绪论

第一编 基础理论

 第1章 变分与变积

1.1 变分方法

1.1.1 变分法的基本概念

1.1.2 自由的变分问题

1.1.3 有附加条件的变分问题

1.2 变积方法

1.2.1 变积的基本概念

1.2.2 Poisson方程对应的泛函

1.2.3 波动方程对应的泛函

1.2.4 输运方程对应的泛函

1.3 变积方法应用于非保守系统

1.3.1 Poisson方程对应的拟变分原理

1.3.2 波动方程对应的拟变分原理

1.3.3 波动方程初值问题对应的拟变分原理

1.3.4 输运方程边值问题对应的拟变分原理

1.3.5 输运方程初值问题对应的拟变分原理

 第2章 非保守分析力学的拟变分原理

2.1 基本方程

2.2 拟Hamilton原理

2.3 广义拟变分原理

2.4 非完整非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理

2.5 算例

 第3章 非保守分析力学初值问题的拟变分原理

3.1 分析力学初值问题的拟变分原理

3.2 卷积型广义拟变分原理

3.3 拟变分原理的检验

3.3.1 推导卷积拟势能原理的拟驻值条件

3.3.2 推导卷积型两类变量的广义拟变分原理的拟驻值条件

3.4 算例

3.5 计论

 第4章 刚体动力学的拟变分原理及其应用

4.1 刚体动力学的拟变分原理

4.2 刚体动力学的广义拟变分原理

4.3 应用举例

 第5章 刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

5.1 刚体动力学初值问题的拟变分原理

5.2 刚体动力学初值问题的广义拟变分原理

5.3 应用举例

参考文献

第二编 非保守线性弹性力学和塑性增量理论的拟变分原理及其应用

 第6章 应力分析和应变分析

6.1 应力分析

6.1.1 应力张量及其不变量

6.1.2 偏应力张量及其不变量

6.2 应变分析

6.2.1 应变张量及其不变量

6.2.2 偏应变张量及其不变量

6.3 与应力不变量和应变不变量有关的量

 第7章 非保守弹性静力学的拟变分原理

7.1 引言

7.2 拟势能原理

7.3 拟余能原理

7.4 两类变量的广义拟变分原理

7.4.1 第一类两类变量广义拟变分原理

7.4.2 第二类两类变量广义拟变分原理

7.5 三类变量的完全广义拟变分原理

7.6 反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理

7.7 反映本构关系和平衡条件的广义拟变分原理

7.8 应用举例

 第8章 拟变分原理种类条件的完备性

……

 第9章 非保守弹性动力学时域黑边值问题的拟变分原理

 第10章 非保守弹性动力学初值问题的拟变分原理

 第11章 非保守塑性增量理论的拟变分原理

 参考文献

第三编 非保守非线性弹性力学的拟变分原理及其应用

 第12章 非线性弹性力学

 第13章 非保守非线性弹性静力学拟变分原理

 第14章 非保守非线性弹性动力学时域边值问题的拟变分原理

 第15章 基于基面力的非保守非线性弹性动力学初值问题的拟变分原理

 第16章 非保守非线性弹性力学拟变分原理在有限元素法中的应用

 参考文献

 索引

由梁立孚、宋海燕、樊涛、刘宗民著的《非保守系统的拟变分原理及其应用》共三编。第一编主要研究变分和变积方法，将作者首创的变积方法推广应用于非保守系统；研究质点、刚体非保守分析动力学的拟变分原理，引入拟驻值条件的概念。第二编研究非保守线性弹性静力学和动力学的拟变分原理及其应用；研究非保守塑性增量理论的拟变分原理及其应用；论述非保守系统拟变分原理的各类条件的完备性。第三编主要研究非保守非线性(包括几何非线性和物理非线性)弹性静力学和动力学的拟变分原理及其应用；研究基于基面力理论的非保守非线性弹性动力学初值问题的拟变分原理及其应用。

本书适合航天、航空、航海、建筑、机械等领域的工程技术人员和科学研究人员参考，也可供相关领域的教师、研究生和本科高年级学生参考。

非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理的研究涵盖了许多学科，是一个相当重要的研究领域，这也就是撰写《非保守系统的拟变分原理及其应用》这部专著的主要原因。本书主要研究非保守系统和非线性系统的变分原理及其应用，共有3编16章，内容丰富、层次分明，重点研究非保守、非线性系统的拟变分原理，既是一本非保守、非线性力学拟变分原理方面的创新性专著，同时推导过程及文字解说详尽。

本书由梁立孚、宋海燕、樊涛、刘宗民著。