董晓波主编的《跟我学线性代数--导学与习题精解》按照教育部制定的线性代数教学规范编写，兼顾了正常教学、考研内容的理解，提升综合解题能力的需要。本书还精选了400道题目，为方便读者学习，全部都给出了解答。本书的内容包括矩阵、行列式与矩阵的秩、向量组与线性方程组、矩阵的特征值与二次型、向量空间与线性变换等五章内容，覆盖了线性代数的全部内容。每章分成知识结构、内容回顾、疑难解析、典型例题、习题详解、考研真题等六大板块。

董晓波主编的《跟我学线性代数--导学与习题精解》是线性代数学习辅导书，主要内容包括：矩阵、行列式与矩阵的秩、向量组与线性方程组、矩阵的特征值与二次型、向量空间与线性变换等，涵盖了线性代数的基本内容。每章由知识结构框架图、内容回顾、疑难解析、典型例题、习题详解和考研真题等六个部分构成。　　

《跟我学线性代数--导学与习题精解》阐述详尽，解析透彻，便于自学，利于读者开拓视野。本书可以作为线性代数课程的全程学习辅导书也可作为学生考研复习的辅导书，还可作为教师从事线性代数教学的参考书。

前言

第一章 矩阵

 一、知识结构

 二、内容回顾

(一)矩阵的概念

(二)矩阵的运算

(三)初等变换与初等矩阵

(四)分块矩阵

 三、疑难解析

 四、典型例题

(一)矩阵的概念与运算

(二)初等矩阵与初等变换

(三)分块矩阵

 五、习题详解

(一)矩阵的概念与运算

(二)初等矩阵与初等变换

(三)分块矩阵

 六、考研真题

第二章 行列式与矩阵的秩

 一、知识结构

 二、内容回顾

(一)二、三阶行列式

(二)n阶行列式

(三)行列式的性质

(四)行列式按行(列)展开

(五)方阵的行列式

(六)矩阵的秩

 三、疑难解析

 四、典型例题

(一)”阶行列式的定义

(二)行列式的计算

(三)行列式的综合应用

(四)伴随矩阵

(五)矩阵的秩

 五、习题详解

(一)n阶行列式的定义

(二)行列式的计算与证明

(三)行列式的综合应用

(四)伴随矩阵

(五)矩阵的秩

 六、考研真题

第三章 向量组与线性方程组

 一、知识结构

 二、内容回顾

(一)克莱姆法则

(二)线性方程组的通解

(三)向量与向量组

(四)线性方程组解的结构

 三、疑难解析

 四、典型例题

(一)克莱姆法则

(二)线性方程组的通解

(三)向量与向量组

(四)线性方程组解的结构

 五、习题详解

(一)克莱姆法则

(二)线性方程组的通解

(三)向量组

(四)线性方程组解的结构

 六、考研真题

第四章 矩阵的特征值与二次型

 一、知识结构

 二、内容回顾

(一)向量的内积与线性变换

(二)特征值与特征向量

(三)矩阵的对角化

(四)二次型及其标准形

(五)正定二次型

 三、疑难解析

 四、典型例题

(一)向量与矩阵正交

(二)矩阵的特征值与特征向量

(三)矩阵的对角化

(四)二次型及其标准形

(五)正定二次型

 五、习题详解

(一)向量与矩阵正交

(二)矩阵的特征值与特征向量

(三)矩阵的对角化

(四)二次型及其标准形

(五)正定二次型

 六、考研真题

第五章 向量空间与线性变换

 一、知识结构

 二、内容回顾

(一)向量空间与向量子空间

(二)基变换与坐标变换

(三)线性变换

 三、疑难解析

 四、典型例题

 五、习题详解

 六、考研真题

参考文献