在高等学校理工科专业的数学教育体系中，“工程数学”一直是具有重要地位的课程系列。在课程重组、内容改造与学时调整的呼声日益高涨的形势下，作为学习现代科学技术所不可缺少的重要基础课，其地位丝毫没有动摇。本书内容处理上深入浅出、通俗易懂、难点分散，例题和习题丰富、实用性强、便于自学。并且第三版在第二版的基础上对于个别文字表达还不够清楚的地方进行了修正，纠正了若干不妥的叙述。使本书不断提炼，逐步趋于完善。

本书是在《线性代数(第二版)》的基础上，广泛听取校内外教师的意见后修订而成的。作者针对工科类院校的特点，从教学实际出发，注重联系理工科专业实际，注重理论的严谨性，本着重概念、重方法、重应用的精神，以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简和数字特征，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型，力求将数学、应用和计算机三者相结合，增加了数学建模、常用软件介绍和数学实验课。本书具有简明精要、逻辑严谨、论述清晰、例题和习题丰富、实用性强、便于自学等特点。

本书可作为高等院校理工科各专业线性代数课程的教材，也可供科技工作者参考。

第一章 行列式

 §1.1 行列式的定义

 §1.2 行列式的性质与计算

 §1.3 Cramer法则

 习题一

第二章 矩阵

 §2.1 矩阵的概念

 §2.2 矩阵的运算

 §2.3 可逆矩阵

 §2.4 分块矩阵

 §2.5 初等变换与初等矩阵

 §2.6 矩阵的秩

 习题二

第三章 n维向量空间

 §3.1 n维向量的定义

 §3.2 n维向量的线性运算

 §3.3 向量组的线性相关性

 §3.4 向量组的极大线性无关组

 §3.5 向量空间

 §3.6 欧氏空间R的n次方

 习题三

第四章 线性方程组

 §4.1 线性方程组的基本概念

 §4.2 Gauss消元法

 §4.3 齐次线性方程组解的结构

 §4.4 非齐次线性方程组解的结构

 习题四

第五章 相似矩阵

 §5.1 方阵的特征值与特征向量

 §5.2 矩阵相似对角化

*§5.3 Jordan标准形介绍

 习题五

第六章 二次型

 §6.1 二次型及其矩阵表示

 §6.2 二次型的标准形

 §6.3 用正交变换化二次型为标准形

 §6.4 二次型的正定性

 习题六

*第七章 线性空间与线性变换

 §7.1 线性空间的概念

 §7.2 线性空间的基、维数和坐标

 §7.3 线性变换

 §7.4 线性变换在不同基下的矩阵

 习题七

习题答案