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书名 椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校博士资格考题谈起/数学中的小问题大定理丛书
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 刘培杰//宋明辉
出版社 哈尔滨工业大学出版社
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简介
编辑推荐

刘培杰、宋明辉编著的《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》所论及的椭圆函数也是一种周期函数。不过它是双周期函数,所以世界上第一本椭圆函数方面的专著就叫做《双周期函数理论》,出版于1859年,在数学分支的分类中隶属于代数函数论。本书详细介绍了椭圆函数以及模函数的相关知识。

内容推荐

刘培杰、宋明辉编著的《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》从一道美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)博士资格考题谈起,详细介绍了椭圆函数以及模函数的相关知识。全书共分为三章,分别为:椭圆函数、模函数、椭圆函数与算术学。

《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

目录

第1章 椭圆函数

 1.1 引言

 1.2 二重周期函数及椭圆函数之通性

 1.3 魏尔斯特拉斯椭圆函数

 1.4 椭圆函数之应用

 1.5 雅可比橢圆函数

 1.6 雅可比椭圆函数与魏尔斯特拉斯椭圆函数之关系

第2章 模函数

 2.1 等价周期偶

 2.2 等价平行四边形网

 2.3 绝对不变量J

 2.4 函数/(τ)在正半平面中为正则

 2.5 J(τ)之基本性质

 2.6 线性代换

 2.7 模群

 2.8 模群之基本区域

 2.9 对J(τ)之应用

 2.10 基本等式

 2.11 J(τ)为k2的函数之式

 2.12 J(τ)在τ=i∞邻近之展开

 2.13 J(τ)之实值

 2.14 在椭圆函数上之应用

 2.15 模函数

 2.16 椭圆积分的周期之比为其模之函数

第3章 椭圓函数与算术学

 3.1 阿贝尔的复形乘法

 3.2 克朗耐克

 3.3 次数为四和三的爱森斯坦因公理

 3.4 傅里叶级数和q—微积分

 3.5 高斯求和与θ—函数

 3.6 克朗耐克的有限方程式与费马等式

 3.7 丢番图方程式

 3.8 结论

编辑手记

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更新时间:2025/4/8 4:31:40