杨小远主编的《工科数学分析教程(上工科数学分析MOOC配套教材)》是一本信息化研究型教材。本书包括数列极限、函数极限与连续、导数的计算与应用、泰勒公式、不定积分、定积分的应用、广义积分、数项级数。本书体系内容由浅入深，符合学生认知规律。每章都有提高课，内容包括混沌现象与极限、连续函数不动点定理以及应用、极值问题与数学建模、泰勒公式与科学计算、积分算子的磨光性质以及应用等系列内容，初步为学生打开现代数学的窗口。同时每章都设置了系列探索类问题，包括理论问题、应用问题，培养学生应用数学解决实际问题的能力。本教材有与之配套的MOOC课程，充分利用多媒体信息技术，将复杂数学问题直观化，图文并茂。视频课为读者营造一对一的视频授课环境，通过扫描教材中的二维码进入视频课的学习，使得学生对数学问题的理解更通透。
本书适用于普通高等院校工科专业学生使用，也为自学者提供优质自学资源，还可供相关科技工作者参考使用。

杨小远，北京航空航天大学教授，长期致力于工科数学分析课程的教学研究和实践。2012年获宝钢优秀教师奖，2013年被评为北京市教学名师，2013年获北京市教学成果一等奖。主编的《工科数学分析教程》（上、下册）被评为北京市精品教材、“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，主讲的”工科数学分析”被评为2018年国家精品在线开放课程。
杨小远教授倡导并在教学中实践研究型教学模式和成长式学习模式，发表教学研究论文30余篇。在科研上，主要从事随机微分方程理论与数值逼近、应用调和分析领域的研究，先后主持国家自然基金3项、北京市自然基金1项，在国际权威SCI源刊上发表学术论文40余篇，出版《随机微分方程有限元》与《基于框架理论的图像融合》两部专著。

第1章 数列极限
1.1 数列极限的定义与基本性质
1.1.1 数列极限的定义
1.1.2 数列极限定义的应用
1.1.3 收敛数列的性质
1.1.4 数列极限的运算法则
1.1.5 无穷小量及其运算性质
1.1.6 趋向于无穷大的数列
1.2 单调有界定理与应用
1.2.1 单调有界定理
1.2.2 两个典型单调数列
1.2.3 单调数列综合例题
1.3 闭区间套定理与应用
1.3.1 闭区间套定理
1.3.2 闭区间套定理的应用
1.4 柯西收敛准则及其应用
1.4.1 列紧性定理
1.4.2 柯西收敛准则
1.4.3 柯西收敛准则的应用
1.5 确界存在定理与应用
1.5.1 确界存在定理
1.5.2 确界存在走理的应用
1.6 有限覆盖定理
1.7 实数系六个定理的等价性讨论
1.7.1 实数的连续与完备性讨论
1.7.2 无理数集合、有理数集合与实数集合的进一步讨论
1.8 数列的上下极限与应用
1.9 施笃兹定理与应用
1.9.1 施笃兹定理
1.9.2 施笃兹定理的应用
1.10 综合例题选讲
1.11 提高课
1.12 探索类问题
第2章 函数植限与连续
2.1 集合
2.1.1 集合的定义
2.1.2 集合的基本术语
2.1.3 集合的势的定义与基本性质
2.2 初等函数的讨论
2.2.1 初等函数回顾
2.2.2 函数曲线的数学描述
2.2.3 函数曲线与数学建模
2.2.4 函数基本性质讨论
2.3 函数极限的定义与基本理论
2.3.1 函数极限的定义
2.3.2 函数极限的基本性质
2.3.3 函数极限的四则运算与夹逼定理
2.3.4 复合函数的极限
2.3.5 典型例题
2.3.6 海理原理
……
第3章 导数的计算与应用
第4章 泰勒公式
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 定积分的应用
第8章 广义积分
第9章 数项级数
参考文献