逻辑联结词是逻辑的核心概念之一，刘新文编著的《谢弗函数研究》是关于逻辑联结词谢弗函数的研究。自1913年谢弗提出这一功能完备的布尔联结词以来，关于它的研究已经形成一个传统。20世纪50年代模型论出现之前，逻辑初始概念和运算的归约在逻辑研究中占据重要地位。罗素、尼科、肖菲克尔、卢卡西维茨和奎因等著名逻辑学家都关注过这一方面的工作，肖菲克尔的论文甚至还被编入了数理逻辑主流文献选集《从弗雷格到哥德尔：1879—1931》。这一传统由莱蒙、马里帝兹、普莱尔等人继承到20世纪下半叶，并由沃斯等人于21世纪在布尔代数、自动推理等领域作了进一步发挥。我的导师张清宇研究员自20世纪90年代以来在这一方面做过独到的系列工作，本书的研究工作就是在他的这些工作基础上开始的，从这种意义上来说，本书内容也可以看成是对他的工作进行详细阐释和进一步发展。

逻辑联结词是逻辑的核心概念之一，刘新文编著的《谢弗函数研究》是中国博士后基金项目“Sheffer竖研究”的研究成果，主要从逻辑史、逻辑演算、证明复杂性理论、证明论以及哲学方面对逻辑联结词谢弗函数进行了深入研究。

《谢弗函数研究》可作为逻辑学、哲学和数学工作者理论学习和科学研究的参考书。

前言 ／1

第1章 谢弗函数的概念 ／1

 1 谢弗函数的定义／2

1.1 定义 ／3

1.2 波斯特定理／7

1.3 句法概念 ／9

1.4 多级联结词 ／12

 2 逻辑演算 ／15

 3 希尔伯特新问题 ／21

第2章 命题逻辑 ／28

 1 强完全性定理 ／28

1.1 句法 ／28

1.2 语义 ／35

1.3 完全性定理／39

 2 系统Z ／40

2.1 句法 ／40

2.2 语义 ／45

2.3 完全性定理／48

2.4 历史注记 ／50

 3 重言式的递归枚举 ／50

3.1 系统z以及Z# ／51

3.2 命题逻辑的递归枚举 ／53

第3章 证明复杂性 ／62

 1 基本概念 ／62

 2 多项式模拟 ／64

2.1 系统Z的规则 ／64

2.2 弗雷格系统／65

2.3 遗传有穷集／69

2.4 “扩张的”弗雷格系统／72

2.5 多项式模拟 ／75

第4章 证明论与哲学 ／78

 1 基本概念和思想 ／79

 2 谢弗竖的证明论 ／81

 3 谢弗竖的经典理论 ／89

 4 证明论解释 ／98

 5 正规化定理 ／106

第5章 量化理论 ／117

 1 谢弗竖和存在量词 ／118

1.1 句法 ／118

1.2 基本语义 ／120

1.3 代入 ／127

1.4 欣迪卡集 ／140

1.5 公理系统QZh ／147

1.6 公理系统QIZh ／152

 2 系统Z的量化理论 ／160

2.1 语法 ／161

2.2 语义 ／162

2.3 公理系统Z’ ／164

参考文献 ／169

后记 ／187