《张量初步和近代连续介质力学概论(中国科学技术大学精品教材)》由李永池编著，本书取名为“张量初步和近代连续介质力学概论”，一方面是因为张量工具在力学乃至在整个自然科学中具有基石的作用，希望读者可以用较少的时间很自然、很顺利地获得张量一般理论的主要知识并加深对张量工具本身及对力学知识的理解，而不必花很多时间吃力地去读很多张量分析方面的浩瀚书籍，反而冲淡了对力学知识的理解，故在书中对张量知识做了深入浅出的、对力学工作者来讲足够用的较系统的初步介绍，故日“张量初步”；另一方面，总体说来本书基本上不涉及对某些力学实际问题的具体求解，而是偏重于以作者本人多年来在科研和教学实践中与学生及同行讨论时所获得的新感受新认识为基础，对近几十年来连续介质力学和本构关系的基本原理和基本方法做一概述性的介绍，并加入了本人及所在课题组多年来的一些新的研究成果，希望能对读者的科学研究有所助益，故日“近代连续介质力学概论”。

《张量初步和近代连续介质力学概论(中国科学技术大学精品教材)》由李永池编著，本书是作者自1984年以来为中国科学技术大学近代力学系研究生所开必修课“高等连续介质力学”教学内容的结晶。全书力图以流体和固体相统一、静态和动态相结合的思想系统地介绍近代连续介质力学的基本知识，并希望在将这些知识与本构理论和波动力学等的研究相结合方面能够向读者提供帮助。

《张量初步和近代连续介质力学概论(中国科学技术大学精品教材)》在内容叙述上，注重基本概念的准确性和理论体系的严密性，注意将严谨的数学推导和清晰的物理内涵阐述相结合，同时书中还包括了作者本人及所在课题组近些年来在动态本构理论和波动力学方面的一些研究成果。书中给出的习题，大部分围绕力学基本概念、基本原理和基本方法而设计。

本书可作为力学、工程热物理、材料科学、工程科学和应用数学等专业的研究生教材，也可作为与力学有关的相关专业师生和科技工作者的参考书。

总序

序

前言

凡例

第1章 张量知识基础

 1．1 矢量的逆变分量和协变分量

 1．2 度量张量

 1．3 张量的一般定义

 1．4 张量代数

 1．5 张量的识别定理——商法则

 1．6 2阶张量的特征值和特征矢量

 1．7 曲线坐标和曲线坐标中的张量

 1．8 张量实例

 1．9 张量的物理分量

 1．10 张量的协变导数和逆变导数

 1．11 梯度算子∨，张量的梯度、散度和旋度

 1．12 常用的积分定理

 1．13 张量方程及其意义

 1．14 正交曲线坐标系中的张量和物理分量

 1．15 几类空间简介

 1．16 若干补充知识

第2章 连续介质的运动和变形

 2．1 构形和运动描述

 2．2 变形梯度张量

 2．3 变形梯度张量的极分解

 2．4 应变张量

 2．5 伸缩率张量和旋转率张量

 2．6 应变率张量和Rivlin—Ericksen张量

 2．7 体积相对变化率

 2．8 体积分的时间导数

 2．9 连续方程

 2．10 观测标架(时空系)的变换

第3章 应力原理

 3．1 CaLmhy应力张量

 3．2 Piola一Kirchhoff应力张量

 3．3 应力张量的时空变换式与本构导数

 3．4 运动方程、动量矩守恒方程

 3．5 纯力学情况下的能量方程

第4章 变形热力学

 4．1 能量方程

 4．2 熵不等式(热力学第二定律)

 4．3 场热力学的熵均衡和熵不等式

 4．4 三维固体中冲击波的突跃条件

第5章 本构方程的一般理论

 5．1 本构方程理论的基本原理和假定

 5．2 构架无关原理和局部作用原理对本构方程形式的限制

 5．3 许可性原理对本构方程形式的限制

 5．4 材料对称性原理对本构方程形式的限制

 5．5 具有内部约束材料的本构关系

第6章 热弹性材料

 6．1 纯力学情况下的弹性固体

 6．2 各向同性弹性材料

 6．3 热弹性流体

 6．4 热弹性固体

第7章 弹塑性材料

 7．1 屈服准则

 7．2 后继屈服准则

 7．3 应力空间中表述的塑性本构关系

 7．4 应变空间中表述的塑性本构关系

 7．5 Drucker公设的进一步讨论和塑性本构关系的改进形式

 7．6 弹塑性耦合材料的塑性本构关系

 7．7 含损伤热塑性材料本构关系的普适表述和算法

第8章 黏性流体和黏弹性材料

 8．1 热黏弹性率型本构方程和现时构形中所表达的本构方程

 8．2 黏性流体

 8．3 线性黏弹性体的微分型本构关系

 8．4 线性黏弹性体的积分型本构关系

第9章 黏塑性材料

 9．1 超应力型的黏塑性本构关系

 9．2 复杂应力状态下的超应力型黏塑性本构关系

 9．3 无屈服面的黏塑性本构关系

 9．4 一般形式的自恰黏塑性本构关系

 9．5 含损伤材料的热黏塑性本构关系

参考文献