代鸿、党庆一主编的《高等数学(上第2版普通高等教育十三五应用型本科规划教材)》分为上、下两册。上册内容包括:函数的极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用共6章。
全书弱化了定理证明,在例题及习题的选取上突出了应用性,强化了高等数学课程与后续专业课程的联系,便于教学和自学.本书可作为普通高等学校(少学时)、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材。本书还突出了高等数学在经济中的应用,因而经济类本科院校同样适用。
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书名 | 高等数学(上第2版普通高等教育十三五应用型本科规划教材) |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | 代鸿//党庆一 |
出版社 | 清华大学出版社 |
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简介 | 内容推荐 代鸿、党庆一主编的《高等数学(上第2版普通高等教育十三五应用型本科规划教材)》分为上、下两册。上册内容包括:函数的极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用共6章。 全书弱化了定理证明,在例题及习题的选取上突出了应用性,强化了高等数学课程与后续专业课程的联系,便于教学和自学.本书可作为普通高等学校(少学时)、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材。本书还突出了高等数学在经济中的应用,因而经济类本科院校同样适用。 目录 第1章 函数的极限与连续 1.1 函数 1.1.1 基本概念 1.1.2 函数概述 1.1.3 初等函数 习题1-1 1.2 数列的极限 1.2.1 数列的概念 1.2.2 数列极限的定义 1.2.3 收敛数列的性质 习题1-2 1.3 函数的极限 1.3.1 当自变量趋于无穷大时函数的极限 1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限 1.3.3 函数极限的性质 习题1-3 1.4 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷大 习题1-4 1.5 极限运算法则 1.5.1 极限的四则运算法则 1.5.2 复合函数的极限运算法则 习题1-5 1.6 两个重要极限 1.6.1 □ 1.6.2 □ 习题1-6 1.7 无穷小的比较 习题1-7 1.8 函数的连续与间断 1.8.1 函数的连续性 1.8.2 连续函数与连续区间 1.8.3 函数的间断点 习题1-8 1.9 连续函数的运算和性质 1.9.1 连续函数的运算 1.9.2 初等函数的连续性 1.9.3 闭区间上连续函数的性质 习题1-9 总复习题一 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 可导与连续的关系 习题2-1 2.2 函数的求导法则 2.2.1 四则运算的求导法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 基本求导法则与导数公式 习题2-2 2.3 高阶导数 2.3.1 高阶导数的定义 2.3.2 高阶导数的运算法则 习题2-3 2.4 隐函数和参数方程确定的函数导数及相关变化率 2.4.1 隐函数的导数 2.4.2 对数求导法则 2.4.3 由参数方程确定的函数的导数 2.4.4 相关变化率 习题2-4 2.5 导数的简单应用 2.5.1 几何应用 2.5.2 经济应用 2.5.3 物理应用 习题2-5 2.6 函数的微分 2.6.1 微分的定义 2.6.2 微分的几何意义 2.6.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 2.6.4 微分在近似计算中的应用 习题2-6 总复习题二 第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3-1 3.2 洛必达法则 3.2.1 □型未定式 3.2.2 □型未定式 3.2.3 其他未定式的极限 习题3-2 3.3 泰勒公式 3.3.1 带有皮亚诺型余项的泰勒公式 3.3.2 带有拉格朗日型余项的泰勒公式 3.3.3 麦克劳林公式 习题3-3 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 3.4.1 函数单调性的判别法 3.4.2 曲线的凹凸性与拐点 习题3-4 3.5 函数的极值与最值 3.5.1 函数的极值及其求法 3.5.2 函数的最值 习题3-5 3.6 函数图形的描绘 3.6.1 曲线的渐近线 3.6.2 函数图形的描绘 习题3-6 3.7 曲率 3.7.1 弧微分 3.7.2 曲率及其计算公式 3.7.3 曲率圆与曲率半径 习题3-7 总复习题三 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.1.1 原函数的概念 4.1.2 不定积分的概念 4.1.3 不定积分的几何意义 4.1.4 不定积分的性质 4.1.5 基本积分表 4.1.6 直接积分法 习题4-1 4.2 第一类换元积分法 习题4-2 4.3 第二类换元积分法 习题4-3 4.4 分部积分法 习题4-4 4.5 几种特殊类型函数的积分 4.5.1 有理函数的积分 4.5.2 三角函数有理式的积分 习题4-5 总复习题四 第5章 定积分 5.1 定积分的概念与性质 5.1.1 引例 5.1.2 定积分的概念 5.1.3 定积分的近似计算 5.1.4 定积分的性质 习题5-1 5.2 微积分基本公式 5.2.1 引例 5.2.2 变限积分函数及其导数 5.2.3 微积分基本公式及应用 习题5-2 5.3 定积分的换元法和分部积分法 5.3.1 定积分的换元积分法 5.3.2 定积分的分部积分法 习题5-3 5.4 反常积分 5.4.1 无穷限的反常积分 5.4.2 无界函数的反常积分 习题5-4 总复习题五 第6章 定积分的应用 6.1 定积分的元素法 6.2 定积分在几何上的应用 6.2.1 平面图形的面积 6.2.2 体积 6.2.3 平面曲线的弧长 习题6-2 6.3 定积分在物理上的应用 6.3.1 变力沿直线运动所做的功 6.3.2 水压力 6.3.3 引力 习题6-3 6.4 定积分在经济学上的应用 习题6-4 总复习题六 附录A 预备知识 附录B 积分表公式 习题答案与提示 |
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