T.R.钱德拉佩特拉等编著的《工程中的有限元方法(英文版原书第4版)》是“时代教育国外高校优秀教材精选”系列之一。本书共十二章节，内容包括基本概念、矩阵代数与高斯消元法、一维问题、 桁架、梁和框架结构、三角形常应变单元与二维问题求解等。本书对于从事实际工作的工程技术人员也可以作为重要的学习素材。

T.R.钱德拉佩特拉等编著的《工程中的有限元方法(英文版原书第4版)》通过理论与实际相结合的方式来介绍有限元方法，并结合选自于工程实际背景的例题和习题来进行叙述，有限元分析中所有实现的步骤都包括在所提供的可独立运行的程序中。《工程中的有限元方法(英文版原书第4版)》保留了前三版的写作风格和叙述逻辑，可作为高年级本科生和一年级研究生的教材，对于从事实际工作的工程技术人员也可以作为重要的学习素材。

序

前言

第1章 基本概念17

1.1 引言17

1.2 历史背景17

1.3 本书概要18

1.4 应力与平衡方程18

1.5 边界条件20

1.6 应变位移关系21

1.7 应力应变关系22

1.8 温度效应24

1.9 势能与平衡方程：RayleighRitz法25

1.10 Galerkin方法30

1.11 圣维南原理34

1.12 Von Mises应力35

1.13 叠加原理 35

1.14 计算机程序36

1.15 小结36

历史性文献36

习题37

第2章 矩阵代数与高斯消元法44

2.1 矩阵代数44

2.2 高斯消元法51

2.3 方程求解的共轭梯度法61

习题63

程序清单65

第3章 一维问题67

3.1 概述67

3.2 建立有限元模型68

3.3 形状函数与局部坐标71

3.4 势能方法75

3.5 Galerkin方法80

3.6 整体刚度矩阵和载荷列阵的集成82

3.7 刚度矩阵K的性质85

3.8 有限元方程：边界条件的处理86

3.9 二次形状函数101

3.10 温度效应108

3.11 实际问题的建模与边界

条件的施加112

习题115

程序清单127

第4章 桁架133

4.1 引言133

4.2 平面桁架问题134

4.3 三维桁架问题145

4.4 带状法和特征顶线法组装整体刚度矩阵147

4.5 实际问题的建模与边界条件的施加150

习题155

程序清单163

第5章 梁和框架结构166

5.1 引言166

5.2 有限元列式169

5.3 载荷列阵174

5.4 边界条件的考虑175

5.5 剪切力和弯矩176

5.6 具有弹性支承的梁178

5.7 平面框架179

5.8 三维框架185

5.9 实际问题的建模与边界条件的施加 189

5.10 评论190

习题192

程序清单199

第6章 三角形常应变单元与二维问题求解204

6.1 引言204

6.2 有限元模型205

6.3 常应变三角形单元（CST）207

6.4 实际问题的建模与边界条件的施加228

6.5 拼片试验与收敛性231

6.6 正交各向异性材料232

习题241

程序清单254

工程中的有限元方法

第7章 轴对称问题258

7.1 引言258

7.2 轴对称列式259

7.3 有限元建模：三角形单元261

7.4 实际问题的建模与边界条件的施加 272

习题279

程序清单287

第8章 二维等参单元与数值积分289

8.1 引言289

8.2 四节点四边形单元289

8.3 数值积分295

8.4 高阶单元302

8.5 轴对称问题中的四节点四边形单元310

8.6 四边形单元的共轭梯度法311

8.7 关于收敛性的主要结论311

8.8 有关收敛性方面的参考文献 313

习题316

程序清单324

第9章 应力分析中的三维问题328

9.1 引言328

9.2 有限元分析列式329

9.3 应力的计算333

9.4 网格划分334

9.5 六面体单元和高阶单元338

9.6 问题的建模340

9.7 有限元矩阵的波前法342

习题348

程序清单352

第10章 标量场问题361

10.1 引言361

10.2 稳态热传导问题362

10.3 扭转386

10.4 位势流、渗流、电磁场以及管道中的流动问题392

10.5 小结405

习题407

程序清单418

第11章 动力学分析424

11.1 引言424

11.2 基本公式424

11.3 单元质量矩阵427

11.4 特征值与特征向量的求解432

11.5 与有限元程序的接口及确定轴旋转临界速度的程序448

11.6 Guyal缩减449

11.7 刚体模态452

11.8 小结454

习题456

程序清单462

第12章 前处理和后处理469

12.1 引言469

12.2 网格的生成469

12.3 后处理477

12.4 小结482

习题484

程序清单486

附录dA=detJdξdη的证明499

参考文献502

部分习题答案506