1 绪论

 1.1 科研背景

 1.2 研究目标

 1.3 本章布局

2 文献综述

 2.1 引言

 2.2 桥梁风致振动

2.2.1 颤振

2.2.2 抖振

2.2.3 涡激振动

2.2.4 桥梁风振实例

 2.3 颤振理论综述

 2.4 抖振理论综述

 2.5 国内桥梁风振研究进展

3 复杂结构抖振分析

 3.1 引言

 3.2 抖振求解一般方程

 3.3 虚拟激励法简介

3.3.1 单点平稳随机激励虚拟激励法

3.3.2 多点平稳随机激励虚拟激励法

 3.4 起重机抖振分析

3.4.1 结构模型

3.4.2 自振分析

3.4.3 静风作用

3.4.4 抖振响应

3.4.5 起重机使用平顺性评价

 3.5 小结

4 长跨桥空气动力学

 4.1 引言

 4.2 桥梁气动力表述形式

 4.3 风作用下的桥体运动方程

 4.4 单振型颤振分析方法

 4.5 单振型抖振分析方法

 4.6 多振型颤振分析方法

 4.7 多振型抖振分析方法

 4.8 小结

5 三维桥梁颤振分析

 5.1 引言

 5.2 自激力的有限元模型

 5.3 考虑偏心的单元气动刚度和阻尼阵

 5.4 偏向角和攻角的处理

 5.5 三维颤振分析

 5.6 颤振分析算例

 5.7 小结

6 三维桥梁抖振分析

 6.1 引言

 6.2 单元抖振力的矩阵描述

6.2.1 考虑攻角、偏向角和偏心的桥面抖振力

6.2.2 考虑攻角、偏向角和偏心的桥塔抖振力

6.2.3 考虑攻角和偏向角的桥索抖振力

6.2.4 单元抖振力的一般形式

 6.3 抖振力功率谱的形成

 6.4 抖振响应求解

6.4.1 抖振虚拟激励法——BPEM

6.4.2 BPEM的计算效率

 6.5 非定常气动导纳

 6.6 小结

7 有效攻角计算

 7.1 引言

 7.2 初始攻角α0

 7.3 静力攻角α1

 7.4 静风攻角αw

8 香港青马悬索桥三维抖振颤-振分析

 8.1 引言

 8.2 青马悬索桥简介

 8.3 青马悬索桥抖振分析

8.3.1 计算参数确定

8.3.2 桥面抖振响应对比

8.3.3 自激力对抖振响应的影响

8.3.4 多振型和振型耦合对抖振的影响

8.3.5 全桥抖振效应

8.3.6 静风攻角对抖振的影响

8.3.7 u*和α对抖振的影响

 8.4 青马悬索桥颤振分析

 8.5 小结

9 三维桥梁风振分析相关过程

 9.1 引言

 9.2 荷载作用下的桥梁状态分析

 9.3 考虑附加质量的动力分析

 9.4 平均风下静力分析

 9.5 三维颤振分析

9.5.1 参考折减频率上下确界

9.5.2 折减频率搜寻步长

9.6 三维抖振分析

9.6.1 抖振分析积分范围

9.6.2 气动力单元排序

 9.7 小结

10 总结与展望

参考文献

作者学术成果索引

致谢

风致振动问题对于长跨桥来说至关重要。桥梁风工程经过几十年的发展，在对风振现象本身的研究，以及发展解析与试验相结合的方法解决颤振、抖振和涡振问题等方面均取得了长足的进步。在三维随机风场的测量与统计方面也已有了相当的积累。所有这些成果为三维抖振分析奠定了坚实的基础。直到Jain等将多模态方法扩展到抖振和颤振分析之前，单振型抖振分析方法一直占据主导地位。尽管传统方法引进了正交三维振型以考虑振型间的气动与机械耦合，但在体系与形式上都不能与现代结构有限元模型构成匹配关系。孙东科所著的《长跨桥梁三维风振分析》基于传统气动理论，并结合有限元法提出了用于求解复杂结构颤振和抖振问题的理论模式体系。该模式体系具有传统模式体系所不具备的优点，特别是当其与随机振动虚拟激励法相结合，用于求解抖振响应时，克服了传统方法难以逾越的困难。

《长跨桥梁三维风振分析》首先将虚拟激励法引入风工程，求解一座大型起重机的抖振问题；并基于计算结果分析了该起重机的使用舒适性以及疲劳寿命。第二，针对长跨斜拉桥和悬索桥提出基于有限元模型的颤振与抖振分析理论模式体系。该体系在结构有限单元范围内考虑自激力和抖振力，即：结构的气动阻尼矩阵和气动刚度矩阵由各单元气动阻尼矩阵和刚度矩阵组装而成；结构的抖振力功率谱由各单元等效抖振力功率谱矩阵组装而成。结构各部分风力之间的相互作用、振型间的气动与机械耦合、结构性质的非连续性、气动中心与质心的偏差、非零攻角和非零偏向角等，都可以在这种体系下自动考虑。颤振分析中，通过引入参考折减频率来考虑风场的非均匀性。抖振分析中，虚拟激励法结合振型叠加法用来高效而又精确地求解结构的随机抖振响应。基于这种理论模式体系，桥梁抖振与颤振分析已成为常规有限元静力与动力分析的自然延伸。各分析过程取得了形式与体系上的统一。第三，本书将所提出的颤振与抖振分析方法用于香港青马悬索桥，深入研究了包括主板、主索，以及主塔在内的全桥三维抖振响应。抖振分析表明：自激力显著影响主板响应；多振型扭转与竖向响应远远超过单振型扭转与竖向响应；主板的抖振带动主索的抖振，而且主索的抖振也在一定程度上影响主板的横向抖振。颤振分析表明：青马悬索桥各振型间具有很强的耦合颤振倾向。第四，构造了统一风振分析理论框架，并提出两项用来提高抖振分析效率的计算方案。这些方案的有效性通过本书计算实践得以验证。

本书提出的方法已在计算机上实现，具体分析过程包括：(1)有效攻角分析；(2)对离散风力系数、气动导数试验数据的处理功能；(3)三维颤振分析；(4)三维抖振分析。

《长跨桥梁三维风振分析》将虚拟激励法引入风工程，针对长垮斜拉桥和悬索桥提出基于有限元模型的颤振与抖振分析理论模式体系；所提出的颤振与抖振分析方法用于香港青马悬索桥，构造了统一风振分析理论框架。作者孙东科分别于1992和1999年获大连理工大学工程力学学士和计算力学博士学位。他在国际上首次系统地提出了基于有限元和随机振动虚拟激励法的长跨桥梁三维抖振和颤振问题求解体系，并因此获得2002年全国百篇优秀博士论文奖。在随后的四年中他以研究员身份先后在新加坡南洋理工大学和英国诺丁汉大学从事风洞实验和气动弹性理论工作；2003年在国际上首次运用高斯—赛德尔块迭代方法将计算流体动力学软件与计算结构动力。