就资产收益率分布而言，经典的正态分布假设及其相应金融时间序列模型不能解释资产收益率所呈现出的异象——“程式化现象”，因此出现多种代替正态分布的改进假设，包括t分布、稳定分布等，同时也伴随着大量支持或反对的实证研究。迄今为止，广义双曲线分布是表现最为优异的资产收益率拟合。它作为子类丰富、形状灵活的分布族，是Bamdorff-Nielsen(1977)在研究沙丘运动建模时引入的，之后Eberlein & Keller(1995)把它引入金融领域，现在它已经渗透到多项金融工程研究领域。在实践中最为常用的是它的四个子分布：双曲线分布、正态逆高斯分布、方差伽玛分布和偏t分布。本书旨在进一步深入研究这四个子分布，通过实证分析，用这四个子分布拟合中国主要股指的收益率分布。结果表明：它们都很好地拟合了中国主要股指的收益率分布，其中以正态逆高斯分布拟合效果最佳。

广义双曲线分布是子类丰富、形状灵活的分布族，计量金融领域几乎所有常用分布都是它的子分布。它的四大重要子分布：双曲线分布、正态逆高斯分布、偏t分布和方差伽玛分布，对资产收益率分布模拟都有着重要应用，本书系统论述了广义双曲线分布的参数估计方法，阐述了广义双曲线分布的方法在金融时间序列建模领域的应用，包括它在GARCH族模型中的应用和广义双曲线扩散过程的构建，并基于鞍点近似技术，导出了广义双曲线分布的风险度量方法，克服了模拟法计算效率低的缺陷。通过实证分析和参数的估计，深入阐述了广义双曲线分布的方法在金融领域中的应用，通过四个子类对中国主要股指收益分布进行拟合分析，认为正态逆高斯分布拟合效果最佳。研究结果对中国金融衍生产品定价及风险度量有重要的参考价值。

第一章 广义双曲线分布

 1．1 资产收益率分布的研究

 1．2 ARCH／GARCH模型研究

 1．3 广义双曲线扩散模型研究

 1．4 广义双曲线分布和风险管理

第二章 广义双曲线分布与参数估计

 2．1 多元广义双曲线分布及其参数表示

 2．2 广义双曲线的子分布和极限分布

 2．3 参数估计——EM算法

 2．4 实证研究

 2．5 小结

第三章 广义双曲线分布与GARCH类模型

 3．1 主要ARCH／GARCH类模型

 3．2 模型参数估计

 3．3 Duan(2004)的模型设定检验

 3．4 实证研究

 3．5 小结

第四章 广义双曲线扩散过程及其参数估计

 4．1 广义双曲线扩散过程

 4．2 广义双曲线扩散过程的参数估计

 4．3 实证检验

 4．4 小结

第五章 广义双曲线分布与风险度量

 5．1 CVaR的鞍点解析式

 5．2 CVaR鞍点解析式精度检验

 5．3 广义双曲线分布的风险度量

 5．4 小结

附录

附录A 引理5．2的证明

附录B 定理5．2的证明

附录C 第二章参数估计结果

附录D 广义双曲线分布对中国主要证券指数拟合图

参考文献