赵高长主编的《应用离散数学》中离散数学四部分核心内容(数理逻辑、集合论、代数论和图论)有机地结合在一起,前呼后应,互相联系。但各部分又相对独立,需要时也可单独使用。
强化基本概念和基举陆质的论述。注重基本理论的理解,重要的定理与推论给出了严格的数学证明,内容翔实而清晰,在枯燥的理论中探索出一条全面掌握的新路子,以够用为原则重点突出,内容循序渐进,既能够启发和培养读者的抽象思维能力和严格的逻辑推理能力,还能确保读者的积极性。
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书名 | 应用离散数学(高等教育十二五规划教材) |
分类 | 科学技术-自然科学-物理 |
作者 | 赵高长 |
出版社 | 中国矿业大学出版社 |
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简介 | 编辑推荐 赵高长主编的《应用离散数学》中离散数学四部分核心内容(数理逻辑、集合论、代数论和图论)有机地结合在一起,前呼后应,互相联系。但各部分又相对独立,需要时也可单独使用。 强化基本概念和基举陆质的论述。注重基本理论的理解,重要的定理与推论给出了严格的数学证明,内容翔实而清晰,在枯燥的理论中探索出一条全面掌握的新路子,以够用为原则重点突出,内容循序渐进,既能够启发和培养读者的抽象思维能力和严格的逻辑推理能力,还能确保读者的积极性。 内容推荐 赵高长主编的《应用离散数学》全面介绍了理工类相关专业所必需的离散数学知识,具体内容包括数理逻辑、集合论、代数论及图论四个方面。各篇内容相对独立而又有机联系,讲解与证明力求严格完整。书中的例题、习题具有一定的典型性,理论上具有完整性和系统性,易于教学,便于自学。本书在编写过程中力求采用现代方法诠释经典内容,结合实际生活并融入了实用算法,引进了建模思想,丰富了实验内容,将传统教学内容与现代教学资源有机结合在一起。 《应用离散数学》可作为高等院校数学与应用数学、计算机科学与技术、信息管理等专业开设的离散数学课程教材或教学参考书,也可供考研和相关专业技术人员参考。 目录 第一篇 数理逻辑 1 命题逻辑 1.1 命题与联结词 1.2 命题公式及其真值表 1.3 范式 习题 2 谓词逻辑 2.1 谓词逻辑基本概念 2.2 谓词逻辑合式公式 习题二 第二篇 集合论 3 集合的基本概念与运算 3.1 集合的基本概念 3.2 集合的运算 3.3 集合中元素的计数 习题三 4 二元关系和函数 4.1 笛卡儿积与二元关系 4.2 关系的运算 4.3 关系的性质 4.4 关系的闭包 4.5 等价关系和偏序关系 4.6 函数的定义和性质* 4.7 函数的复合和反函数* 4.8 应用实例** 习题四 第三篇 代数论 5 代数系统 5.1 二元运算及其性质 5.2 代数系统、子代数和积代数 5.3 代数系统的同态与同构 习题五 6 几个典型的代数系统 6.1 半群与群* 6.2 环与域* 6.3 格与布尔代数** 习题六 第四篇 图论 7 图的基本概念 7.1 无向图与有向图 7.2 图的连通性 7.3 最短路径与关键路径 习题七 8 常见图 8.1 欧拉图 8.2 哈密顿图 8.3 二部图(偶图)* 8.4 平面图* 8.5 图的着色** 习题八 9 树 9.1 无向树及生成树 9.2 有向树与根树 习题九 附录 离散数学常见算法 答案与提示 参考文献 |
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