为了帮助学生学好线性代数课程，编者根据多年的教学经验，在对教材进行全面系统研究、分析的基础上，总结出一套适合学生学习、掌握、提高的学习方法，并将其融人本书的编撰过程。全书共分15讲，各讲内容分为本讲内容聚焦、典型例题、课后作业三部分。本讲内容聚焦部分指出了各讲基本要求、主要概念、定理及核心内容、重点与难点、知识点联系，使读者从整体上把握各讲所涵盖的知识要点，使知识更加系统化、条理化。

本书是以同济大学数学系编写的《线性代数》（第五版）为蓝本编写而成的，内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等。本书共分15讲，各讲内容分为本讲内容聚焦、典型例题、课后作业三部分。“本讲内容聚焦”显示了编者对课程内容的理解和长期教学积累的丰富经验；“典型例题”充分挖掘例题的作用，有助于读者在解题过程中达到举一反三,触类旁通的目的；“课后作业”使读者有一个巩固、提高和检测的机会,也使读者对各讲知识要点有更深刻的理解。

本书可作为理、工、农、经、医等非数学专业学生学习线性代数课程的同步学习指导书及数学教师的教学参考书，也可作为考研朋友的复习资料。

第1讲 行列式的概念

 1.1 本讲内容聚焦

 1.2 典型例题

 1.3 课后作业

第2讲 行列式的性质及按行(列)展开

 2.1 本讲内容聚焦

 2.2 典型例题

 2.3 课后作业

第3讲 克拉默法则

 3.1 本讲内容聚焦

 3.2 典型例题

 3.3 课后作业

第4讲 矩阵及其运算

 4.1 本讲内容聚焦

 4.2 典型例题

 4.3 课后作业

第5讲 逆矩阵及矩阵分块法

 5.1 本讲内容聚焦

 5.2 典型例题

 5.3 课后作业

第6讲 矩阵的初等变换、矩阵的秩

 6.1 本讲内容聚焦

 6.2 典型例题

 6.3 课后作业

第7讲 线性方程组的解

 7.1 本讲内容聚焦

 7.2 典型例题

 7.3 课后作业

第8讲 1维向量及其线性相关性

 8.1 本讲内容聚焦

 8.2 典型例题

 8.3 课后作业

第9讲 向量组的秩

 9.1 本讲内容聚焦

 9.2 典型例题

 9.3 课后作业

第10讲 线性方程组解的结构

 10.1 本讲内容聚焦

 10.2 典型例题

 10.3 课后作业

第11讲 向量空间

 11.1 本讲内容聚焦

 11.2 典型例题

 11.3 课后作业

第12讲 向量的内积、长度及其正交性

 12.1 本讲内容聚焦

 12.2 典型例题

 12.3 课后作业

第13讲 方阵的特征值与特征向量

 13.1 本讲内容聚焦

 13.2 典型例题

 13.3 课后作业

第14讲 相似矩阵以及矩阵的对角化

 14.1 本讲内容聚焦

 14.2 典型例题

 14.3 课后作业

第15讲 二次型及其标准形

 15.1 本讲内容聚焦

 15.2 典型例题

 15.3 课后作业

附录

 附录一 主讲教材课后习题精选详解

 附录二 课程考试真题

 附录三 课后作业和课程考试真题参考答案

参考文献