.2 AB转台
10.1.3 绳索和电缆收放机构
10.1.4 索塔结构
10.1.5 机械系统的标定
10.2 缩尺模型的驱动控制系统
10.3 大跨度索并联机构的控制实验
10.3.1 索并联机构的开环控制实验
10.3.2 索并联机构的闭环控制实验
10.4 天文观测实验
10.5 小结

第3章大跨度索并联机构的静力学特性分析
索并联机构中的绳索只能承受拉力，不能承受压力，索的单向承力特性将对索机构的运动与稳定性产生影响。因此必须对索并联机构的索拉力进行分析，静力学特性是大跨度索并联机构优化设计中的一个重要方面。本书第2章完成了基于索自重及弹性变形的大跨度索并联机构的完整静力学建模及求解。在此基础上，本章将基于精确静力学模型求解结果，对大跨度索并联机构进行静力学特性分析。
为了保证大跨度索并联机构具有好的可控性，要求索拉力满足一定条件，但是仍然需要对描述索拉力特性的指标进行探讨。本章提出局部及全局索拉力特性指标，描述大跨度索并联机构在工作空间内的索拉力特性。
大跨度索并联机构本身尺度巨大，建造与控制难度高，机构末端误差难以避免。本章将在第2章的基础上进一步分析大跨度索并联机构的终端误差对索拉力的影响，并建立相应指标，用于量化终端许可误差对大跨度索并联机构的索拉力特性影响。
本章首先介绍大跨度索并联机构的静力学特性和索拉力指标研究； 随后，3.2节建立大跨度索并联机构的误差模型，并完成大跨度索并联机构终端误差空间内的索拉力特性分析，提出许可误差空间内的索拉力特性指标； 3.3节以FAST馈源一级支撑系统中6索并联机构为例，研究其全局索拉力特性及许可误差空间内的索拉力特性，验证本章所述力特性指标的可行性，为大跨度索并联机构的力控制提供理论基础。
本章主要内容：
（1） 大跨度索并联机构的索拉力特性指标；
（2） 终端误差与索拉力特性；
（3） FAST馈源一级支撑系统相似模型的力特性分析。
3.1大跨度索并联机构的索拉力特性指标
索并联机构中某根索拉力接近零或者相比其他索拉力的差值较大时，索并联机构将出现可控性不佳或运动不稳定的情况，被称作大跨度索并联机构的不稳定或虚牵现象。为了防止大跨度索并联机构在运动过程中出现不稳定现象，在对机构进行设计时会定义一个拉力条件，建立有效的索拉力特性指标，通过工作空间内的姿态分析，避免不稳定或虚牵。因此索拉力特性是衡量索并联机构性能的一个重要指标。
在索拉力指标方面，早期的研究主要关注在索拉力的最小值、索拉力的最大最小值比值等方面，主要是为了体现索拉力的均衡性，而这类索拉力指标主要用于索并联机器人的设计。［13］比如，Takeda等［4］利用简化的等价伸缩杆对n自由度索机构的力特性进行分析，引入力传递系数TIw，TIw由机构雅可比矩阵得到，取决于机构的几何条件，该指标一般用于衡量索到动平台的力传递性能； Takeda还和Funabashi［5］提出了一种由7根索牵引的6自由度索并联机构，并首次对该类对拉式索并联机构进行力传递性能分析和优化设计。郑亚青［6］在Takeda提出的力传递性能系数的基础上，详细分析了该指标的求解过程，并利用该指标对一种新型6自由度索并联机构的工作空间进行了分析。
在对大跨度索并联机构进行运动控制时，为了保证运动过程中每根索保持张紧，使得机构稳定运行，在工作空间内的某一姿态下，采用索的最大最小拉力之间的关系来衡量和评价机构的力特性。通常采用两种指标来表示大跨度索并联机构的索拉力特性： 最大与最小索拉力差值； 最大与最小索拉力比值。并分别建立局部力特性及全局力特性指标表达式，量化机构的力学性能。
3.1.1大跨度索并联机构的局部索拉力性能指标
当大跨度索并联机构末端位于工作空间某一姿态下，定义最大与最小索拉力差值、最大与最小索拉力比值两个索拉力特性指标TCI来衡量机构索拉力特性。
最大与最小索拉力差值TCImax：
TCImax=max(σi-σj)(i=1,2,…,m； j=1,2,…,m； i≠j)(31)
为了使机构稳定运行，TCImax越小，说明机构的索拉力变化越小，机构越趋于平稳运动。因此，对于同一机构下的某一姿态，TCImax越小越好。
在某些姿态，各索拉力本身都不大，但是有可能出现索拉力相差倍数的情况，因此需要另一个索拉力衡量指标——最大与最小索拉力比值TCIrmax：
TCIrmax=maxσiσj(i=1,2,…,m； j=1,2,…,m； i≠j)(32)
TCIrmax≥1，该指标越小越好。
拉力约束条件：
σ≥［σmin,…,σmin］T
σ≤［σmax,…,σmax］T(33)
其中,σmin和σmax分别表示索并联机构中索拉力的许可最小值与最大值。
以上两个索拉力指标旨在衡量同一机构在某一特定姿态下的拉力特性，也可以认为是评价机构在该姿态下避免虚牵的能力。
3.1.2大跨度索并联机构的工作空间内全局索拉力性能指标
下面基于3.1.1节提出的两个力特性指标建立全局指标。采用均方根的形式描述全局力特性GTCI。
全局最大与最小索拉力差值GTCImax：
GTCImax=∑t0t=0(max(σi(t)-σj(t)))2t0(i=1,2,…,m； j=1,2,…,m； i≠j)
(34)
全局最大与最小索拉力比值GTCIrmax：
GTCIrmax=∑t0t=0maxσi(t)σj(t)2t

FAST项目是我国在科学仪器上的一大突破，虽然大众可以远观其外貌，然而其背后蕴含的大量理论和研究却知之甚少。并联机构和索并联机构与常见的串联机构在构型和性能上存在巨大差异，是串联机构的有益补充，具有突出的研究和应用价值。同时，FAST中的理论研究和工程实际密切结合，是经过验证的理论，具有重要的工程价值和社会意义。该书通过阐述工程背后的理论，一方面可以推进科技爱好者对于FAST这一伟大工程的认识，切合目前国家对于FAST宣贯的要求，同时可以有效推进索并联机构和并联机构的理论研究和工程应用。

前言
“十三五”国家科技创新规划的一个重要内容是增
强原始创新，持续加强基础研究，布局建设重大科技创
新基地，力争在更多领域引领世界科学前沿发展方向。
基础研究离不开科学工程和装备的支撑，大科学工程被
称为“国之利器”，是科技强国的标志性工程。500m口
径球面射电望远镜（fivehundredmeter aperture
spherical radio telescope，FAST）是我国大科学工
程的代表性项目，在2020年1月份顺利通过国家验收。
为了保证世界一流的探测能力和灵敏度，FAST要同时实
现500m的超大尺度反射面和毫米级信号接收精度，其工
程研究和建设过程面临了许多富有挑战性的理论和技术
难题。本书作者团队在唐晓强教授的带领下，全面参与
了中科院国家天文台牵头的最后一轮FAST完整缩尺模型
的建设和研究。重点围绕由大跨度索驱动和刚性并联机
构组成的馈源支撑系统，展开了优化设计、建模仿真和
精度保证方面的工作，为FAST原型机的高灵敏度奠定了
坚实的基础。馈源支撑系统是FAST三大创新之一，直接
决定其精度和性能。并联机构是针对串联机构缺点而提
出的一种新型机构，具有刚度高、动态特性好和载荷自
重比大的核心优势，应用前景广阔。其中，并联主轴头
和高速分拣机器人已经获得成功商业应用。索驱动并联
机器人是绳索驱动和并联构型有机融合而成的一类高性
能机器人，继承了并联机构的高动态特性和高承载能力
，同时获得了工作空间、轻量化和效能的大幅提升。索
并联机器人体现了机器人装备刚柔融合的前沿趋势，反
映出先进的轻量化设计理念，已将传统工业机器人的工
作空间和负载扩展了两个数量级以上，同时具备超高动
态特性。索驱动及刚性并联机构已经成为高端装备和机
器人领域的研究热点和前沿方向。本书系统地讲述了
FAST馈源支撑系统研发所面临的主要问题、解决思路及
方案，详细介绍了索驱动及刚性并联机构的优化设计理
论、动力学建模方法和抑振控制技术等方面的研究。其
中，第1章介绍FAST项目及并联机构； 第2~4章研究大
跨度索并联机构的建模、静力学特性和刚度分析； 第5
章完成大跨度索并联机构的综合优化设计方法研究；
第6章和第7章建立索驱动及刚性并联机构的动力学模型
，并提出一种刚柔串联耦合系统的高效动力学建模方法
； 第8章主要进行刚柔串联耦合系统抑振控制研究；
第9章面向工程应用，提出一种并联机构的惯量匹配指
标和方法，服务于机器人驱动匹配和电机选型； 第10
章在前述研究的指导下，完成整个FAST缩尺模型馈源支
撑系统的研制任务。第2~5章和第10章由唐晓强和姚蕊
著，其余章节由唐晓强和邵珠峰著。本书是围绕FAST项
目的第一部著作，同时详细地介绍了索驱动和刚性并联
机构的研究，可作为机械工程相关领域科技工作者的参
考书，希望本书能够为高端装备的理论研究和样机开发
提供灵感和思路； 本书可作为机械工程专业研究生和
本科生的辅助教材或参考书，也适合广大科技爱好者阅
读，了解我国FAST大科学工程和索驱动及刚性并联机构
的研究进展。由于作者水平所限，书中存在错误和不足
在所难免，敬请读者批评指正。希望读者与我们共同推
动索驱动及刚性并联机构的理论研究和工程应用，促进
高端装备的原始创新，服务于我国制造业的转型升级。
2020年3月于清华园
唐晓强
邵珠峰
姚蕊

本书围绕FAST工程的理论研究和缩尺模型实验，阐述索并联机构和刚性并联机构运动学和动力学建模、轨迹规划、抑振控制和刚柔耦合分析等方面的研究成果。将理论和工程密切结合，在讲解前沿理论的同时，阐释FAST工程的难点和突破。具体内容包括：FAST工程介绍、刚性及索驱动并联机构的研究现状、FAST馈源支撑系统的工作原理及特点、大跨度索并联机构的建模方法、静力学特性、静刚度分析方法、基于索力的姿态优化和轨迹规划、刚性并联机构的动力学建模及标定、运动学及动力学综合优化设计、刚柔耦合系统仿真方法、抑振控制理论等。