冯纪先编著的《平面图的结构与着色》主要研究讨论了平面图的一种特例——最大平面图，对它的某些特殊的性质，作了一些初步探讨。所谓最大平面图是指每个面都是一个三角形的平面图，实际上是一种既有陆地又包括海洋在内的球面地图。最大平面图着色是彻底解决四色猜想的关键。书中还对最大外平面图的“结构特征”，有较详细的研究。还对平面图的四色着色方法进行了探讨，并均有实例的验证。

平面图的四色着色方案取决于平面图的拓扑结构，因而冯纪先编著的《平面图的结构与着色》含两部分内容：结构与着色。本书探讨了平面图、最大平面图和最大外平面图的拓扑结构的特性；提出了求解四色着色方案的各种方法，如“c3分隔法”、“多层次二色交换法”、“对角线变换法”、“移边法”和“移5度点法”等；并将它们归纳为两类：

 “降阶法”和“降度法”。本书又用多个实例(HamiIton绕行世界之对偶图、Appel与Haken之例、Heawood反例等)，验证了这些方法。

本书为三十多篇论文的集合，文章之间是关联的、连续的。它们共同演示了一个思想体系，即从结构、着色到四色着色方案的求解，因而每篇论文实为这个体系中的一个章节。

Ⅰ 结构

 1.01 正则最大平面图

 1.02 简单完整正则平面图

 1.03 最大外平面图和最大平面图的几个性质

 1.04 最大平面图的度

 1.05 最大平面图的最小度点和最大度点

 1.06 最大外平面图GMO的度

 1.07 3长6度oo阶完整正则平面图

 1.08 标定的最大平面图GM拓扑结构的形成

 1.09 标定的最大外平面图CMO的数目

 1.10 图论中图的点数、区数和边数

 1.11 极限构造几何对偶图的想法

Ⅱ 着色

 2.01 最大平面图着色的“移3度点法”

 2.02 最大平面图着色的“移4度点法”

 2.03 最大平面图着色的“C3分隔法”

 2.04 最大平面图GM的二色子图和二色交换

 2.05 “一个12阶最大平面图”GM12的四色着色

 2.06 “一个25阶最大平面图”GM25的四色着色

 2.07 四色着色的“简化降阶法”

 2.08 “一个25阶最大平面图”GM25的“相近四色着色方案集乙”

 2.09 “多层次二色交换法”与“相近四色着色方案集”

 2.10 最大平面图GM的孪生图GTM和对角线变换DT

 2.11 “另一个25阶最大平面图”GM25的四色着色

 2.12 “Heawood反例HCE”G25.HCE的四色着色

 2.13 “一个24阶平面图”G24的“相近四色着色方案集A”

 2.14 “Heawood反例”GM25.HCE的一些四色着色方案

 2.15 “一个25阶平面图”G25的四色着色

 2.16 平面图着色的“移边法”

 2.17 “另一个24阶平面图”G'25的四色着色

 2.18 平面图着色的“移5度点法”

 2.19 “Hamilton绕行世界之对偶图”GM12.ico的相近四色着色方案集

 2.20 “Appel与Haken之例”GM25.AHE的相近四色着色方案集

 2.21 “Heawood反例”GM25.HCE的相近四色着色方案集

 2.22 平面图四色着色的“降阶法”和“降度法”

后记