本书大体上按数、代数、几何、分析、其它分章编写，但也有互相穿插，内容和中学现行教材大体相当，都是基本的，就基本概念而论，无论在广度上和深度上，与通行教材不尽一致，有的内容，不得不超出初等教学范围，但我们力图用中学生能理解的方法阐释，为了充分展示数学的优美性质，激发他们对数学的兴趣，我们舍弃了那些学生应该掌握而且易于掌握的部分内容，加进了许多引人入胜的典故，因此，本书不是一本教科书，而是课外读物，中学生、中学教师和其他数学爱好者，不妨在饭后茶余翻一翻，也许有点益处。

前言

数学——无声的音乐 无色的图画

第一章 几何学中的经典音乐

第一节 180度定理演义

……

第二章 数之演进

第一节 自然数充满奥秘 人类智慧力所不及

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第三章 符号化与代数的逻辑

第一节 算术是代数的前驱 代数是算术的符号化

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第四章 此数函彼数 谓之函数

第一节 函数概念不断演进 内涵终为变量对应

……

第五章 组合数学点滴

第一节 神龟图开创组合数学

……

第六章 数学思想与数学方法漫话

第一节 归纳法通向真理 不严谨陷入谬误

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习题参考答案

人们喜欢音乐，因它有优美和谐的旋律；人们喜欢图画，因为它描绘人和自然的美；那么，你应该更喜欢数学，因为它像音乐一样和谐，像画一样美，它在更深的层次上，提示自然界和人类社会内在旋律，用简洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质。