刘培杰、宋明辉编著的《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》所论及的椭圆函数也是一种周期函数。不过它是双周期函数,所以世界上第一本椭圆函数方面的专著就叫做《双周期函数理论》,出版于1859年,在数学分支的分类中隶属于代数函数论。本书详细介绍了椭圆函数以及模函数的相关知识。
刘培杰、宋明辉编著的《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》从一道美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)博士资格考题谈起,详细介绍了椭圆函数以及模函数的相关知识。全书共分为三章,分别为:椭圆函数、模函数、椭圆函数与算术学。
《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
第1章 椭圆函数
1.1 引言
1.2 二重周期函数及椭圆函数之通性
1.3 魏尔斯特拉斯椭圆函数
1.4 椭圆函数之应用
1.5 雅可比橢圆函数
1.6 雅可比椭圆函数与魏尔斯特拉斯椭圆函数之关系
第2章 模函数
2.1 等价周期偶
2.2 等价平行四边形网
2.3 绝对不变量J
2.4 函数/(τ)在正半平面中为正则
2.5 J(τ)之基本性质
2.6 线性代换
2.7 模群
2.8 模群之基本区域
2.9 对J(τ)之应用
2.10 基本等式
2.11 J(τ)为k2的函数之式
2.12 J(τ)在τ=i∞邻近之展开
2.13 J(τ)之实值
2.14 在椭圆函数上之应用
2.15 模函数
2.16 椭圆积分的周期之比为其模之函数
第3章 椭圓函数与算术学
3.1 阿贝尔的复形乘法
3.2 克朗耐克
3.3 次数为四和三的爱森斯坦因公理
3.4 傅里叶级数和q—微积分
3.5 高斯求和与θ—函数
3.6 克朗耐克的有限方程式与费马等式
3.7 丢番图方程式
3.8 结论
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