本书主要汇集了主编者为纪念国立西南联大在昆建校暨云南师范大学校庆70周年而在昆明联合举办的“数学与工程”科学报告会上的主要演讲报告论文。内容涉及基础数学，应用数学，工程科学，数学教育等数学学科分支。基础数学部分有：微分几何，复分析，泛函分析，偏微分方程等相关领域十年来的相关进展综述，偏微分方程组的若干新的结果，不确定理论的数学基础及其新结果。应用数学部分有：动力系统与孤立波研究，因果推断的统计方法，数学建模应用(从现实生活到政府调控)，金融数学与工程简介，金融工程与华尔街危机，蒙特卡罗与拟蒙特卡罗方法等。工程科学部分有：复杂系统与复杂网络综述，生物神经元放电的非线性动力学研究，高维动力系统的多脉冲混沌研究，生物兴奋节律的非线性动力学实验和理论研究等。数学教育部分有：国际教育成就评价协会研究项目结果对东南亚地区教育改革的启示等。本书可供从事数学、物理、力学、生物、教育与经济金融等相关专业的研究人员、研究生和高年级本科生进行参考。

本书以集成的方式综合介绍了偏微分方程相关问题的应用基础研究、教育与公共商品经济、统计与金融风险相关问题的应用研究、交通流模型的数值计算研究、生物神经元系统与兴奋节律的动力学研究进展等对相关数学基础理论、数学方法与数值模拟有着重要应用或者需求的一些特色内容，其中包括了编著者及其研究团队近十年来完成相关科研项目所形成的部分系统性或者代表性的成果。在附录中还介绍了国立西南联合大学理工科研情况和数学类研究生培养特色及其启示的内容。全书体现了数学与物理学、力学、生物学、教育和经济金融学等相关学科领域的交叉与融合，兼顾学术性、学科领域前沿性、科普性与实用性。

本书可供从事数学、物理、力学、生物、教育与经济金融等相关专业的研究人员、研究生和高年级本科生进行参考。

前言

第一篇 偏微分方程相关问题的应用基础研究

第1章 非线性波模型孤立波解的存在性与简化

第2章 非线性发展方程孤立波解的轨道稳定性

第3章 Landau-Lifshitz方程静态解的存在性和稳定性

第4章 一类的Sturm-Liouvile特征值问题

第二篇 教育与公共商品经济相关问题的应用研究

第5章 高校招生规模相关问题的动力系统模型及政府调控

第6章 公共商品定价问题的建模应用

第7章 春运客流量的分段正态分布模型估计

第三篇 统计与金融风险相关问题的应用研究

第8章 非线性再生散度随机模型的拟蒙特卡罗估计

第9章 金融风险的度量方法与建模应用

第10章 常利率下大学生失业保险模型初探

第四篇 交通流动力学相关问题的建模与数值计算研究

第11章 基于车辆跟驰模型的交通流动力模型及数值计算

第12章 含时空扰动交通流动力学模型及数值计算

第五篇 生物神经元系统与兴奋节律的动力学研究进展

第13章 生物神经系统放电话动和网络行为的非线性动力学研究

第14章 神经元兴奋节律的神经动力学研究

附录A 国立西南联合大学理工科研特色及其启示

附录B 国立西南联合大学数学类研究生培养特色