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书名 结合环的交换性
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 杜君花//杨新松
出版社 哈尔滨工程大学出版社
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简介
内容推荐
杜君花、杨新松著的《结合环的交换性》研究结合环的交换性,并融理论、方法与应用为一体,形成具有特色的内容体系。在编排上注重理论上的系统性和科学性,并尽量做到简明扼要,深入浅出。
全书共分7章。第1章是绪论,为后文研究奠定基础;第2章重点介绍了环的根理论;第3章研究了若干特殊环的结构特点,主要研究了Artin环、Noether环、商环、局部环、完全环、半完全环、亚直不可约环等环的结构特点;第4章探讨了范德邦定理及其推广;第5章重点研究了满足可变恒等式的环的交换性:第6章深入研究了具有Fk性质及相似性质的环的交换性;第7章主要研究了广义周期环及广义半周期环的交换性。作为对主体理论的完善和补充,本书每章最后都配有专题讨论性习题。
本书适合作为各类高等院校数学系研究生的教材或本科生的教学参考书,也可供数学教学工作者和研究人员阅读和参考。
目录
第1章 绪论
1.1 直和与亚直和
1.2 质环与半质环
1.3 幂等元与零化子
1.4 幂零与诣零性质
第2章 根理论
2.1 Jacobson根理论
2.2 Baer根理论
2.3 Koethe根理论
2.4 Levitzki根理论
2.5 Brown—McCoy根理论
2.6 根的一般理论
2.7 根的汇总及几个根性的比较
第3章 若干特殊环的结构特点
3.1 Artin环的概念与性质
3.2 Artin环的根基
3.3 Artin半单纯环的概念
3.4 Aritin半单纯环的构造
3.5 Artin单环的构造
3.6 升链条件
3.7 两种链条件的关系
3.8 Noether环的根基
3.9 商环
3.10 局部环
3.11 完全环
3.12 能升幂等元
3.13 半完全环
3.14 亚直不可约质环的构造
第4章 范德邦定理及其推广
4.1 Jacobson环的交换性
4.2 Herstein定理
4.3 交换性研究的历程简介
4.4 满足Fk性质的环的结构
第5章 满足可变恒等式的环的交换性
5.1 满足可变恒等式的半质环的交换性条件
5.2 满足某些可变恒等式的半质环的交换性
5.3 满足某可变恒等式的结合环的交换性
5.4 满足可变恒等式的环的若干交换性条件
5.5 半质环的局部结构特点与交换性
5.6 使半质环交换的中心多项式条件
5.7 半质环的中心换位子条件
第6章 具有Fk性质及相似性质的环的交换性
6.1 具有Fk性质的环的交换性
6.2 任意环的子结构交换性条件
6.3 具有Fk性质及相似性质的结合环的交换性
6.4 具有Fk性质相似性质的交换性
第7章 广义周期环及广义半周期环的交换性
7.1 广义周期环的交换性
7.2 广义半周期环的性质
7.3 广义半周期环的交换性
7.4 广义半周期环的推广
参考文献
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更新时间:2025/2/22 13:33:52