由李伟主编的《高等数学（上册）》将有些知识采取楷体字排版（楷体字的内容供选学用），把习题分A，B两组，以适应学生，多元化发展的需要。本书十分重视和。强调学生对基本知识的理解和掌握，书中每节习题A组中的第一题都是基本概念判断题。同时也注重培养学生解决实际问题的能力，注重从基础课开始培养学生由实际问题建立数学模型的意识和能力，为此，每节习题B组中的第一题一般都是实际问’题，并在相关的内容之后还附加了数学建模的例子。

由李伟主编的《高等数学（上册）》依据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。本书注重培养学生用“已知”认识、研究、解决“未知”的能力；注重给学生营造一个启发式、互动式学习的氛围与环境，使学生在“边框”中提出的问题的启发、引导、驱动下边思考、边读书、边总结；内容力求简明、引出尽可能直观，注重避免新的概念、新的结论、新的方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式教学提供一定的借鉴。

《高等数学（上册）》分上、下两册，上册内容包括函数与极限、一元函数微分学、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等，书末附常用初等数学公式、几种常见的曲线、matab软件简介、习题参考答案与提示。本书可供高等学校理工科非数学类各专业高等数学课程教学使用。

第一章 微积分的基础知识——函数与极限

 第一节 集合与函数

 第二节 极限（一）

 第三节 极限（二）

 第四节 极限存在准则与两个重要极限

 第五节 无穷小量与无穷大量

 第六节 函数的连续性及间断点

 第七节 连续函数的性质与初等函数的连续性

 第八节 利用数学软件求极限

 总习题一

第二章 一元函数微分学

 第一节 函数的导数的概念

 第二节 函数的微分

 第三节 函数的求导法则

 第四节 高阶导数

 第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

 第六节 利用数学软件求导数

 总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

 第二节 洛必达法则

 第三节 泰勒中值定理

 第四节 利用导数研究函数（一）——函数的单调性与极值

 第五节 利用导数研究函数（二）——曲线的凹凸性、渐近线及函数图形的描绘

 第六节 曲率

 总习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念及其性质

 第二节 不定积分的换元积分法（一）

 第三节 不定积分的换元积分法（二）

 第四节 不定积分的分部积分法

 总习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念与性质

 第二节 微积分基本公式

 第三节 定积分的换元法与分部积分法

 第四节 反常积分

 第五节 定积分的应用

 第六节 利用软件求积分

 总习题五

第六章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶微分方程

 第三节 可降阶的高阶微分方程

 第四节 高阶线性微分方程解的结构

 第五节 高阶常系数线性齐次微分方程

 第六节 高阶常系数线性非齐次方程

 第七节 利用软件求解微分方程

 总习题六

附录1 常用初等数学公式

附录2 几种常见的曲线

附录3 MATLAB软件简介

附录4 习题参考答案与提示

参考书目