赵冰、阮晓青主编的《高等数学（下高等学校教材）》是适合我国高等教育大众化新形势下的一般高等院校的高等数学教材，作者根据教育部高等院校大学数学课程教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”（2014年版），结合工科学生的特点，力求以应用为导向，做到内容简明，通俗易懂，体系科学合理，弱化技巧，强调应用。尤其是本教材增加了一些数值计算的思想和方法，使学生能够了解现代处理实际问题的方法。
本书分为上、下两册，上册主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、常微分方程等内容，下册主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数等内容。可作为一般高等院校理工科非数学类专业本科生的教材，也可供其他专业学生或自学者阅读。

第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量与空间直角坐标系
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的线性运算
7.1.3 向量的投影
7.1.4 空间直角坐标系与向量的坐标表示
习题7
7.2 向量的乘法运算
7.2.1 两向量的数量积
7.2.2 两向量的向量积
7.2.3 三个向量的混合积
习题7
7.3 平面及其方程
7.3.1 平面的方程
7.3.2 两平面的夹角
习题7
7.4 空间直线及其方程
7.4.1 空间直线的方程
7.4.2 直线与直线、直线与平面的夹角
7.4.3 平面束
习题7
7.5 曲面及其方程
7.5.1 曲面方程的概念
7.5.2 旋转曲面
7.5.3 柱面
7.5.4 二次曲面
习题7
7.6 空间曲线及其投影
7.6.1 空间曲线的方程
7.6.2 空间曲线在坐标面上的投影
习题7
总习题7
第8章 多元函数微分学及其应用
8.1 多元函数及其极限与连续性
8.1.1 区域
8.1.2 多元函数的概念
8.1.3 多元函数的极限
8.1.4 多元函数的连续性
习题8
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的概念及其计算法
8.2.2 高阶偏导数
习题8
8.3 全微分及其应用
8.3.1 全微分的定义
8.3.2 函数可微的必要条件与充分条件
8.3.3 利用全微分进行近似计算
习题8
8.4 多元复合函数的求导法则
8.4.1 复合函数的中间变量为一元函数的情形
8.4.2 复合函数的中间变量为多元函数的情形
8.4.3 复合函数的中间变量既有一元也有多元函数的情形
8.4.4 全微分形式的不变性
习题8
8.5 隐函数的求导法
8.5.1 一个方程的情形
8.5.2 方程组的情形
习题8
8.6 微分法在几何上的应用
8.6.1 一元向量值函数及其导数
8.6.2 空间曲线的切线与法平面
8.6.3 曲面的切平面与法线
习题8
8.7 方向导数与梯度
8.7.1 方向导数
8.7.2 梯度的概念
习题8
8.8 多元函数的极值
8.8.1 无约束极值
8.8.2 函数的最大值和最小值
8.8.3 有约束极值与拉格朗日乘数法
习题8
总习题8
第9章 多元函数积分学及其应用
9.1 几何形体上积分的概念和性质
9.1.1 平面薄板的质量与二重积分
9.1.2 函数在几何形体上积分的定义
9.1.3 函数在几何形体上积分的性质
习题9
9.2 二重积分的计算法
9.2.1 用直角坐标计算二重积分
9.2.2 用极坐标计算二重积分
习题9
9.3 三重积分的计算法
9.3.1 用直角坐标计算三重积分
9.3.2 用柱面坐标计算三重积分
9.3.3 用球面坐标计算三重积分
习题9
9.4 第一类曲线积分的计算法
习题9
9.5 第一类曲面积分的计算法
9.5.1 曲面的面积元素
9.5.2 计算第一类曲面积分
习题9
9.6 几何形体上积分的应用
9.6.1 多元函数积分的元素法
9.6.2 几何应用
9.6.3 物理应用
习题9
9.7 第二类曲线积分
9.7.1 第二类曲线积分的概念
9.7.2 第二类曲线积分的计算法
习题9
9.8 格林公式及其应用
9.8.1 格林公式
9.8.2 平面曲线积分与路径无关的条件
9.8.3 二元函数的全微分求积问题
习题9
9.9 第二类曲面积分
9.9.1 第二类曲面积分的概念
9.9.2 第二类曲面积分的计算方法
9.9 -3高斯公式
9.9.4 斯托克斯公式
习题9
9.10 场的基本知识简介
9.10.1 场的概念
9.10.2 向量场的散度与无源场
9.10.3 向量场的旋度与无旋场
总习题9
第10章 无穷级数
10.1 常数项级数的概念和性质
10.1.1 常数项级数的概念
10.1.2 常数项级数的性质
习题10
10.2 常数项级数的审敛法
10.2.1 正项级数的审敛法
10.2.2 任意项级数
习题10
10.3 幂级数
10.3.1 函数项级数的概念
10.3.2 幂级数及其收敛性
10.3.3 幂级数的运算性质
习题10
10.4 函数展开成幂级数
10.4.1 直接展开法
10.4.2 间接展开法
10.4.3 幂级数的应用举例
习题10
10.5 傅里叶级数
10.5.1 三角级数、三角函数系
10.5.2 傅里叶级数与收敛定理
10.5.3 周期为2π的傅里叶级数展开
10.5.4 正弦级数与余弦级数
10.5.5 周期为2l的傅里叶级数展开
习题10
总习题10
部分习题参考答案