本书共分7章，各章内容紧密联系又相对独立。全书系统地介绍了行列式、矩阵、向量空间、线性方程组的基础知识，论述了方阵的特征值与特征向量、方阵的对角化和实二次型的化简等问题，讨论了线性空间与线性变换的相关内容。

本书系统地介绍了线性代数的基本概念和理论。全书共7章，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等内容。书末附录中简要介绍了MATLAB，并汇编了2003年以来全国硕士研究生入学统一考试中线性代数的部分试题。

本书内容丰富，阐述深入浅出，简明扼要，可作为高等学校非数学类专业线性代数的教材、教学参考书及考研复习用书。

第1章 行列式

 1．1 n阶行列式的定义

 1．2 n阶行列式的性质

 1．3 n阶行列式的计算

 1．4 克拉默(Cramer)法则

 本章基本要求

 总练习题1

 数学实验1

第2章 矩阵

 2．1 矩阵的概念

 2．2 矩阵的运算

 2．3 可逆矩阵

 2．4 初等变换与初等矩阵

 2．5 矩阵的秩

 2．6 分块矩阵及其运算

 本章基本要求

 总练习题2

 数学实验2

第3章 向量

 3．1 n维向量

 3．2 向量组的线性相关性

 3．3 向量组的秩

 3．4 向量空间

 3．5 向量的内积与正交

 本章基本要求

 总练习题3

 数学实验3

第4章 线性方程组

 4．1 线性方程组的概念

 4．2 齐次线性方程组

 4．3 非齐次线性方程组

 4．4 齐次线性方程组的应用

 本章基本要求

 总练习题4

 数学实验4

第5章 方阵的特征值与特征向量

 5．1 特征值与特征向量的概念

 5．2 相似矩阵与方阵的对角化

 5．3 实对称矩阵的对角化

 5．4 矩阵对角化的应用

 本章基本要求

 总练习题5

 数学实验5

第6章 二次型

 6．1 二次型及其矩阵表示

 6．2 二次型的标准形

 6．3 惯性定理和二次型的规范形

 6．4 正定二次型和正定矩阵

 本章基本要求

 总练习题6

 数学实验6

第7章 线性空间与线性变换

 7．1 线性空间的定义与性质

 7．2 维数、基与坐标

 7．3 基变换与坐标变换

 7．4 线性变换

 本章基本要求

 总练习题7

附录

 附录1 MATLAB简介

 附录2 2003～2009年全国硕士研究生入学统一考试线性代数部分试题汇编

习题解答与提示

参考文献