《信号检测与估计理论(第2版)》是作者赵树杰、赵建勋为电子与通信工程领域研究生和高年级本科生编写的《信号检测与估计理论》教材(清华大学出版社，2005年)的修编版，主要内容按46～64学时编写。全书的数学推演基本保持在高年级本科生和研究生，以及具有线性代数、矩阵理论、概率论和随机信号分析基础知识的工程技术人员所能理解的水平上。本书编写中，重视信号检测与估计理论概念的阐述；注意内容选择的系统性、完整性与突出重点的合理安排；保持数学分析、推演的严谨性；强调所研究理论和所得结论的含义及与实际问题的联系。为了加深对所论述内容的理解，并适当扩展知识面，各章后附有较丰富的练习题，供选做。

赵树杰、赵建勋编著的《信号检测与估计理论(第2版)》系统论述噪声干扰环境中信号状态的统计检测、信号参量的统计估计和信号波形的最佳滤波的概念、理论、方法和性能，这些内容是研究随机信号处理必备的理论知识，也为信号处理的工程应用提供了理论基础。 本书的内容包括三个部分。观测信号(接收信号)的随机性及其统计特性描述；噪声干扰环境中信号属于哪个状态的统计检测准则、判决方式和性能分析，信号波形检测的最佳判决式、系统结构、检测性能和最佳信号波形设计；噪声干扰环境中信号未知参量或随机参量的统计估计准则、估计量的构造和主要性质，信号波形最佳估计的维纳滤波、自适应滤波和卡尔曼滤波的概念、算法和特点。

《信号检测与估计理论(第2版)》可作为电子与通信工程领域信号与信息处理、通信与信息系统等学科的研究生和高年级本科生的教材，也可作为从事通信系统、雷达系统、信号与信息处理等工作的工程技术人员的培训教材或参考书。

第1章 信号检测与估计概论/1

 1.1 引言/1

 1.2 信号的随机性及其统计处理方法/1

 1.3 信号检测与估计理论概述/3

 习题1/4

第2章 信号检测与估计理论的基础知识/5

 2.1 引言/5

 2.2 离散随机信号的统计特性描述/5

2.2.1 离散随机信号的概率密度函数/5

2.2.2 离散随机信号的统计平均量/5

2.2.3 常用的离散随机信号/6

2.2.4 离散随机信号矢量的联合概率密度函数/7

2.2.5 离散随机信号矢量的统计平均量/7

2.2.6 离散随机信号矢量各分量之间的互不相关性和相互统计独立性/8

2.2.7 高斯离散随机信号矢量的统计特性/8

2.2.8 离散随机信号的函数/11

*2.2.9 离散随机信号的特征函数/13

 2.3 连续随机信号的统计特性描述/14

2.3.1 连续随机信号的概率密度函数/15

2.3.2 连续随机信号的统计平均量/15

2.3.3 连续随机信号的平稳性/16

2.3.4 平稳连续随机信号的各态历经性/18

2.3.5 连续随机信号的正交性、互不相关性和相互统计独立性/18

2.3.6 平稳连续随机信号的功率谱密度/19

2.3.7 高斯连续随机信号/20

 *2.4 复随机信号的统计特性描述/20

2.4.1 复随机信号/21

2.4.2 复离散随机信号的统计特性描述/21

2.4.3 复连续随机信号的统计特性描述/22

2.4.4  广义平稳的复连续随机信号/23

2.4.5 复高斯连续随机信号/24

 2.5 线性时不变系统对平稳连续随机信号的响应/26

2.5.1 连续随机信号y(t的平稳性/26

2.5.2 平稳连续随机信号y(t的主要统计平均量/27

 2.6 噪声及其统计特性描述/27

 2.7 信号及其统计特性描述/30

 习题2/32

第3章 信号状态的统计检测理论/39

 3.1 引言/39

 3.2 信号状态统计检测理论的概念/39

3.2.1 二元信号状态的统计检测/39

3.2.2 M元信号状态的统计检测/42

 3.3 二元信号的贝叶斯检测准则/42

3.3.1 平均代价与贝叶斯检测准则的概念/42

3.3.2 最佳判决式/43

3.3.3 检测性能分析/44

 3.4 二元信号的派生贝叶斯检测准则/49

3.4.1 最小平均错误概率检测准则/49

3.4.2 最大后验概率检测准则/52

3.4.3 极小化极大检测准则/53

3.4.4 奈曼-皮尔逊检测准则/55

 3.5 高斯观测信号时二元信号状态的统计检测/57

3.5.1 信号检测的最佳判决式/57

3.5.2 不等均值矢量、等协方差矩阵时信号的检测/58

*3.5.3 等均值矢量、不等协方差矩阵时信号的检测/61

 3.6 M元信号状态的统计检测/66

3.6.1 M元信号的贝叶斯检测准则/66

3.6.2 M元信号的最小平均错误概率检测准则/67

3.7 随机(或未知参量信号状态的统计检测/69

 *3.8 复信号状态的统计检测/73

3.8.1 二元复确知信号状态的统计检测/73

3.8.2 二元复随机参量信号状态的统计检测/76

 *3.9 信号状态的非参量检测/78

3.9.1 非参量符号检测/78

3.9.2 非参量广义符号检测/80

3.9.3 非参量二维广义符号检测器/81

 *3.10 信号状态的稳健性检测/82

3.10.1 信号状态稳健性检测的概念/82

3.10.2  混合信号模型的稳健性检测/82

3.10.3 高斯噪声中污染的二元信号状态的稳健性检测/86

3.10.4 稳健性检测的简要总结/91

 *3.11 信号状态的序列检测/91

3.11.1 信号状态序列检测的概念/91

3.11.2 序列检测的似然比检验判决式/91

3.11.3 序列检测的平均观测次数/92

 习题3/94

第4章 信号波形的检测/104

 4.1 引言/104

 4.2 匹配滤波器理论/104

4.2.1 匹配滤波器的概念/104

4.2.2 匹配滤波器的设计/104

4.2.3 匹配滤波器的特性/107

 4.3 连续随机信号的正交级数展开/110

4.3.1 正交函数集概述/110

4.3.2 连续随机信号的正交级数展开/111

4.3.3 平稳连续随机信号的卡亨南-洛维展开/111

4.3.4 白噪声情况下正交函数集的任意性/112

4.3.5 平稳连续随机参量信号的正交级数展开/113

 4.4 高斯白噪声中确知信号波形的检测/113

4.4.1 简单二元确知信号波形的检测/113

4.4.2 一般二元确知信号波形的检测/119

4.4.3 M元确知信号波形的检测/128

 4.5 高斯有色噪声中确知信号波形的检测/135

4.5.1 二元确知信号波形的检测/136

4.5.2 M元确知信号波形的检测/142

 4.6 高斯白噪声中随机参量信号波形的检测/143

4.6.1 简单二元随机相位信号波形的检测/144

*4.6.2 一般二元随机相位信号波形的检测/152

*4.6.3 M元随机相位信号波形的检测/156

4.6.4 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测/156

*4.6.5 一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测/159

4.6.6 随机频率信号波形的检测/162

 *4.7 复高斯白噪声中复信号波形的检测/164

4.7.1 复高斯白噪声概述/164

4.7.2 复正交函数集概述/164

4.7.3 复高斯白噪声中一般二元复确知信号波形的检测/165

4.7.4 复高斯白噪声中简单二元复随机相位信号波形的检测/166

4.7.5 复高斯白噪声中简单二元复随机振幅与复随机相位信号波形的检测/169

 习题4/172

第5章 信号参量的统计估计理论/181

 5.1 引言/181

 5.2 信号参量统计估计理论的概念/181

 5.3 随机单参量的贝叶斯估计/182

5.3.1 平均代价与贝叶斯估计的概念/182

5.3.2 贝叶斯估计量的构造/183

 5.4 非随机单参量的最大似然估计/187

5.4.1 最大似然估计的原理/187

5.4.2 最大似然估计量的构造/188

5.4.3 信号参量函数的最大似然估计/189

 5.5 估计量的性质/190

5.5.1 估计量的主要性质/190

5.5.2 克拉美-罗不等式和克拉美-罗下界/191

 5.6 随机矢量的贝叶斯估计和非随机矢量的最大似然估计/198

5.6.1 随机矢量的贝叶斯估计/198

5.6.2 非随机矢量的最大似然估计/199

5.6.3 估计矢量的性质/199

5.6.4 非随机矢量函数的最大似然估计/202

5.6.5 非随机矢量函数估计的克拉美-罗下界/202

 5.7 高斯观测信号时信号参量的统计估计/203

5.7.1 线性观测模型/203

5.7.2 高斯噪声中非随机矢量的最大似然估计/204

5.7.3 高斯噪声中高斯随机矢量的贝叶斯估计/204

*5.7.4 随机矢量的伪贝叶斯估计/207

*5.7.5 随机矢量的经验伪贝叶斯估计/207

 5.8 线性最小均方误差估计/208

5.8.1 线性最小均方误差估计的概念/208

5.8.2 线性最小均方误差估计矢量的构造/208

5.8.3 线性最小均方误差估计矢量的性质/209

5.8.4 线性最小均方误差估计的递推算法/211

5.8.5 随机矢量函数的线性最小均方误差估计/212

5.8.6 单参量的线性最小均方误差估计/213

 5.9 最小二乘估计/215

5.9.1 最小二乘估计的概念/215

5.9.2 线性最小二乘估计/215

5.9.3 线性最小二乘加权估计/217

5.9.4 线性最小二乘估计的递推算法/218

5.9.5 单参量的线性最小二乘估计/219

*5.9.6 非线性最小二乘估计/220

 5.10 信号波形中的参量估计/223

5.10.1 信号振幅的估计/224

5.10.2 信号相位的估计/224

5.10.3 信号频率的估计/225

5.10.4 信号到达时间的估计/228

5.10.5 信号频率和到达时间的同时估计/230

 习题5/230

第6章 信号波形的估计/241

 6.1 引言/241

6.1.1 信号波形估计的基本概念/241

6.1.2 信号波形估计的准则和方法/241

 6.2 连续随机信号的维纳滤波/242

6.2.1 连续随机信号的最佳线性滤波/242

6.2.2 连续随机信号的维纳-霍夫方程/243

6.2.3 连续随机信号维纳滤波器的非因果解/243

6.2.4 连续随机信号维纳滤波器的因果解/245

 6.3 离散随机信号的维纳滤波/252

6.3.1 离散随机信号的维纳-霍夫方程/252

6.3.2 离散随机信号维纳滤波器的z域解/252

6.3.3 离散随机信号维纳滤波器的时域解/254

 6.4 随机信号的自适应滤波/257

6.4.1 自适应滤波的原理和滤波器的结构/257

6.4.2 自适应滤波器的最佳加权矢量/258

6.4.3 代价函数的几何意义/261

6.4.4 最陡下降法原理/262

6.4.5 最小均方误差自适应算法/263

6.4.6 最小均方误差自适应算法的收敛条件和参数选择/263

6.4.7 最小均方误差自适应算法的学习曲线与自适应滤波器的跟踪性能/266

 6.5 正交投影原理/267

6.5.1 正交投影的概念/267

6.5.2 正交投影的引理/268

 6.6 离散卡尔曼滤波的信号模型/270

6.6.1 离散线性系统的状态方程和信号的观测方程/270

6.6.2 离散卡尔曼滤波信号模型的统计特性/272

 6.7 离散卡尔曼滤波/273

6.7.1 离散线性系统的状态估计与离散卡尔曼滤波的概念/273

6.7.2 离散卡尔曼滤波的递推算法公式/273

6.7.3 离散卡尔曼滤波的递推算法/276

6.7.4 离散卡尔曼滤波的特点和性质/278

 6.8 状态为标量时的离散卡尔曼滤波/285

6.8.1 信号模型及统计特性假设/285

6.8.2 递推算法公式/285

6.8.3 性质/286

 6.9 离散卡尔曼滤波的扩展/286

6.9.1 系统一般信号模型时的离散卡尔曼滤波/286

6.9.2 扰动噪声是有色噪声时的离散卡尔曼滤波/288

6.9.3 观测噪声是有色噪声时的离散卡尔曼滤波/290

6.9.4 扰动噪声和观测噪声都是有色噪声时的离散卡尔曼滤波/292

 6.10 离散卡尔曼滤波的发散问题/294

 *6.11 非线性离散状态估计/296

6.11.1 随机非线性离散系统的数学描述/296

6.11.2 线性化离散卡尔曼滤波/297

6.11.3 推广的离散卡尔曼滤波/298

 习题6/300

附录A 随机相位信号波形检测概率的递推算法/308

附录B 非随机矢量估计的克拉美-罗下界的推导/309

附录C 随机矢量估计的克拉美-罗下界的推导/313

附录D 线性最小均方误差估计递推算法公式的推导/315

附录E 线性最小二乘加权估计递推算法公式的推导/317

附录F 似然函数表示式的推导/319

附录G 正交投影引理III的证明/322

参考文献/325