概率论与数理统计的概念较为抽象、公式较为繁杂,学起来有一定难度。学生在学习该课程时，要正确理解基本概念和原理，能熟练运用基本方法。农科院校本科生教学计划中数学学时、特别是用于概率论与数理统计教学的学时较少，学生微积分基础参差不齐，需要根据学生程度编写一本适合农科院校教学计划的概率论与数理统计教材，以适应农科院校“扩招”后教学的需要，切实提高教学质量。张海燕主编的《应用概率论与数理统计》删去了较长的理论证明，尽量多作直观解释，同时增加了部分应用案例以及一些典型例题和习题讲解，努力做到有助于学生理解基本概念和基本原理.在全书最后增加一章“MATLAB软件的使用”，以引导学生尝试使用数学工具解决实际问题。

张海燕主编的《应用概率论与数理统计》内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识简介、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等，并介绍了使用MATLAB软件做统计计算的基本方法。

《应用概率论与数理统计》强调基本概念的阐释，语言表达简洁易懂，难度适宜。可作为高等院校非数学专业本科生的概率论与数理统计教材，也可供具有相当数学基础（初等微积分知识及部分线性代数知识）的读者自修之用。

绪论

第1章 随机事件及其概率2

 1.1 随机事件2

1.1.1 随机试验2

1.1.2 随机事件与样本空间3

1.1.3 事件间的关系与运算3

 1.2 随机事件的概率6

1.2.1 古典概率6

1.2.2 几何概率8

1.2.3 概率的统计定义8

1.2.4 概率的公理化定义9

1.2.5 概率的性质10

 1.3 条件概率11

1.3.1 条件概率与乘法公式11

1.3.2 全概率公式12

1.3.3 贝叶斯公式13

 1.4 事件的独立性15

1.4.1 事件独立性的概念15

1.4.2 独立试验概型17

 习题118

第2章 一维随机变量及其分布21

 2.1 一维随机变量的概念21

 2.2 随机变量的分布函数22

 2.3 离散型随机变量23

2.3.1 离散型随机变量及其概率分布23

2.3.2 常见的离散型随机变量26

 2.4 连续型随机变量30

2.4.1 连续型随机变量及其概率密度30

2.4.2 常见的连续型随机变量32

 2.5 随机变量函数的分布39

2.5.1 离散型随机变量函数的分布39

2.5.2 连续型随机变量函数的分布41

 习题242

第3章 多维随机变量及其分布44

 3.1 多维随机变量及其分布44

3.1.1 二维随机变量的概念及其分布44

3.1.2 二维离散型随机变量45

3.1.3 二维连续型随机变量47

3.1.4 几种重要的二维连续型随机变量48

3.1.5 n维随机变量49

 3.2 边缘分布与相互独立性50

3.2.1 边缘分布函数50

3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布50

3.2.3 二维连续型随机变量的边缘分布52

3.2.4 随机变量的相互独立性53

 3.3 二维随机变量函数的分布55

3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布55

3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布56

 习题359

第4章 随机变量的数字特征61

 4.1 随机变量的数学期望与方差61

4.1.1 离散型随机变量的数学期望与方差的定义61

4.1.2 常用的离散型随机变量的数学期望与方差62

4.1.3 离散型随机变量函数的数学期望64

4.1.4 连续型随机变量的数学期望与方差的定义65

4.1.5 常用连续型随机变量的数学期望与方差66

4.1.6 连续型随机变量函数的数学期望68

 4.2 随机变量的数学期望和方差的性质69

4.2.1 随机变量的数学期望的性质69

4.2.2 随机变量的方差的性质70

 4.3 二维随机变量的期望与方差72

 4.4 随机变量的其他数字特征73

4.4.1 协方差73

4.4.2 相关系数74

4.4.3 矩77

4.4.4 协方差矩阵77

 4.5 大数定律和中心极限定理77

4.5.1 大数定律78

4.5.2 中心极限定理79

 习题480

第5章 样本及统计量83

 5.1 总体与样本83

5.1.1 总体与样本83

5.1.2 样本分布函数84

 5.2 统计量及其分布85

5.2.1 统计量的定义85

5.2.2 统计量的分布86

5.2.3 几种重要的统计量的关系88

 习题589

第6章 参数估计90

 6.1 点估计90

6.1.1 参数估计原理90

6.1.2 点估计的概念90

6.1.3 矩估计方法91

6.1.4 极大似然估计方法93

6.1.5 估计量的评选标准96

 6.2 区间估计98

6.2.1 一个正态总体N(μ,σ2)的情况99

6.2.2 两个正态总体N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情况102

6.2.3 单侧置信区间104

 习题6106

第7章 假设检验109

 7.1 假设检验的基本问题109

7.1.1 假设问题的提出109

7.1.2 假设的表达式110

7.1.3 假设检验的一般步骤110

7.1.4 两个相关问题的说明111

 7.2 单个正态总体的参数假设检验112

7.2.1 关于总体均值μ的检验112

7.2.2 总体方差σ2的检验(χ2-检验)114

 7.3 两个正态总体的参数检验116

7.3.1 两个正态总体均值的参数检验116

7.3.2 两个正态总体方差的差异性检验119

 7.4 非参数假设检验120

7.4.1 χ2-拟合优度检验120

7.4.2 列联表检验121

 习题7123

第8章 方差分析和回归分析126

 8.1 单因素方差分析126

8.1.1 数学模型127

8.1.2 构造检验的统计量127

 8.2 双因素方差分析131

8.2.1 无交互作用的双因素方差分析132

8.2.2 有交互作用的双因素方差分析134

 8.3 一元线性回归138

8.3.1 参数β0,β1的估计138

8.3.2 假设检验139

8.3.3 利用回归方程进行估计和预测141

 8.4 可化为一元线性回归的情形143

 8.5 多元线性回归分析143

8.5.1 数学模型143

8.5.2 参数β0,β1,…, βk的估计值144

8.5.3 假设检验145

 习题8147

第9章 MATLAB软件的使用150

 9.1 MATLAB软件概述150

9.1.1 MATLAB的特点150

9.1.2 MATLAB的启动151

9.1.3 MATLAB集成视窗环境151

9.1.4 MATLAB的退出152

 9.2 MATLAB变量及运算152

9.2.1 常量与变量152

9.2.2 数组的建立153

9.2.3 数组操作155

9.2.4 数组的基本运算157

9.2.5 语句流程和控制159

 9.3 关于概率分布的计算160

 9.4 参数估计函数162

9.4.1 函数moment的用法162

9.4.2 函数mle的用法162

9.4.3 区间估计函数163

 9.5 假设检验函数167

9.5.1 一个正态总体在方差已知的条件下，求均值的假设检验167

9.5.2 一个正态总体在方差未知的条件下，求均值的假设检验168

9.5.3 一个正态总体在方差未知的条件下，求方差的假设检验169

9.5.4 两个正态总体在方差已知的条件下，求总体均值差μ1-μ2的假设检验170

9.5.5 两个正态总体在方差未知但相等的条件下，求总体均值差μ1-μ2的假设检验171

9.5.6 两个正态总体在方差未知的条件下，求两总体方差是否相等的假设检验172

 9.6 回归分析和方差分析函数173

9.6.1 一元线性回归分析173

9.6.2 多元线性回归分析175

9.6.3 可化为线性回归的曲线回归176

9.6.4 单因素方差分析176

9.6.5 双因素方差分析178

 习题9181

习题答案183

附录A 常用分布表193

参考文献209