约翰·冯·诺依曼，美籍匈牙利人，布达佩斯大学数学博士。20世纪最重要的数学家之一，现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域内的科学全才之一。27岁时前往美国，后入籍美国，被人们称为“计算机之父”“博弈论之父”。历任普林斯顿大学、普林斯顿高级研究所教授，美国原子能委员会会员，美国全国科学院院士。早期以算子理论、共振论、量子理论、集合论等方面的研究闻名，开创了冯·诺依曼代数。第二次世界大战期间为第一颗原子弹的研制做出了贡献，并且为研制电子数字计算机提供了基础性的方案。晚年，研究自动机理论，著有对人脑和计算机系统进行精确分析的著作《计算机与人脑》。

每一位相信有必要使社
会科学的理论数学化的社会
科学家，以及在这一点上至
今没有被说服的那些未曾转
变的人们，都要从事于掌握
博弈论的工作。
——诺贝尔经济学奖获得
者赫尔伯特·西蒙
谁能让现代的博弈行为
接近野蛮，谁能让友善与凶
残之间的距离大到令人不解
，谁就能在博弈中取胜。
——新加坡经济掌高级学
术著作《博奔圣经》
尽管作为经济界中的一
次“政变”，博弈论是成功的
或失败的尚未定论，但很少
有人会否认这一主题引起的
研究兴趣——以在专业期刊
所占的页数衡量——已接近
史上较高。仅凭这一点，这
部由冯诺依曼和摩根斯坦台
著的仍存争议的经典之作，
就足以受到整个学术界的欢
迎。
——《暹罗新闻》

导读
什么是博弈论？
博弈论的“前生今世”
博弈的分类
博弈论的意义
如何找到一个最优策略
博弈中合作的过程和规律
博弈论的应用
第一章 策略博弈——了解对手，战而胜之
何为博弈——博奔的分类与基础构成
博弈的解——混合策略
掌握“情报”——博弈的制胜法典
不可传递性
第二章 零和二人博弈——必然有输有赢
一人博弈：一场“斗智”之战
“偷鸡”：“虚张声势”促成功
你真的会打扑克吗？——“叫价”的艺术
“优胜劣汰”：二人博弈中，到底谁为鱼肉？
国际象棋——有智还需有谋
初等博弈中的特殊例子
第三章 零和三人博弈——“三分天下”
还是合作“双赢”
你的“策略”决定了“对战”结果
“配铜钱”升级
理论相悖？——单独博弈中的可能性
是否建立合作？——“默契”攻击“第三者”
“合伙人”：共同利益驱使下的抉择
对称的对立面——不对称分配
“追根溯源”：本质与非本质博弈
不同的声音：完全情报的“反对意见”
寻找“可解”的n人博弈
附录一 博弈论定律
零和博弈
重复博弈
囚徒困境
智猪博弈
斗鸡博弈
猎鹿博弈
蜈蚣博弈
酒吧博弈
枪手博弈
警察与小偷博弈
海盗分金
附录二 约翰·冯·诺依曼小传
数学天才的诞生
从学生到专家的转变
速算背后的秘密
伟大的贡献和天才的陨落

什么是博弈论？
在现实生活中，我们常常会用数学来解决经济学问题。这种尝试虽然足够频繁，但至今还没有完全取得成功。之所以会出现这样的现象，是因为人们照搬了物理学的方法来实施这种尝试，而这些物理学方法主要是针对一个系统建立导数方程，并通过导数方程来预测该系统未来可能发生的情况。但是，约翰·冯·诺依曼在《博弈论》中所使用的方法与之却有着天壤之别。约翰·冯·诺依曼没有把经济生活看作一个已知系统，而是将其看作一种由多人参与的博弈。在这种博弈中，参与者需要遵循一定的规则，并试图让自身的利益最大化。约翰·冯-诺依曼研究了参与者的多种可能的行为类型，这些行为既能保障相应参与者的利益最大化，又符合整个博弈的规则。
我们无论在什么情况下对问题进行数学分析，都需要率先用一套公理体系对问题进行数学语言描述。所以，拥有一套完整的公理体系是数学分析的前提。若没有这套公理体系，我们便不能用逻辑推理获得结论。在使用这套公理体系的过程中，人们不用时刻考虑数学表达式对应的现实事物，只需要在逻辑推理的终点将数学符号还原为现实事物。也就是说，这里的每一种数学符号都有其现实意义，但在逻辑推理过程中不需要考虑它们对应的现实意义，只需在得出结论之后再把结论反映为现实事物，这样才能实现这一逻辑推理的价值。约翰·冯·诺依曼根据这一思路对博弈的概念进行了数学公理描述，在此之后，《博弈论》便不用再研究实际生活中的事物，而是成为忠于一种数学形式的理论。不过，实际的博弈顺序仍然是约翰·冯·诺依曼理论的基础，正是受到这些博弈的启发，他才能顺利展开其理论过程。然而，另一方面，读者即使不知道实际博弈的情况，他们也可能明白整个逻辑推理的过程，尽管这对不擅长数学的人来说有些困难。
《博弈论》中首先要构造的概念是个体的策略，具体来说，就是任何参与博弈的人所会采用的策略。在博弈的过程中，参与者势必会有一套属于自己的策略，这个策略也是他所要遵循的行动法则。参与者在任何情况下的行动都要依据这套策略的相关要求，若每个参与者都遵循各自的策略，博弈的过程就被理所当然地确定了，因为参与者最后的收益是已知的。不过，无论采用哪种策略，参与者只能控制自己的选择，而不能决定对手的选择。于是，这就引出这样一个重要的问题，即每一名参与者在不了解其他参与者做何选择的情况下如何选择策略才能使自身利益最大化？
这个问题在零和博弈中得到了解决。零和博弈的特点在于参与者只有两人，且一方获得的利益恰好等于另一方失去的利益，或者说一方胜利，另一方注定失败。约翰·冯·诺依曼在这种信息完美的博弈中证明了每一个参与者都可能拥有一个最优策略。这意味着博弈中存在两种可能，即两名参与者中的一个必定拥有取胜的策略，或者每一参与者不会获得比平局更坏结果的策略。当然，这些情况仅限于信息完美的博弈，如果在信息不完美的博弈中，情况就不会如此简单了。不过，约翰·冯·诺依曼仍然找到了解决办法，他在两人灵活博弈中引入了，“混合策略”这一概念，成功解决了这个问题。采用混合策略就意味着要按照一定概率施行不同的纯策略。若合适的混合策略能确保先行者获得的收益不低于1，那么后行者便能阻止先行者获得超过1的收益。通过引入混合策略，两人零和博弈的问题就能全部解决了。
约翰·冯·诺依曼并不满足于对两人博弈的研究，他接着又进入了超过两人的多人博弈问题的研究。在多人博弈中，参与者可能为了获利而相互结盟，比如形成人数相同的两个联盟，或者形成一个多人联盟和一个“单人联盟”。这样一来，多人博弈又变成了“两人博弈”。在这里，约翰·冯·诺依曼可以直接应用在二人零和博弈中的结论。这就意味着，每个联盟都有与之对应的数值，这个数值表示：一个联盟之外的所有参与者一起采取对该联盟最不利的行动，该联盟成员能获得的最少总收益。简言之，它表示在最坏的情况下每个联盟最少能获得的收益。

“博弈论之父”冯·诺依曼的代表作，迄今为止，至少6位诺奖经济学家；承认受到冯·诺依曼影响；5位诺奖得主是对本书理论的直接发展或应用，包括提出“纳什均衡”的纳什；目前主流博弈理论，多是由本书发展而来。
为什么要学博弈论？能否理解博弈论，被认为是衡量21世纪文化人的标准大到国际谈判，投资合伙，经营决策；小到个人选择，财富获取，甚至纸牌游戏……任何场景，都能用得上。
本书不是让你；学会勾心斗角，成为一个心机诡诈之人，一个深谙厚黑学的权谋玩家；而是帮助你：在激烈的职场竞争中保护自己，不当韭菜；在复杂的局面中看破真相，旁观者清；在合作谈判中化被动为主动，掌握先发优势。

博弈论的思想在古代便
产生了，只是它在初期仅研
究象棋、赌博中的一些胜负
问题，并未形成专业的理论
系统。当时的人们对于博弈
的认识只停留在经验的认知
和积累上，并未形成专业的
理论基础，正式成为一门学
科则是在20世纪初期。
20世纪20年代末期，约
翰·冯·诺依曼正式证明了博
弈的基础原理，在此基础上
宣告博弈论诞生，因此，冯
·诺依曼被称为“博弈论之父
”。再到20世纪40年代中期
，一本跨越时代的巨著《博
弈论与经济行为》问世，而
作者正是冯·诺依曼和摩根
斯坦。这两位卓越的数学家
经过不断研究，最终将最初
的二人博弈理论推广到了n
人博弈理论，还将博弈论成
功应用到经济领域，他们奠
定了博弈论的基础和理论体
系。
“假设现在有人能够让博
弈行为接近野蛮，或者让人
类之间的友善行为和凶残行
为之间的差距无限大，那么
谁就更容易在博弈中取胜。
”这是《博弈圣经》中提到
的一段话。
提起博弈论，便需要说
起“孤独的天才”——约翰·纳
什，他更是博弈论的天才。
约翰·纳什在20世纪中期正
式发表了一篇论文——《n
人博弈的均衡点》，对博弈
论起到了良好的推动作用。
除此之外，哈桑尼与赛尔顿
对博弈论的研究和贡献，也
为博弈论的发展起到了催化
作用。再到《博弈圣经》问
世，它与原有的博弈论有着
极大的区别，最大的差异在
于《博弈圣经》中论述了博
弈的文化理论，突出表现了
人类博弈占据的优势。
事实上，《博弈圣经》
最大的优点是，它能够将原
有的博弈理论正式应用到现
实中，还能帮助普通大众通
过自身的学习和研究成为博
弈的真正高手。它还能将博
弈论应用到政治、经济、文
化等多个领域，对于个人的
生活和发展也能起到促进和
推动作用。
简单来说，博弈的基本
构成要素分为决策人、对抗
者、生物亲序、局中人、策
略、得失、次序。所谓决策
人，指的是在博弈的赛局中
率先做出选择的一方，决策
人往往会根据自己的经验、
自身在对局中的感受、自身
的状态等，率先做出一种具
有方向性的选择。
在二人博弈对局中的对
抗者，往往是选择滞后的那
个人，需要做出与决策人的
行为相反的选择，而且这个
对抗者不仅选择落后，连行
为与动作也是落后的，而且
他的选择几乎是默认的、被
动的，但是这将成为他最后
的优势。简单说，他所做的
选择极有可能是基于决策者
选择中的劣势而做出的，由
此一来，便具有了空间优势
，这样看来对抗者便成了二
人博弈中占优的一方。
所谓生物亲序，从字面
理解，就是生物会主动寻找
有序的一种亲近行为。由于
自然界的所有生物，当它们
处在陌生、恶劣、未知环境
中时，它们会发挥出主动寻
找规律和有序环境的本能。
同理，在博弈对局中，所有
的参与者都会自发地产生寻
找或者等待有序的亲近行为
。
我们知道一场竞赛会由
参与者组成，而在博弈中，
这些有决策权力的参与者，
则被称为博弈赛局中的一个
局中人；若在博弈中有两个
局中人，那么便称为“两人
博弈”；若在博弈中有多个
局中人，则称为“多人博弈”
。
当我们参加较为正规的
比赛时，在遵守规则的前提
下，还会为自己制订一定的
计划或者策略，帮助自己取
胜，博弈亦是如此。在一场
博弈赛局中，任意一个局中
人都会制订自己在实际情况
中所要施行的计划或者策略
，简单来说，局中人的方案
与计划并不只是针对某一个
阶段，而是针对整个对局过
程，即任何一个局中人的能
够贯穿整个赛局的可行计划
被称为一个局中人的策略。
假设在一个博弈赛局中，局
中人的策略是有限的，便称
其为“有限博弈”，相反则称
为“无限博弈”。
在博弈赛局中，结果无
非胜负两种，这种结果便是
博弈中的得失。任何一个局
中人在博弈中的最终得失，
都与局中人的决策密切相关
，甚至还与全局中的人所做
出的一组决策密不可分。因
此，每场博弈中的局中人的
最终得失，都由全部的局中
人做出的一组策略的函数决
定，这组函数便是通常意义
上的支付函数。
比赛次序有先后，博弈
策略亦是如此。博弈中的决
策方在一个赛局中需要做出
多次决策，此时便会出现决
策的次序问题。在此过程中
，只有决策的次序是不同的
，但是其他要素是相同的，
而最后出现的是不同的博弈
结果。
根据不同的标准产生了
不同的博弈种类。我们可以
将其大致分为两类，即通常
意义上的合作博弈和非合作
博弈。二者的最大差别在于
参与博弈的人并没有达成一
个相对具有约束力的协议。
假设有协议可以参照，便是
“合作博弈”；反之，则是“
非合作博弈”。
若以时间顺序为基准，
博弈论可以分为两类：静态
博弈和动态博弈。前者是指
在博弈中，所有的参与者共
同选择或者非同时做出选择
，但是所有的后参与者对此
并不知情，即后参与者不知
道最初的参与者做出了怎样
的决策和实际行动。后者是
指在博弈中，所有的参与者
采取的具体行动有先后之分
，而且后来加入的参与者能
够非常清晰

本书是“博弈论之父”冯·诺依曼的代表作，囊括了迄今为止除演化博弈之外的所有博弈论的理论和方法，代表了博弈论发展的高阶水平。
《博弈论》一书既包含了博弈数学理论的细致说明，又包含了该理论多方面的应用与实践。书中用丰富详实的案例，介绍了零和博弈、三人博弈、混合策略、囚徒困境等经典的博弈理论，每个博弈案例背后，都有一个可以运用的策略帮你解决人生难题。
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