本书是教育部高职高专规划教材，是根据教育部“三教统筹”的精神，以最新制定的《高职高专教育线性代数课程教学基本要求》为依据编写成的。全书共分5章，内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型、数学实验。

本书力求通俗易懂，深入浅出；以线性方程组为主线，以矩阵作为工具，注重解题方法的归纳，突出重点，分散难点，使之易教易学；在讲清基本概念的基础上，引导学生进行归纳、对比和思考，突出对学生计算能力、逻辑思维能力和推理能力的培养。本书可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高等学校以及应用型本科院校的工科类专业的线性代数课程教材，也可供有关人员自学或参考。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

本书修订时从当前高职高专教育的实际情况出发，以线性方程组为主线，以矩阵作为工具，使线性代数的基本概念、基本理论、基本方法围绕着线性方程组展开，突出重点，突出对学生计算和应用能力的培养，并注重方法的归纳和总结。各章均配有典型的例题及习题，便于学生巩固所学内容。

全书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型，增加了数学实验一章。

本书可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高等学校以及应用型本科院校的工科类专业的线性代数课程教材，也可供有关人员自学或参考。

第1章 行列式

 1.1 n阶行列式的定义

习题1.1

 1.2 n阶行列式的性质与计算

习题1.2

 1.3 克拉默法则

习题1.3

 本章内容提要

第2章 矩阵

 2.1 矩阵的概念

 2.2 矩阵的运算及其性质

习题2.2

 2.3 逆矩阵

习题2.3

 2.4 分块矩阵

习题2.4

 2.5 几类特殊矩阵

习题2.5

 2.6 矩阵的初等行变换

习题2.6

 2.7 矩阵的秩

习题2.7

 2.8 矩阵的应用

习题2.8

 本章内容提要

第3章 线性方程组

 3.1 高斯消元法

习题3.1

 3.2 线性方程组的相容性定理

习题3.2

 3.3 n维向量及向量组的线性相关性

习题3.3

 3.4 向量组的秩

习题3.4

 3.5 向量空间

习题3.5

 3.6 线性方程组解的结构

习题3.6

 3.7线性方程组的应用

习题3.7

 本章内容提要

第4章 相似矩阵与二次型

 4.1 正交矩阵

习题4.1

 4.2 矩阵的特征值与特征向量

习题4.2

 4.3 相似矩阵

习题4.3

 4.4 二次型

习题4.4

 本章内容提要

第5章 数学实验

 5.1 矩阵的基本运算的演示与实验

5.1.1 实验目的

5.1.2 内容与步骤

 5.2 求线性方程组解的演示与实验

5.2.1 实验目的

5.2.2 内容与步骤

 5.3 求方阵的特征值与特征向量的演示与实验

5.3.1 实验目的

5.3.2 内容与步骤

习题5

习题参考答案

参考文献