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书名 解析函数插值与矩量问题(陈公宁文集)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 陈公宁
出版社 北京师范大学出版社
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简介
目录

一、矩阵的若干一般结果

 矩阵的正则性的若干条件

 对“关于半正定Hermite矩阵乘积迹的一个不等式”一文的注记

 奇异矩阵的一些性质

 关联G-函数的对角占优的一些推广

 关于矩阵秩下界的注记

二、全纯映射与算子解析函数若干结果

 关于Hilbert空间上算子解析函数的若干结果

 Banach代数中对谱半径的Schwarz引理

 关于von Neumann-Heinz定理与樊定理的推广

 对C的单位开球与广义上半平面的全纯映射的迭代

 同一Hilbert空间之间全纯映射的迭代

 Von Neumann,Heinz,与Ky Fan定理及其推广结论的简化证明

三、特殊矩阵及其应用,有理插值问

 多项式零点定位基本定理的简化证明

 关于矩阵惯性的若干基本定理

 奇异Hankel矩阵

 Bezout和Hankel矩阵(Ⅱ)——非奇异情形

 通过Vandermonde矩阵的Bezout矩阵表示

 关于Loewner矩阵的更多结果

 Bezout与Hankel矩阵乘积注记

 数值情形的一般有理插值问题及其Hankel向量

 广义块Loewner矩阵的求逆,最小部分实现与有理矩阵插值问题

四、解析函数插值和矩量问题以及有关分析部题

 完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解

 对矩阵值函数的Nevanlinna-Pick插值问题与幂矩量问题(Ⅱ)

 一般有理插值问题及其与Nevanlinna-Pick插值和幂矩量问题的联系

 对矩阵值函数的Nevanlinna-Pick插值问题与幂矩量问题

 非退化与退化情形截断Hamburger矩阵矩量问题与矩阵连分式

 Cp类中多重Nevanlinna-Pick矩阵插值与Caratheodory矩阵系数问题

 在非退化与退化两种情形矩阵Stieltjes矩量问题的统一求解

 对亚纯函数的边界Nevanlinna-Pick插值

 矩阵Caratheodory函数的极小w-熵内插式与对应块Pick矩阵的极大行列式填充

 对Caratheodory矩阵函数的矩阵Caratheodory问题与Nevanlinna-Pick型插值在非退化情形的极端解

附录

论文和著作目录

后记

编辑推荐

陈公宁教授是第6批博士生导师。《解析函数插值与矩量问题(陈公宁文集)》是《北京师范大学数学家文库》的第14部。陈公宁,执教40多年,讲授数学系(含物理系)基础课程与选修课程多门,编教材2部,专著2部,发表学术论文70多篇。现为中国数学会会员,美国数学会会员,《MathematicalReviews》评论员。学术研究内容主要是:算子理论与算子代数,矩阵值解析函数插值理论与应用,矩阵理论与应用。在全纯算子函数,有理插值,解析函数插值问题与矩量问题等方面多有建树。

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更新时间:2025/3/1 14:59:29