“经济数学基础”是高职高专经济与管理学科各专业的一门必修基础课，课程以培养应用型人才为目标，依据高职高专教育的办学指导思想及人才培养模式，以高职高专《经济数学基础课程教学基本要求》为指导，注重贯彻“掌握概念、以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则，考虑到高职学生基础差异大，学生分化严重的特点，加强分析基础，淡化了理论推导及其繁琐的证明，站在经济的角度分析问题，让经济专业学生真正领会开设这门课是为“用数学”服务这一目的。

《经济数学基础(共2册)》包含函数和极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。本书可供相关学者阅读。

第一章 函数(function)

第一节 函数的概念和性质

 一、映射(mapping)的概念

 二、函数的概念

 三、函数的性质

 四、函数关系(数学模型)的建立

 五、反函数(inverse function)

 六、复合函数(composlte function)

 习题l-1

第二节 初等函数(elementary function)

 一、六大类基本初等函数

 二、初等函数

 习题1-2

第三节 经济学中常用的函数

 一、总成本函数(total cost function)

 二、总收益函数(total revenue function)

 三、总利润函数(the total profit function)

 四、需求函数(demand function)

 五、供给函数(slapply function)

 六、生产函数(production function)

 七、盈亏分析(profit and lOSS analvsis)

 习题1-3

 本章小结

第二章 极限与连续(limit and continuous)

第一节 极限概念与性质

 一、数列极限(sequence Limit)

 二、函数极限(function Limit)

 习题2-1

第二节 无穷小与无穷大

 一、无穷小(infinitesimal)

 二、无穷大(inflnity)

 习题2 2

第三节 极限的运算

 一、极限的运算法则

 二、极限求解的几种方法

 习题2-3

第四节 两个重要极限和无穷小的比较

 一、第一重要极限

 二、第二重要极限

 三、无穷小的比较

 习题2-4

第五节 函数的连续性

 一、连续(continuous)

 二、间断(interrupted)点定义及其分类

 三、连续函数的运算法则及初等函数的连续性

 四、在闭区间上连续函数的性质

 习题2-5

 本章小结

第三章 导数(derivative)

第一节 导数的概念

 一、导数的概念

 二、导数f'(x0)的几何意义

 三、可导性与连续性的关系

 习题3-1

第二节 函数求导

 一、导数的四则运算法则

 二、反函数求导

 三、导数的常用基本公式

 四、复合函数求导

 五、隐函数求导

 六、对数求导

 七、参数求导

 八、高阶求导

 习题3-2

第三节 微分及其在近似计算中的应用

 一、微分(differential)的概念

 二、微分的几何意义

 三、微分在近似计算中的应用

 习题3 3

 本章小结

第四章 导数的应用(applications of derivatives)

第一节 微分中值定理

 一、罗尔(Rolle)定理

 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理

 三、柯西(cauchy)中值定理

 习题4一l

第二节 洛必达法则

 一、“□”型或“□”型的极限

 二、化简□

 习题4-2

第三节 函数单调性、极值和最值

 一、函数单调性的判别

 二、函数的极值

 三、函数的最值

 习题4-3

第四节 函数图形的讨论

 一、曲线的凹凸性

 二、曲线的拐点

 三、曲线的渐近线

 四、函数作图

 习题4-4

第五节 导数在经济分析中的应用

 一、边际分析

 二、弹性分析

 习题4 5

 本章小结

第五章 不定积分(indefinite integral)

第一节 不定积分的概念与性质

 一、原函数的概念

 二、不定积分的概念

 三、不定积分的几何意义

 四、不定积分的性质

 五、基本积分公式

 习题5-1

第二节 不定积分的换元法

 一、第一换元积分法(凑微分法)

 二、第二换元法(无理函数的积分)

 习题5-2

第三节 不定积分的分部积分法

 习题5-3

 本章小结

第六章 定积分及其应用(definite integral and its application)

第一节 定积分的概念与性质

 一、问题引入

 二、定积分(definite integraI)的概念

 三、定积分存在定理

 四、定积分的几何意义

 五、定积分的性质

 习题6-1

第二节 微积分基本公式

 一、积分上限函数及其导数

 二、牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式

 习题6 2

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

 习题6-3

第四节 广义积分

 一、无限区间上的广义积分

 二、无界函数的广义积分

 三、г函数

 习题6-4

第五节 定积分的应用

 一、定积分的微元法

 二、定积分在几何上的应用

 三、定积分在经济上的应用

 习题6-5

 本章小结

常用高中公式、技巧、注意事项

参考文献