马德香编著的《非线性常微分方程若干边值问题的研究(第2版)》是作者近年来研究成果的总结。在介绍拓扑度基本理论的基础上，对带p—Laplace算子的边值问题在多种边界条件下，给出了有解性和多解性的判断依据，展示了边值问题的研究技巧和方法。与偏重理论体系完整、推理严谨的理科教材不同，本书侧重介绍常微分方程边值问题目前前沿的某些研究内容及研究方法。力求概念准确清晰，理论有据，方法实用，并将理论结果和数值计算结合起来。本书编写的主要内容来源于作者多年从事常微分方程边值问题研究所获得的科研成果，依据研究侧重点的不同独立成章。本书所涉及的结果大都以已公开发表在国内外杂志上。本书可供需要学习和研究常微分方程边值问题的研究生阅读，也可供相关领域的科研人员参考。

马德香编著的《非线性常微分方程若干边值问题的研究(第2版)》是作者近年来研究成果的总结。在介绍拓扑度基本理论的基础上，对带p-Laplace算子的边值问题在局部或非局部边界条件下，给出了有解性和多解性的判断依据，展示了边值问题的研究技巧和方法。

《非线性常微分方程若干边值问题的研究(第2版)》适用于数学专业非线性泛函分析方向或应用微分方程方向研究生及对边值问题研究有兴趣的人员。

第l章 度理论和不动点定理

 1．1度理论概要

 1．2不动点定理

 1．3连续性定理

第2章 具p—Laplace算子的二阶非奇异边值问题解的存在性

 2．1非线性边界条件下二阶二点边值问题迭代正解的

 存在性

 2．2非线性边界条件下带导数项的二阶三点边值问题

 迭代正解的存在性

 2．3二阶三点边值问题拟对称迭代正解的存在性

 2．4二阶多点边值问题迭代正解的存在性

 2．5二阶多点边值问题一般解的迭代存在性

 2．6二阶三点边值问题正解的存在性

 2．7非线性边界条件下二阶两点边值问题解的存在性

 2．8Lienard型二阶微分方程周期解的存在性

第3章 具p—Laplace算子的二阶奇异多点边值问题

 正解的存在性

 3．1非线性项f(t，M)在M=0奇异(I)

 3．2非线性项f(t，u)在“=O奇异(Ⅱ)

 3．3非线性项f(t，u，u’)在u’=0奇异

 3．4非线性项f(t，u，u’)在u=0和u’=0奇异

 3．5非线性边界条件下非线性项f(t，u)

 在u=0奇异

第4章 具p—Laplace型算子的三阶边值问题解的存在性

 4．1具p—Laplace型算子的三阶三点边值问题正解的

 迭代存在性

 4．2具p—L印lace算子的三阶右焦点边值问题正解的

 迭代存在性

 4．3非线性边界条件下具p—Laplace型算子的三阶边值问题

 上下解方法

第5章 四阶边值问题解的存在性

 5．1四阶四点边值问题的上下解法

 5．2四阶两点边值问题多个对称正解的存在性

 5．3具p—Laplace算子的四阶三点边值问题多正解的

 存在性

第6章 高阶边值问题解的存在性

 6．1带变号非线性项的高阶边值问题正解的

 存在性

 6．2高阶共振多点边值问题解的存在性

参考文献