在汽车保险定价模型的研究中，广义线性模型、信度模型、线性混合模型、广义线性混合模型以及它们的各种推广模型都有重要应用。本书基于这些精算与统计模型，重点研究了汽车保险中普通因子和多水平因子的定价问题。普通因子是指水平数较少的因子，可以用固定效应模型，如广义线性模型或其推广模型进行估计。多水平因子是指水平数很多的因子，如汽车保险中的车系因子和车型因子等，有高达数百甚至数千个水平，建立固定效应模型往往会遇到各种困难。孟生旺编著的《汽车保险的精算统计模型》讨论了多水平因子定价的三类方法，即信度模型和线性混合模型，广义线性模型与线性混合模型的迭代算法，以及广义线性混合模型。关于汽车保险的定价模型，可以参考的文献很多。本书也以车险定价问题为主，但研究的重点与现有文献有所不同，主要对普通因子和多水平因子的联合定价方法进行探讨。

第1章 汽车保险的定价模型综述

 1.1 单变量分析法

 1.2 边际总和法

 1.3 广义线性模型

 1.4 广义线性模型的推广

 1.5 信度模

 1.6 多水平因子的定价模型

 1.7 相依风险的定价模型

第2章 普通因子的定价

 2.1 边际总和法

 2.2 广义线性模型

2.2.1 指数分布族

2.2.2 广义线性模型的参数估计

2.2.3 广义线性模型的评价和检验

2.2.4 预测结果的平衡性

2.2.5 等价的广义线性模型

2.2.6 数据压缩

2.2.7 泊松回归与索赔频率预测

2.2.8 伽马回归与索赔强度预测

2.2.9 Tweedie回归与纯保费预测

2.2.10 Logistic回归与出险概率预测

 2.3 过离散索赔次数模型

2.3.1 负二项回归

2.3.2 泊松一逆高斯回归

2.3.3 泊松一对数正态回归

2.3.4 广义泊松回归

2.3.5 混合负二项回归

2.3.6 应用案例

 2.4 零膨胀和零调整索赔次数模

2.4.1 零膨胀索赔次数模型

2.4.2 零调整索赔次数模型

 2.5 市场约束条件下的车险定价模型

2.5.1 等式约束

2.5.2 一般线性约束

2.5.3 应用案例

 2.6 考虑先验信息的车险定价模型

第3章 多水平因子的定价

 3.1 信度模型

3.1.1 有限波动信度模型

3.1.2 Buhlmann信度模型

3.1.3 Buhlmann-Straub信度模型

3.1.4 信度模型的另一种解释

3.1.5 信度模型的特例：奖惩系统

 3.2 信度保费的计算

 3.3 线性混合模型

3.3.1 线性混合模型的一般形式

3.3.2 线性混合模型与信度模型的关系

 3.4 基于线性混合模型的信度保费

 3.5 多层信度模型

 3.6 多层信度模型的分步计算

 3.7 GLM与信度模型的迭代算法

3.7.1 只有一个多水平因子

3.7.2 嵌套的多水平因子(方法Ⅰ)

3.7.3 嵌套的多水平因子(方法Ⅱ)

 3.8 广义线性混合模型

 3.9 随机效应模型与固定效应模型的比较

第4章 普通因子与多水平因子的关?

 4.1 索赔强度的车系因子

 4.2 索赔频率的车系因子

 4.3 索赔强度的车型因子

 4.4 索赔频率的车型因子

 4.5 普通因子对多水平因子的影响

4.5.1 索赔强度模型

4.5.2 索赔频率模型

第5章 索赔强度的多水平因?

 5.1 索赔强度的线性混合模型

 5.2 伽马回归与LMM的迭代算法

 5.3 伽马广义线性混合模型

 5.4 索赔强度对数的线性混合模型

 5.5 模型比较

第6章 索赔频率的多水平因子

 6.1 索赔频率GLM与LMM的迭代算法

6.1.1 泊松回归与LMM的迭代算法

6.1.2 负二项回归与LMM的迭代算法

6.1.3 零膨胀泊松回归与LMM的迭代算法

6.1.4 零膨胀负二项回归与LMM的迭代算法

 6.2 索赔频率的广义线性混合模型

6.2.1 泊松GLMM

6.2.2 负二项GLMM

 6.3 随机效应零膨胀索赔次数模型

第7章 纯保费的多水平因子

 7.1 独立假设下纯保费的多水平因子

 7.2 Tweedie回归与LMM的迭代算法

7.2.1 Tweedie回归

7.2.2 Tweedie回归与LMM的迭代算法

 7.3 随机效应Tweedie回归模型

 7.4 随机效应零调整逆高斯回归模型

第8章 交强险的费率结构分析

 8.1 保费的公平性分析

 8.2 费用率的合理性分析

 8.3 交强险的市场竞争

8.3.1 基于业务类型的市场竞争

8.3.2 基于地区分布的市场竞争

8.3.3 保险公司的风险选择能力指数

 8.4 赔付率和费用率的影响因素

8.4.1 公司赔付率的影响因素

8.4.2 公司费用率的影响因素

8.4.3 地区赔付率的影响因素

总结与展望

索引

参考文献