本书是作者根据自己30多年大学数学教学的丰富经验，密切结合当前大学生高等数学学习的实际需求，潜心笔耕几经修订历时10年著述而成的。书中通过大量例题，以专题的形式十分深入地讲解空间解析几何、向量代数、多元函数微积分学的问题、思路和方法，几乎对每个例题都以“注记”的形式给出深刻的解读。本书是高等数学教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学和学生学习、复习中的疑难问题、不易展开的问题、需要思维剖析和思路总结与解读的问题均进行了详细的探讨，能够十分有效地帮助学生夯实数学基础和提高思维分析能力及解题能力。

邵剑，男，1943年生，浙江人。从事教学工作40多年，长期讲授博士牛、硕士生和本科生的多门数学课程及考研数学的辅导课程。先后承担国家和省部级多项自然科学基金研究项目。1981年创立的浙江大学数学系“控制与运筹学”博士点、硕士点的核心创建人之一。著述甚丰，尤其有关高等数学辅导和考研数学辅导的著作，因思想深刻、见解独到、方法典型、讲解深入浅出而广受学生欢迎、好评和推崇。诗词歌赋及文史功底深厚，在数学课程的教学中总能旁征博弓I、纵横捭阖、情思汪洋而又缕析深刻，连珠妙语被浙江大学学生记录为“邵爷爷语录”而广为流传。连续数年作为名师代表之一，为浙江大学新生入学通知书撰写“名师寄语”。作为一名以工匠精神坚守讲台的教授，数学成绩突出，多次被评为浙江省、浙江大学“教书育人标兵”，浙江大学“学生心目中最喜爱的老师”等称号。

前言
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的基本概念与性质
7.1.1 多元函数
7.1.2 多元函数的极限与连续
7.1.3 多元函数的偏导数
7.1.4 全微分
7.2 偏导数与全微分的计算
7.2.1 多元函数在给定点处的偏导数与全微分
7.2.2 多元复合函数的偏导数
7.2.3 隐函数的偏导数
7.2.4 通过变量变换化简微分方程
7.2.5 偏导数与微分方程
7.3 多元函数的优化问题
7.3.1 多元函数的极值问题
7.3.2 多元函数的最优值问题
7.3.3 利用多元函数最优化的方法证明不等式
第8章 重积分
8.1 二重积分
8.1.1 二重积分的概念与性质
8.1.2 二重积分的计算
8.1.3 二重积分的不等式
8.1.4 广义二重积分的概念与计算
8.1.5 二重积分的应用
8.2 三重积分
8.2.1 三重积分的概念与性质
8.2.2 三重积分的计算与应用
第9章 向量代数与空间解析几何
9.1 向量代数
9.2 空间解析几何
9.2.1 平面与直线
9.2.2 空间曲面及其方程
9.2.3 空间曲线及其方程
9.3 场论初步
第10章 曲面积分与曲线积分
10.1 第一类曲线积分与曲面积分
10.1.1 第一类曲线积分
10.1.2 第一类曲面积分
10.2 第二类曲面积分
10.2.1 第二类曲面积分的概念与性质
10.2.2 第二类曲面积分的计算
10.3 第二类曲线积分
lO.3.1 第二类曲线积分的概念与性质
10.3.2 第二类曲线积分的计算
10.3.3 平面曲线积分与路径无关