意大利都灵大学学生指定读物，各国名校数学老师推荐必读书，台湾诚品、博客来、金石堂年度科普畅销书，让你10分钟爱上数学的神奇读物！

本书把抽象难懂的数学知识变成了一系列生动好玩的故事，让你在阅读过程中轻轻松松地掌握数学知识，打牢学习基础，理顺知识脉络，学得清晰，记得牢固。数学从此变得亲切起来，你会发现，数学并不仅仅是教科书中的数字、例题、公理，它还是趣谈、历史和生活，数学原来这么好玩！

如何用家里的时钟来推算日期？

买彩票中奖的概率到底有多大？

在车上，哪些号码的座位是靠窗的？

要想知道这些有趣问题的答案，快来看看曾经当过40年数学老师的爷爷和小孙子菲洛的数学故事吧！在这本被意大利都灵大学学生指定阅读的书中，你会和菲洛体验前所未有的趣味数学学习方法，认识数学的奇妙与乐趣，学会用数学知识解决实际问题，变身生活中的小小数学达人。

《数学真好玩2》是一本在初、高中阶段不容错过的数学书，众多数学老师不约而同推荐。你会发现数学不再神秘、不再乏味，而是变成了一段快乐又充实的旅程。

第一课　圆形的日历——时钟

　古代人类文明的摇篮

第二课　足球彩票科学观

　乘方

第三课　武士刀为何折不断

　指数与对数

第四课　证券分析师能骗到多少人

　二分法

第五课　条形码隐藏着秘密信息

　符号与暗号

第六课　排列方法有几种

　排列

第七课　无法抗拒饼干的诱惑

　数字三角形（1）

第八课　数学家的X光眼镜

　从具体到抽象

第九课　碰杯要碰几次

　数字三角形（2）

第十课　苏格拉底必定会死

　三段论

第十一课　如何分辨真假

　三段论与集合

第十二课　两者缺一不可

　串联

第十三课　要满足两个条件中的哪一个

　并联

第十四课　如果天气晴朗，就出门野餐

　假言推理与对偶命题

第十五课　飞行员夹克的意义

　统计与代表值

第十六课　连个性都能看出来

　区间

第十七课　掌握信息的两种方法

　图形法与归纳法

第十八课　漂亮的钟形图表

　柱状图

第一课　圆形的日历——时钟

古代人类文明的摇篮

我的弟弟菲洛今年9岁，认识菲洛的人都知道，我这个弟弟非常活泼，人又聪明，对于这个世界存在和发展的方式充满了好奇，每天都在忙着观察新事物，探索新问题。

他在学校学到了许多知识，但这仍无法满足他的好奇心。因此，他经常追着家里人问：“为什么？”菲洛最早学会的话就是“为什么”。从那时起，全家人就不断遭到菲洛的问题轰炸。

每天早上，菲洛都会追在爸爸后面，问各种各样的问题，比如，星星早上都跑哪儿去了，等等，一直到爸爸出门。“不是已经告诉过你了吗？爸爸上班要迟到啦！”爸爸说完，狼狈地匆忙出门。

妈妈每晚都要伤透脑筋，因为她也要面对菲洛那些难以回答的问题。妈妈称之为“睡前智力问答”。从睡前收拾第二天上课要用的东西、换睡衣，一直到上床准备睡觉，在这段时间，妈妈总是陪在一旁，而菲洛则不停地问东问西，没有一点儿要睡的意思。要等他入睡，最少也得1个小时。而且，他的那些问题还真让人不知该如何回答，比如，火星上的生物啦、神秘的古埃及文明啦，或是臭氧层空洞，等等。

一开始，弟弟只是纯粹地问问题而已，渐渐地他学会了思考、判断。比如，当他听到关于疯牛病的报道时，立刻说：“电视上说，一个农场杀掉了1000头牛……这样一定会杀到牛群中的首领，这样，牛群里的每一头牛都会变乖。这种做法太过分了吧！”

由此可知，要和菲洛讲道理可真不是件容易的事。

不过，全家人的耳根子每年还是能清净个两三次，那就是爷爷到我家小住的时候，他每次来都会待上一段时间。爷爷退休前是高中老师，教了40年数学。不过，除了数学之外，爷爷也会教我们很多其他的知识，比如美洲的印第安人、快要灭绝的树袋熊，等等。

因此，爷爷来了之后，弟弟就缠着爷爷，对我们“高抬贵手”了。无论什么问题，爷爷都能通过一些小故事或是想象出来的情节，和蔼亲切地解答。当然，如果可以利用数学方法，爷爷也会用数学方法来说明。虽然爷爷早已不再从事数学教学工作了，但这并不表示他远离了数学。只要有人愿意听，那么无论对方是谁、在什么样的场合下，爷爷都会认真地讲起数学课。

几天前，菲洛得知爷爷又要来了，开心得不得了，除了同班同学外，连在电梯和便利商店遇到的人，他也都通知到了。因此，现在每个人都伸长了脖子，等着爷爷来，连菲洛最喜欢的葛拉兹老师也很期待，一直在问，“来了吗？来了吗？”

“姐姐，你看！”今天菲洛把我叫到身边，给我看他的数学笔记：“我和葛拉兹老师一起推算了一下爷爷哪一天来。你知道吗？时钟不只可以看时间，还可以用来推算哪一天是星期几哦！”

在这样的时候，菲洛的口气总是很骄傲。如果对菲洛最信任的人进行排名的话，我永远是倒数第一。排名最靠前的总是爷爷和葛拉兹老师，两个人一直不分高下。接下来是爸爸和妈妈，再下来是一本名为《千问千答》的书，最后才是我。

因此，听到他这样说，我想今天正好可以趁这个机会，把我读到的关于美素不达米亚文明的介绍搬出来说说，展示一下我的学识，让菲洛好好见识一下。

“当然知道了！”我的口气相当自豪，“我知道的还不止那些，时钟还可以用来计算日期呢！现在的伊拉克人，古代的苏美尔人、巴比伦人等也都曾使用过这种计算方法。他们不但是伟大的天文学家，同时也是历法学家，能把时钟当做日历来使用，在那里时钟就是一种圆形的日历！他们先画出一个圆，接着把圆平均分成360等份，一份就代表一天。按照这个方法，一年结束后，他们会再画一个圆来计算日期。”

“等一下！一年不是有365天吗？这样不就少算了几天吗？我看《小小天文学家》上面是这么写的哦！”菲洛马上开始挑起了毛病。只要是我说的，他总会摆出一副要找人吵架的样子，辩赢了才开心。

“嗯，你说的没错。巴比伦人是少算了几天。他们通过观察天空，一直认为1年就是360天。你觉得那是什么时候的事呢？那可是在两河流域出现史上第一个城市的时候啊！两河流域不是被称为‘古代人类文明的摇篮’吗？那时，人类文明刚刚开始发展不久，你不觉得正是因为当时的人已有了这样的智慧，人类才更有发展的希望吗？而且，科学观察就起源于对天文现象的观察哦！爷爷没告诉过你吗？”

“爷爷早就讲过啦！爷爷说，我以后可以成为科学家，所以什么都会告诉我。”

看到了吧！不管是什么时候、讨论什么事情，菲洛都把爷爷当成神一样崇拜。

“好吧，那我想爷爷也告诉过你，后来游牧民族开始定居，逐渐成为了农民。为了耕种，他们首先必须了解季节的更替，因此要随时注意天文现象的变化，慢慢地就产生了天文学家。听说，伊拉克现在还保留着一座著名建筑，那是一座形状很像金字塔的高塔。巴比伦人就是站在这座塔上观察天象的。”

“爷爷还没有说过这些啦……不过，他一定是在等机会。爷爷总是说，要说明一个问题，就得有合适的机会。”

看吧！我说的没错吧！菲洛对爷爷可是百分之百的信赖。

“总之，”我并没因此感到沮丧，继续说下去，“他们后来知道了，1年不止有360天，于是就不再使用这种圆形的日历了，但仍然保留了把圆平均分成360等份的思维方式。今天，我们不是用‘度’来作为测量角的单位吗？1度就是一个360度的周角的1／360。

“我知道的这些刚好是在一本有关艺术史的杂志上看到的。在此之前，我经常会想，为什么人们要把圆分成360等份，而不是分成100等份，或是其他数呢？现在我终于懂了！原来，我们所说的1度就相当于是古巴比伦人的1天！

“通过这一点，我还明白了另一个问题：直角为什么是90度。那是因为直角等于360度的1，4，就是这样计算出来的：

360÷4=90

“嘿，明白了吗？”

菲洛听着，露出了佩服的表情，不知道他对我的信赖指数会不会因此稍微提高一些？

“姐姐，你真是太厉害了！”菲洛大声说着，他好像又想起了什么事，说道：“姐姐，你看，这是葛拉兹老师教我的。把时钟分成七等份，分别写上星期一、星期二、星期三，就像这样……然后马上就可以知道10天后是星期几了！”

“姐姐，你看这个。还记得爷爷什么时候打电话来的吗？是星期天。爷爷在电话里说，10天后就会到我们家。如果指针从7出发，转过lO个格，就会停在3的位置上，对吧？也就是说，爷爷来的时候是星期三。星期三下午不用上课，我可以去车站接爷爷。你明白了吗？”菲洛噼里啪啦地一口气说完，接着又吸了口气，继续说：“葛拉兹老师说，这种推算方法还可以用来和别人做游戏！比方说，我问7加10是多少，大家都会回答17吧。但是，这个答案可不完全正确。如果用上面的日期时钟计算的话，答案就是3了。”

“这就叫活学活用呀！”我对菲洛说，同时也想起了自己在学校里学到的数学知识，“按照这种算法，每过7天时针就会转一周，再次回到开始的位置。这种方法似乎是把7当成了一个计算单位。没错，日期就是用1个星期也就是7天来循环计算的。因此，计算的时候，用7来作减数就可以了。

“换句话说，我们可以像这样把7一次次减掉：

17—7=10

再减一次：

10—7=3

“得到结果3，也就是星期三，这就是我们要的答案。

“另外，像这样把7一次次减掉所得的结果与17除以7得到的余数是一样的。也就是这样：

17÷7=2……3

“姐姐，你简直和爷爷一样聪明！”菲洛长这么大了，这还是第一次夸赞我。

我得意地说：“计算时间的方法也一样。小时的计算单位是12。你知道为什么吗？因为每12小时指针就会转动一周。

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